【正文】 六年級下冊試題第三講圓柱和圓錐(圓柱、圓錐的體積)提高訓(xùn)練【知識概述】這一講,我們研究圓柱、圓錐的體積的計(jì)算問題。圓柱的體積等于底面積乘高,圓錐的體積等于底面積乘高再乘三分之一。圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一,反過來圓柱的體積等于與它等底等高的圓錐體積的三倍。通過研究,進(jìn)一步提高空間想象能力和解決實(shí)際問題的能力。例題精學(xué)例1 圓柱的底面周長為 分米,高為5 分米,體積是多少立方分米?【思路點(diǎn)撥】圓柱的體積等于底面積乘高。這道題已知圓柱的底面周長,先根據(jù)圓柱的底面周長求出底面半徑,再求出底面積,用底面積乘高求出圓柱的體積。同步精練1. 一個圓柱體底面半徑是2 分米,側(cè)面積是 平方分米,這個圓柱體的體積是多少立方分米?,底面周長為 ,高為3米,每立方米石子重2 噸,如果用一輛載重為4 噸的汽車運(yùn),要運(yùn)多少次才能運(yùn)完? 72米,底面周長是 ,每立方米沙重 ,現(xiàn)如果用去這堆沙的 60%,還剩多少噸沙?例2 一個圓柱體的體積是 立方厘米,底面直徑是8 厘米,圓柱的高是多少?【思路點(diǎn)撥】圓柱的體積=底面積X高,根據(jù)乘、除法之間的關(guān)系,圓柱的體積除以底面積就可以求出圓柱的高,圓柱的體積除以高就可以求出圓柱的底面積.如果已知圓錐的體積和底面積,求圓錐的高,先要用圓錐的體積乘3,再除以底面積。已知圓錐的體積和高,求圓錐的底面積,先要用圓錐的體積乘 3,再除以圓錐的高。同步精練1. 挖一個底面直徑是4 米的圓柱形蓄水池,要使其能裝下 ,應(yīng)該挖幾米深?2. 一個圓柱形水桶的體積是 24 立方分米,底面積是 平方分米,里面裝了 25%的水,水面高多少分米?3. 一個圓錐體積是 立方米,底面周長是 ,這個圓錐的高是多少米?例3 一個圓柱和一個圓錐等底等高。已知它們的體積差是 30 立方分米,求圓柱和圓錐的體積?！舅悸伏c(diǎn)撥】圓柱的體積等于與它等底等高的圓錐體積的三倍,把圓錐的體積看作1份,圓柱的體積是3份。它們的體積差是 31=2(份),2份是 30 立方分米,先求出一份:30247。2=15(立方分米),一份是圓錐的體積。圓柱的體積是3份:153=45(立方分米)。同步精練,已知圓柱和圓錐的體積相差6立方厘米,圓柱和圓錐的體積各是多少立方厘米?,一個高6 分米,體積是48 立方分米。另一個圓柱的高為8 分米,體積是多少?,底面圓的半徑也是另個圓錐底面半徑的2 倍，它的體積是另一個圓錐的體積的幾倍?例4 李華要鑄造一個直徑是4 厘米,長2 分米的圓柱形零件毛坯,應(yīng)截取直徑為8 厘米的圓鋼多長?【思路點(diǎn)撥】鑄造圓柱形零件毛坯時,雖然形狀發(fā)生了變化,但體積沒有變,直徑8 厘米的圓鋼的體積等于直徑4 厘米、長2 分米的圓柱的體積。先求出直徑4 厘米、長2 分米的圓柱的體積(注意先統(tǒng)一單位名稱),這個體積也就是直徑8 厘米的圓鋼的體積,用體積除以底面積就可以求出圓鋼的長度。同步精練1. 鍛造廠要鍛造一個直徑為 60 毫米,高 20 毫米的圓柱體零件毛坯,要截取直徑為 40 毫米的圓鋼多長?2. 一個圓錐形麥堆,底面周長 ,高3米,把這些小麥裝入個底面直徑是4 米的圓柱形糧囤正好裝滿,這個圓柱形糧囤的高是多少米？3. 將一塊底面積為5 平方分米、高6 分米的長方體鐵塊熔鑄成底面積為8 平方分米的圓錐,圓錐的高是多少分米?練習(xí)三一、填空。1. 圓柱形煤油桶底面直徑6 分米,高 12 分米,內(nèi)裝煤油的體積占桶的容積的桶內(nèi)有煤油( )升。2. 圓錐的底面周長為 分米,高為5 分米,它的底面積是( )平方分米,體積是( )立方分米。3. 一個圓柱和一個圓錐等底等高,如果圓錐的體積是 18 立方米,圓柱的體積是( )立方米。如果圓柱的體積是 18 立方米,圓錐的體積是( )立方米.4. 已知等底等高的圓柱比圓錐體積大 24 立方分米,圓錐的體積是( )立方分米.5. 一個圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍,高擴(kuò)大2倍,它的體積擴(kuò)大了( )倍.6. 一個直角三角形的兩條直角邊分別長6 厘米、8 厘米,以( )厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)得到的圓錐體積較大。二、判斷、長方體、圓柱的體積都等于底面積乘高。（ ）,削成一個最大的圓錐體,圓錐的體積是正方體體積的。（ ）。( ) 厘米，高是3 厘米,它的側(cè)面積和體積相等。（ ）,讓長方形或正方形旋轉(zhuǎn)一周,一定可以得到一個圓柱。 （ ）三、選擇正確答案的序號填在括號里。1. 一個圓柱體的體積是 立方厘米,底面直徑是8 厘米,圓柱的高是( )。A. 厘米 B. 5 厘米 C. 10 厘米 D. 80 厘米 30 厘米的圓錐形容器盛滿水,倒入和它等底等高的圓柱體容器中,水的高度為( ).A. 5 厘米 B. 10 厘米 C. 15 厘米 D. 20 厘米 立方分米,比與它等底等高的圓柱少( )立方分米。A. B. C. ,底面積擴(kuò)大2 倍高就()。A. 擴(kuò)大2倍 B. 縮小為原來的 C 縮小為原來的,它們不可能( )。A. 等底不等高 ,它們的底面積之比是 3:2,那么圓錐體體積與圓柱體體積的比是( )。A. 3:2 B. 3：4 :4 :2 厘米的正方體，把它削成一個最大的圓錐體,這個圓錐體的體積是( )A. 立方厘米 立方厘米 立方厘米四、看圖求體積。五、解決問題。1. 一個圓柱形塑料杯,倒進(jìn) 200 毫升水,水的高度只有杯子高度的40%。已知這個圓柱形杯子內(nèi)的底面積是 50 平方厘米,求這個杯子的高。2. 自來水管的內(nèi)直徑是2 厘米,水管內(nèi)水的流速是每秒8 厘米,5分鐘可流水多少升?,底面積 平方米,高6米。用這堆沙在 10米寬的公路上堆 20 厘米厚的路面能鋪多少米長? 米的圓柱形鋼材截成3段,表面積增加了 平方分米。原來這根鋼材的體積是多少? 150 厘米,外直徑 10 厘米,內(nèi)直徑8 厘米,它的體積是多少?每立方米鋼重 ,這根鋼管重多少千克?,將圓錐形容器裝滿水后全部倒入空圓柱形容器內(nèi),這時水深6 厘米,圓錐形容器的高是多少厘米? 厘米的正方體木塊削成一個最大的圓錐體,削去的木塊的體積是多少?,圓柱的底面積是圓錐底面積的,圓錐的高是圓柱高的2倍。這個圓柱和圓錐的體積之比是多少?9 把一張長方形鐵皮按圖剪裁,正好能做成一個鐵皮油桶,求這個油桶的容積。 米長的圓柱形鋼材按 1:2:3 截成三段,表面積比原來增加 56 平方厘米,這三段圓鋼中,最長的一段比最短的一段多多少立方厘米?一、現(xiàn)代文閱讀1．現(xiàn)代文閱讀閱讀下面選文，完成小題。 蛋白蛋黃都要吃 ①蛋黃中膽固醇含量高，因而很多人不敢吃雞蛋黃，尤其是血脂和血壓異常的朋友，吃雞蛋往往把蛋黃丟棄，只吃蛋清。 ②事實(shí)上，蛋清與蛋黃相比，營養(yǎng)差遠(yuǎn)了，丟棄蛋黃只吃蛋清是非常浪費(fèi)的吃法。即使患有高血脂、高膽固醇的人也可以吃蛋黃，適量即可。 ③蛋黃是蛋類中維生素和礦物質(zhì)的主要集中部位，并且富含磷脂和膽堿，其脂肪組成以單不飽和脂肪酸為主。蛋黃是雞蛋的精髓，對健康十分有益。蛋黃中還含有甜菜堿、葉黃素、葉酸等營養(yǎng)保健成分。適量食用蛋黃，與其他食物營養(yǎng)成分合理搭配，有利于降低心臟病的危險(xiǎn)，預(yù)防老年人眼睛黃斑變性等病癥。 ④蛋黃有一個小優(yōu)點(diǎn)，不管用什么方法烹調(diào)，其營養(yǎng)成分變化都很小，能夠比較完好地保存。有人認(rèn)為，蛋黃煎煮熟透會破壞其營養(yǎng)成分，這完全是多余的擔(dān)心。 ⑤蛋黃最受爭議的一點(diǎn)是其膽固醇含量比較高，經(jīng)檢測100克蛋黃的膽固醇含量有1510毫克左右。但是，科學(xué)證據(jù)表明適量攝入蛋黃不會明顯影響血清膽固醇水平，也不會成為引起心血管等疾病的危險(xiǎn)因素；對于一般人群而言，每天吃1個雞蛋與心血管疾病的發(fā)病風(fēng)險(xiǎn)沒有關(guān)聯(lián)。 ⑥已經(jīng)確診患有高血脂、高膽固醇的人也可以吃雞蛋，包括蛋黃?？紤]到風(fēng)險(xiǎn)因素，關(guān)鍵是要掌握好蛋黃的食用量，而不該完全舍棄吃雞蛋。蛋黃中含有豐富的卵磷脂，卵磷脂具有調(diào)節(jié)和控制血膽固醇的作用。就是說雞蛋黃雖然膽固醇含量高，但同時其自身具有一定的調(diào)節(jié)膽固醇效用。相比蛋黃，高膽固醇患者更應(yīng)該控制的食物是豬腦、牛腦等食物。豬腦、牛腦中膽固醇含量是雞蛋黃的2倍。 ⑦膽固醇屬于脂類，人體各組織中皆含有膽固醇，它是許多生物膜的重要組成成分。膽固醇是體內(nèi)合成維生素D及膽汁酸的前題，維生素D調(diào)節(jié)鈣磷代謝，膽汁酸是脂類和脂溶性維生素消化與吸收的必需條件。膽固醇在體內(nèi)還可以轉(zhuǎn)變成多種激素。 ⑧人體內(nèi)膽固醇主要有兩個來源：一種是內(nèi)源性的，由人體肝臟自己產(chǎn)生，占人體膽固醇總量的70%—80%，是人體膽固醇的主要來源；另一種是外源性的，經(jīng)膳食攝入，占人體膽固醇總量的20%—30%。膳食膽固醇對血脂的影響因遺傳和代謝狀態(tài)等個人因素，存在很大的個體差異。因此，有人膽固醇攝入量高反而會抑制自身內(nèi)源性膽固醇的生成，體內(nèi)總膽固醇并不會升高；有人可能長期素食，膳食膽固醇攝入很低，但未必不出現(xiàn)高膽固醇的現(xiàn)象。當(dāng)然，患有慢性病或高膽固醇、高血脂癥的人日常仍需注意膽固醇的膳食攝入量。 ⑨中國膳食居民指南推薦成人每周蛋類攝入量為280350克，吃雞蛋不要丟棄蛋黃。這個量平均到每天即每天攝入量為4050克，大約1個雞蛋。 ⑩對于健康成年人，建議大家每天吃1個完整雞蛋，這是非常合理和必要的。雞蛋對人體的營養(yǎng)貢獻(xiàn)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于它“可能”帶來的“高膽固醇”風(fēng)險(xiǎn)。 ?患有高血脂、高膽固醇的人每周吃雞蛋不要超過3個，大約隔天吃一個比較合適，或者每天吃半個也不錯。對于患有高膽固醇的人，不吃雞蛋未必能降低膽固醇，吃雞蛋也未必一定加重癥狀。至今沒有任何科學(xué)研究表明，雞蛋中的膽固醇會對血清中的膽固醇造成明顯影響。（選文有改動）（1）請你根據(jù)選文的內(nèi)容，選出下列說法正確的一項(xiàng)是（ ） A.用煎、煮、蒸、炒等方式加工雞蛋，蛋黃營養(yǎng)成分差別不大。B.科學(xué)證明適量攝入蛋黃不會影響血清膽固醇水平。C.長期素食者，膳食膽固醇攝入很低，不會出現(xiàn)高膽固醇的現(xiàn)象。D.患有高血脂、高膽固醇的人可以放心吃雞蛋，包括蛋黃。（2）選文第⑥段畫線句子運(yùn)用了哪兩種說明方法？有什么作用？ （3）簡要說明選文第⑦段劃線詞語“必需”不能刪掉的原因。 （4）概括選文第⑩段的說明內(nèi)容。 （5）蛋黃中膽固醇含量較高，但選文中仍建議高膽固醇患者適量攝入蛋黃，其理由除蛋黃營養(yǎng)豐富外還有哪些？請概括說明。 【答案】 （1）A（2）列數(shù)字、作比較；準(zhǔn)確突出地說明豬腦、牛腦中膽固醇含量高；從而說明高膽固醇患者更應(yīng)該控制的食物是豬腦、牛腦等食物。（3）“必需”起修飾限制作用；在句中強(qiáng)調(diào)膽汁酸作為脂類和脂溶性維生素消化與吸收的條件是不可缺少的，刪掉后表達(dá)不出這個意思：“必需”體現(xiàn)了說明文語言準(zhǔn)確、嚴(yán)密的特點(diǎn)。（4）說明健康成年人每天攝入雞蛋的量及原因。（5）蛋黃中含有豐富的卵磷脂，卵磷脂具有調(diào)節(jié)和控制血膽固醇的作用；膽固醇對人體有重要作用；有人膽固醇攝入量高反而會抑制自身內(nèi)源性膽固醇的生成；至今沒有任何科學(xué)研究表明，雞蛋中的膽固醇會對血清中的膽固醇造成明顯影響。 【解析】【分析】（1）B．有誤，原文是“科學(xué)證據(jù)表明適量攝入蛋黃不會明顯影響血清膽固醇水平”；C．有誤，原文是：有人可能長期素食，膳食膽固醇攝入很低，但未必不出現(xiàn)高膽固醇的現(xiàn)象；D．有誤，即使患有高血脂、高膽固醇的人也可以吃蛋黃，適量即可。故選：A。 （2）第六段劃線句用了準(zhǔn)確的數(shù)字，還把豬腦、牛腦中的膽固醇含量與雞蛋黃的膽固醇含量比較，是列數(shù)字、作比較的說明方法，然后具體分析作用，按照說明方法的作用答題模式解答即可。 （3）本題考查說明文的語言，為了說明的更加準(zhǔn)確，說明文中常用一些表示修飾和限制的詞語。這句話中的“必須”強(qiáng)調(diào)條件是不可缺少的，起修飾限制作用。如果去掉，則語意發(fā)生了變化，這個詞語體現(xiàn)了語言的準(zhǔn)確性，所以不能去掉。 （4）本題考查段落內(nèi)容的概括。閱讀第十段，可以看出本段主要介紹了健康成年人每天攝入雞蛋的量及原因。 （5）本題考查篩選信息和對文本內(nèi)容的理解與掌握。根據(jù)第六段中的“蛋黃中含有豐富的卵磷脂，卵磷脂具有調(diào)節(jié)和控制血膽固醇的作用。就是說雞蛋黃雖然膽固醇含量高，但同時其自身具有一定的調(diào)節(jié)膽固醇效用。“第七段中的“膽固醇是體內(nèi)合成維生素D及膽汁酸的前提，維生素D調(diào)節(jié)鈣磷代謝，膽汁酸是脂類和脂溶性維生素消化與吸收的必需條件。膽固醇在體內(nèi)還可以轉(zhuǎn)變成多種激素?！?，第八段“有人膽固醇攝入量高反而會抑制自身內(nèi)源性膽固醇的生成，體內(nèi)總膽固醇并不會升高?！笨勺鞔稹?故答案為：（1）A。（2）列數(shù)字、作比較；準(zhǔn)確突出地說明豬腦、牛腦中膽固醇含量高；從而說明高膽固醇患者更應(yīng)該控制的食物是豬腦、牛腦等食物。（3）“必需”起修飾限制作用；在句中強(qiáng)調(diào)膽汁酸作為脂類和脂溶性維生素消化與吸收的條件是不可缺少的，刪掉后表達(dá)不出這個意思：“必需”