【正文】 換元法教學(xué)目標(biāo)對(duì)于六年級(jí)的同學(xué)來說，分?jǐn)?shù)乘法算式的一些計(jì)算技巧必須開始掌握．這既與基礎(chǔ)課程進(jìn)度結(jié)合，更是小學(xué)奧數(shù)經(jīng)典內(nèi)容．裂項(xiàng)、換元與通項(xiàng)歸納這三項(xiàng)內(nèi)容，通稱“分?jǐn)?shù)計(jì)算之三大絕招”．考察近年來的小升初計(jì)算部分，分?jǐn)?shù)計(jì)算成為熱點(diǎn)．可以這么說：“一道非常難的分?jǐn)?shù)運(yùn)算，要么是裂項(xiàng)，要么是換元，要么是通項(xiàng)歸納．如果都不是，那它一定是比較簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)小數(shù)混合運(yùn)算．”三、換元思想解數(shù)學(xué)題時(shí)，把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用另一個(gè)量去代替它，從而使問題得到簡(jiǎn)化，這叫換元法．換元的實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化，將復(fù)雜的式子化繁為簡(jiǎn)．例題精講【例 1】 計(jì)算： 【鞏固】【鞏固】 計(jì)算：【鞏固】 計(jì)算：()()()()【鞏固】 計(jì)算下面的算式()()()()【鞏固】 ____ ?！眷柟獭?計(jì)算：⑴ ()()()()⑵【鞏固】 計(jì)算： = ?！纠?2】 計(jì)算：【鞏固】 【鞏固】 計(jì)算【鞏固】 計(jì)算【例 3】 計(jì)算： 【例 4】 計(jì)算【例 5】 計(jì)算：【例 6】 計(jì)算：【鞏固】 計(jì)算（4級(jí)）請(qǐng)以“綠蔭”為題，寫一篇不少于700字的記敘文?！敬鸢浮烤G蔭入夏以來，靜謐的清晨或傍晚，我常與母親一起攀爬不遠(yuǎn)處綠蔭蒼蒼的南岳七十二之尾峰——岳麓山。酥軟的陽光，穿透過層層密林，為石道旁灑下一片綠蔭。林蔭小道，曲曲折折的，伴隨著點(diǎn)點(diǎn)光斑蜿蜒直至不見，遠(yuǎn)處的古木蒼翠欲滴，與頂峰的電塔遙遙相望。輕俏的知了早已有夏天的生息，時(shí)而一點(diǎn)一點(diǎn)，時(shí)而一串一串，時(shí)而獨(dú)吟，時(shí)而和鳴，玲瓏剔透：如水晶，如銀鈴，如雨點(diǎn)，流利晶瑩。山澗有一條小溪，清流見底，是不遠(yuǎn)處兩眼清泉的交匯，水里黏附在石頭上的青苔，隨著水流的沖刷，向下游方向蕩開。有時(shí)，翻開碎石磚瓦的下面，有巴掌大的小青蟹，半指長(zhǎng)的小魚從你手邊飛快的游過。泉水淙淙，一切凡世的塵埃，都隨清流遠(yuǎn)去，心中如明鏡一般祥和、安定。大概，只有在這詩畫一般的地方，才能給心里最美好的角落灑下一片綠蔭吧！我最喜愛雨中的岳麓山，不似夏天的陣陣?yán)子?，不似秋季的磅礴大雨，而是春天的霏霏?xì)雨。雨滴打在樹葉上，真有種“雨打梨花深閉門”的幽靜之感。樹林中安靜地沒有一絲雜音，天地間只傳來“滴答”的雨滴聲。腳下踩著蓬松的落葉和掉落的枝椏，發(fā)出“吱嘎”的聲音，心中比任何時(shí)候都要寧靜。古人云“寧靜以致遠(yuǎn)”，果然沒錯(cuò)，這寧靜是一種拋開爭(zhēng)逐之后的安閑，放下貪欲之后的怡然。攀登岳麓山，尋常人喜歡走大道，而我獨(dú)愛走小道。所謂“險(xiǎn)以遠(yuǎn)，而至者少”，小道獨(dú)有小道的靜謐，小道的韻味?！傍B鳴山更幽”，耳邊忽而傳來一聲清脆的鳥啼，孤獨(dú)而悠然，給我?guī)砗芫煤芫玫膶庫o，很多很多對(duì)田園的向往：緩慢的拍子，低舒的節(jié)奏，寬敞的空間，遼闊的視野，淡泊的胸襟，飄逸的想象，與塵世中的快節(jié)奏遙遙相反，只有在那樣的生活里，人屬于自然，才能觸摸到生命的真諦，找回自己，返璞歸真，看淡一切名和利，為心靈撐起一片綠蔭。山中帶霧的清晨是最有意境的時(shí)候，飄渺的山頂，若隱若現(xiàn)，徐徐的微風(fēng)，洗滌了我被蒙上灰塵的心靈，為我污濁的心靈灑下一片綠蔭，我所置身的地方，與繁華隔絕，恍如真正的世外桃源。躬下腰，我將觸目所及的垃圾撿拾進(jìn)隨身攜帶的塑料袋，將歪倒的小樹苗輕輕扶起。岳麓山為我的心靈撐起了一片綠蔭，我也要盡己所能，為它支撐起一片純凈的天空?！窘馕觥吭囶}分析：本文以“綠蔭”為題寫一篇記敘文，“綠蔭”既可以實(shí)寫，以“綠蔭”為背景或環(huán)境來寫人記事；也可以虛寫，挖掘“綠蔭”的比喻或象征意義，更為深刻地表現(xiàn)某一主題。點(diǎn)睛：積累并巧用素材俗話說“巧婦難為無米炊”，沒有米，飯是難以做出來或根本做不出來的，掌握豐富的素材，是寫好記敘文的基礎(chǔ)。學(xué)生如能做到仔細(xì)觀察生活，用心感受生活，再加上廣泛閱讀各種書報(bào)，積累各種素材，寫作時(shí)就能左右逢源，得心應(yīng)手了。但高中生閱歷有限，題材多為生活中的平凡小事，要么雷同，要么取舍不當(dāng)，寫出來的文章千篇一律，淡而無味，所以只積累素材還不行，還得學(xué)會(huì)巧用素材，下面總結(jié)三種巧用素材的方法。這一過程包括鑒別、比較、篩選、取舍等方面。篩選時(shí)要遵循去粗取精、去偽存真的原則，也就是要去除低級(jí)庸俗的東西，選擇有意義的事。所謂有意義的事，就是有認(rèn)識(shí)價(jià)值和教育價(jià)值，能給人以啟迪和趣味的事，否則作文不能打動(dòng)人。選材也要回避熟事，如老師帶病上課，媽媽雨夜背我去醫(yī)院這類題材就應(yīng)該避開，要寫“人人眼中皆有，個(gè)個(gè)筆下皆無”的事。高中記敘文，所選材料除了真實(shí)、有意義、符合主題外，應(yīng)力求新穎，力爭(zhēng)做到“人無我有，人有我新”。讓學(xué)生在作文中運(yùn)用新穎的材料，確實(shí)有一定難度，但是如果學(xué)生能夠關(guān)注生活小事，以與眾不同的“視角”思考，獨(dú)辟蹊徑，挖掘出生活小事中的意蘊(yùn)，完全可以把很平庸的“破事”、“破材料”寫得很有新意。不少同學(xué)總是抱怨生活太平淡，沒有精彩的東西入文，其實(shí)，作文源于生活而又高于生活，寫作時(shí)允許對(duì)素材進(jìn)行藝術(shù)加工。“藝術(shù)組合”就是一種好方法，它是將分散、零碎的材料進(jìn)行巧妙的組合和嫁接，創(chuàng)造出更具典型的內(nèi)容，即魯迅所說的“雜取種種，合成一個(gè)”。沈從文《邊城》中的翠翠有三個(gè)生活原型：一個(gè)是瀘縣絨線鋪的女孩子，翠翠明慧溫柔的品性就取之于這個(gè)小女孩；一是在青島嶗山看到的女孩子，翠翠的清純樸實(shí)即源于這個(gè)鄉(xiāng)村女子；一個(gè)是作者的師母，從她身上“取得性格上的樸素式樣”。如果我們?cè)谧魑闹幸步梃b這種方法，把生活中的點(diǎn)滴感受和經(jīng)驗(yàn)加以篩選組合，便會(huì)提煉出有血有肉富有真情實(shí)感的題材，既解決了無米下鍋的問題，又能提高作品的感染力。閱讀下面的材料，根據(jù)要求寫作。今年6月8日，高考最后一門結(jié)束后，在合肥十中考點(diǎn)外，一考生徑直走到人群中的母親面前，跪了下去，高聲說：“媽，謝謝您，這些年您辛苦了?！蹦赣H見狀，雙手抱住兒子的頭，哭了出來。這一幕感動(dòng)了現(xiàn)場(chǎng)家長(zhǎng)的同時(shí)也收獲了無數(shù)網(wǎng)友的點(diǎn)贊。在我們的成長(zhǎng)道路上，有許多讓我們心懷感恩的人：爺爺奶奶、爸爸媽媽、師長(zhǎng)親朋……請(qǐng)以“ ，我想對(duì)你說”為題，寫一篇不少于800字的記敘文?！敬鸢浮俊纠摹磕赣H，我想對(duì)你說夏夜的蟬鳴披著漫天的璀璨星光，在無垠的夜空中回響，旋舞，背對(duì)著母親的門抱膝坐下，我心中似有話迸出，卻又沉入自己的世界中…… 她的樣貌在我眼里一絲一縷的勾畫著，不知道多少日夜的相處，我對(duì)她的每一個(gè)細(xì)節(jié)都爛熟于心：她的表情是淡淡的，高興時(shí)眉眼舒展，折疊出一彎淡淡的月牙伴隨著星點(diǎn)笑意；生氣時(shí)唇角抿緊，折壓出一簇淡淡的浪花伴隨著暗沉怒火；傷心時(shí)神色黯淡，暈染出一圈淡淡的漣漪伴隨著無形失落——她的每一份關(guān)愛都深深地蘊(yùn)藏在她淡然的臉龐后。 回家路上抬頭望見的那盞橘黃色的燈；回家坐下擺在手旁的那碗溫?zé)岬陌罪?；還有她淺淺的卻很溫暖的笑臉，空氣中充斥著的家的味道……我想起幾百年來人們都說母親是慈愛的，而在我心里，我的母親，那淡淡的慈愛。 她的輪廓在我腦里輕盈細(xì)致的描繪著，稍稍有一點(diǎn)模糊但并不影響我對(duì)她的懷思：她有時(shí)肆意地歡歌笑語，有時(shí)莊嚴(yán)地宣告誓言，有時(shí)自信地昂首挺胸；她不厭其煩地向我訴說道理，她迫不及待地和我分享心事，她滿目驕傲地送我掛帥出征。 我第一次看到她時(shí)，便有一種其妙的歸屬感，我的心砰砰直跳對(duì)我說：就是她了，她就是我心中的那樣渴求。她站在我的不遠(yuǎn)處，微笑的看著我，看著我向她奔去，自然地?fù)碜×宋遥路饛拇吮銚碜×苏麄€(gè)天地。她哺乳我以她源源不絕的乳汁，乳汁中仿佛融入了她的靈與肉，我貪婪地用這些營(yíng)養(yǎng)充實(shí)著我仍然空泛的大腦。一點(diǎn)一滴中，我能感受到她浩瀚無際的力量，我的智慧，我的品行，我的所有被她的力量包容著，是的，她浩瀚的知識(shí)力量！命運(yùn)是一個(gè)最懂揣摩人心的詩人，我與她的融合，就如安娜和沃倫斯基的那一列呼嘯而過的火車，如特蕾莎和托馬斯的那一本暗示意味的書，如動(dòng)物農(nóng)場(chǎng)里那一支響徹天際的蘇格蘭民歌——一切好像只是巧合，卻又好像冥冥注定。她肅然地看著我，“你可愿意？”我靜靜地凝視著她，“愿聽從您的訓(xùn)導(dǎo)?！薄拔也欢嗾f了，只有一句需你記好——修德明理，達(dá)爾心智?！蔽以敢庥浐盟?yàn)樗悄逃視r(shí)不變的方向，我的母親，那肅然的浩瀚。 夜深了，蟲鳴點(diǎn)點(diǎn)，星光閃閃。我緩緩站起了身，我不再躊躇。就推開門吧，母親，我想對(duì)你說——最簡(jiǎn)單也最復(fù)雜的三個(gè)字——我，愛，你?！窘馕觥俊驹斀狻勘绢}考查半命題作文的寫作能力。半命題作文就是指作文題目只出現(xiàn)一半或一部分，另外一半或一部分由考生自己去補(bǔ)充的一種作文。這是因?yàn)檫@種題型的最大特點(diǎn)是：有一半或一部分的命題權(quán)握在了作者手里，選材有較大的自由度，在一定范圍內(nèi)考生有一定的自主權(quán)，與全命題作文相比，有利于考生發(fā)揮自己的寫作水平，可以較靈活自由地進(jìn)行寫作。半命題作文首先補(bǔ)全題目，然后在相應(yīng)題目要求范圍內(nèi)進(jìn)行選材寫作。?【審題】本題為半命題作文，題目為“ ，我想對(duì)你說”。這里需要補(bǔ)充的就是我們的寫作對(duì)象。材料的主人公是一位高考生，主體事件是“跪謝母親”，學(xué)生要根據(jù)材料辨析“跪謝母親”的原因，分析“這一幕感動(dòng)了現(xiàn)場(chǎng)家長(zhǎng)的同時(shí)也收獲了無數(shù)網(wǎng)友的點(diǎn)贊”的意義。以此為中心，多層面多角度確定立意方向?？忌蛑x母親事件，戳中了很多人心中那份關(guān)于“感恩”的記憶。材料后面說到了在我們成長(zhǎng)路上幫助我們成長(zhǎng)的親人、老師、朋友等。所以感恩應(yīng)不僅局限于感恩父母，應(yīng)理解為世間一切的真情、深情都可以打動(dòng)人心。當(dāng)然，也可以從對(duì)面思考。感恩父母不一定都要用下跪這一種方式，如何把埋藏于心中的愛大聲表達(dá)出來，才是關(guān)鍵所系。 參考立意： ①常懷感恩之心； ②學(xué)會(huì)感恩，從生活點(diǎn)滴做起； ③感恩是幸福的源泉； ④感恩生活，深情地活著。參考素材：懷有一顆感恩的心，才更懂得尊重。尊重生命。聽說過一個(gè)人向樹道歉的故事嗎？聽說過所有正行駛的汽車為狗讓路的故事嗎？這些真實(shí)的故事，感動(dòng)于人對(duì)生命的尊重。懂得感恩，就會(huì)以平等的眼光看待每一個(gè)生命。 懷有一顆感恩的心，才更能體會(huì)到自己的職責(zé)?，F(xiàn)代社會(huì)每個(gè)人都有自己的職責(zé)、自己的價(jià)值。當(dāng)感動(dòng)中國(guó)十大人物之一的徐本禹走上銀幕時(shí)，人性的善良再一次被點(diǎn)燃，這個(gè)原本該走入研究生院的大學(xué)生，卻義無返顧的從繁華的城市走進(jìn)了大山。這一平凡的壯舉刺痛了每一個(gè)人的眼睛，也點(diǎn)燃了每一個(gè)人內(nèi)心未燃的火種。而讓他做出這一抉擇的理由是那樣簡(jiǎn)單：懷著一顆感恩的心。徐本禹用他感恩的心，為大山里的孩子鋪就了一條愛的道路，點(diǎn)燃了貧窮和希望，完成了他的職責(zé)，實(shí)現(xiàn)了他的人生價(jià)值。 懷有一顆感恩的心，不是簡(jiǎn)單的忍耐與承受，更不是阿Q，而是以一種寬宏的心態(tài)積極勇敢的面對(duì)人生。我相信，最溫暖的日子來自寒冷，我更相信，最溫暖其實(shí)是對(duì)寒冷的一種諒解，一種感恩中的感動(dòng)?！把蛴泄蛉橹鳌?，“鴉有反哺之恩”，“贈(zèng)人玫瑰，手有余香”這些都因懷有一顆感恩的心，才芬芳馥郁，香澤萬里。所以我要感謝你，我生命中往來的路人，讓我懂得淡來淡去才不牽累于心靈；感謝你，我生命中所有的師長(zhǎng)，讓我懂得學(xué)習(xí)之道；感謝你，我至真至愛的親人朋友，歲月途中，快樂共享，悲傷共勉，讓我在被愛的幸福中也學(xué)會(huì)了如何去愛他人。 感謝生活，感謝得到和失去的一切，以及無所得無所失的一切的一切，讓我草長(zhǎng)鶯飛的季節(jié)里拈起生命的美麗！ 讓我們懷著感恩的心對(duì)待我們的生活吧！只要我們對(duì)生活充滿感恩之心，充滿希望與熱情，我們的社會(huì)就會(huì)少一些指責(zé)與冷漠。我們的精神家園將永遠(yuǎn)年輕……人世間沒有不絕的風(fēng)暴，感恩卻有其不絕的風(fēng)情。感恩是一首古老的歌，唱起來才知道清韻裊裊；感恩是一杯醇香的酒，品完后才知道余味無窮；感恩是一把風(fēng)雨中的傘，撐開后才知道無風(fēng)無雨；幸福之花，開在感恩枝頭，灼灼其華！ 懂得感恩，學(xué)著去感恩，冰冷的世界才變得溫暖，單調(diào)的生活才多姿多彩。學(xué)著去感恩，回應(yīng)著恩情，將將別人無私的關(guān)懷和幫助傳遞，讓每一個(gè)苦難的心靈接受愛心的呼喚，這世界將因感恩而美麗！ 拂去世俗的塵埃，讓我們塵封已久的感恩之心煥發(fā)它的光彩。行文結(jié)構(gòu)：本題要求寫出記敘文。根據(jù)立意，選擇一個(gè)要感恩的人，補(bǔ)充命題。然后根據(jù)補(bǔ)好的題，選擇材料，進(jìn)行寫作。寫人的記敘文，必須要寫事，寫事也不能只寫一件事，要安排好詳略。敘事的要素須完整，結(jié)構(gòu)上注意伏筆和照應(yīng)，內(nèi)容上需要有細(xì)節(jié)的刻畫。要有感而發(fā)，表達(dá)出你的感恩之情?！军c(diǎn)睛】半命題作文的補(bǔ)題，需要注意以下幾個(gè)方面： 一、要充分吸取題中的隱含信息。要仔細(xì)審題，看清題目要求，注意題目所提供的選擇范圍和提示的情境，抓住關(guān)鍵信息，充分吸取其中的有用信息：或有關(guān)文章體裁，或暗示作文中心、感情，或框定了選材范圍，或明確了填詞擬題的要求。 二、要盡力調(diào)動(dòng)自己的生活積累。半命題作文在調(diào)動(dòng)學(xué)生生活儲(chǔ)存方面，為同學(xué)們作文提供了方便、自由。所以作文時(shí)要考慮到自己的生活實(shí)際，要積極調(diào)動(dòng)自己的生活積累，選擇最真實(shí)、最有個(gè)性的材料，并據(jù)此確定自己在題目中要補(bǔ)填的詞語或短語。 三、要精心體現(xiàn)運(yùn)思的新穎獨(dú)到。填題運(yùn)思，在符合要求、切中題旨的前提下，還應(yīng)避俗求新，題文相符，讓人讀后能為之一震。這就需要在填題上進(jìn)行深加工了。閱讀下面的文字，根據(jù)要求寫一篇作文。每個(gè)人都是一本書。有的是一本明快活潑的書，親切易懂；有的是一本含蓄深?yuàn)W的書，耐人尋味；而有的是一本詼諧幽默的書，給人歡笑…… 讀懂一本書，結(jié)識(shí)一個(gè)人。請(qǐng)將“讀懂 ”題目補(bǔ)全，并以此為題，寫一篇記敘文。要求：①文體特征鮮明，寫出事件波瀾，避免平鋪直敘；②不得抄襲和套作；③不少于800字。 【答案】讀懂母親讀懂母親是一種成熟，一種樸實(shí)而又真切的成熟。我任性愛發(fā)脾氣，小時(shí)候如此，大了還是如此。小時(shí)候的任性是我行我素，大了的任性雖然沒有收斂，但我自己明白，任性的背后有了些復(fù)雜的情感。母親的嘮叨會(huì)招來我不耐煩的埋怨，母親小小的過失會(huì)引發(fā)我時(shí)不時(shí)的冷嘲熱諷甚至是大呼小喝。有時(shí)毫無端由，只因?yàn)槲倚那闊灒桶岩欢亲拥牟豢彀l(fā)泄在母親身上。在母親面前，哪怕無意間