【正文】 等差數(shù)列應(yīng)用題例題精講【例 1】 100以內(nèi)的自然數(shù)中。所有是3的倍數(shù)的數(shù)的平均數(shù)是 ?！纠?2】 一群小猴上山摘野果，第一只小猴摘了一個野果，第二只小猴摘了2個野果，第三只小猴摘了3個野果，依次類推，后面的小猴都比它前面的小猴多摘一個野果。最后，每只小猴分得8個野果。這群小猴一共有_________只?！纠?3】 15位同學(xué)排成一隊報數(shù)，從左邊報起思思報10．從右邊報起學(xué)學(xué)報12．那么學(xué)學(xué)和思思中間排著有 位同學(xué)．【例 4】 體育課上老師指揮大家排成一排，冬冬站排頭，阿奇站排尾，從排頭到排尾依次報數(shù)。如果冬冬報17，阿奇報150，每位同學(xué)報的數(shù)都比前一位多7，那么隊伍里一共有多少人？ 【例 5】 一個隊列按照每排2，4，6，8人的順序可以一直排到某一排有100人 ，那么這個隊列共有多少人？ 【例 6】 有一個很神秘的地方，那里有很多的雕塑，每個雕塑都是由蝴蝶組成的．第一個雕塑有3只蝴蝶，第二個雕塑有5只蝴蝶，第三個雕塑有7只蝴蝶，第四個雕塑有9只蝴蝶，以后的雕塑按照這樣的規(guī)律一直延伸到很遠(yuǎn)的地方，學(xué)學(xué)和思思看不到這排雕塑的盡頭在哪里，那么，第102個雕塑是由多少只蝴蝶組成的呢？由999只蝴蝶組成的雕塑是第多少個呢？ 【例 7】 如右圖，用同樣大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形。其中最小的三角形頂點的個數(shù)(重合的頂點只計一次)依次為：3，6，10，15，21，…問：這列數(shù)中的第9個是多少？【例 8】 有一堆粗細(xì)均勻的圓木，堆成梯形，最上面的一層有5根圓木，每向下一層增加一根，一共堆了28層．問最下面一層有多少根? 【鞏固】 建筑工地有一批磚，碼成如右圖形狀，最上層兩塊磚，第2層6塊磚，第3層10塊磚…，依次每層都比其上面一層多4塊磚，已知最下層2106塊磚，問中間一層多少塊磚？這堆磚共有多少塊？ 【例 9】 一個建筑工地旁，堆著一些鋼管（如圖），聰明的小朋友，你能算出這堆鋼管一共有多少根嗎？ 【鞏固】 某劇院有20排座位，后一排都比前一排多2個座位，最后一排有70個座位，這個劇院一共有多少個座位？【鞏固】 一個大劇院，座位排列成的形狀像是一個梯形，而且第一排有10個座位，第二排有12個座位，第三排有14個座位，……最后一排他們數(shù)了一下，一共有210個座位，思考一下，劇院中間一排有多少個座位呢？這個劇院一共有多少個座位呢? 【例 10】 有碼放整齊的一堆球，從上往下看如右圖，這堆球共有多少個？【例 11】 某年4月所有星期六的日期數(shù)之和是54，這年4月的第一個星期六的日期數(shù)是 ?！纠?12】 一輛雙層公共汽車有66個座位，空車出發(fā)，第一站上一位乘客，第二站上兩位乘客，第三站上三位乘客，依此類推，第幾站后，車上坐滿乘客？ 【例 13】 時鐘在每個整點敲打，敲打的次數(shù)等于該鐘點數(shù)，每半點鐘敲一下．問：時鐘一晝夜打多少下？ 【例 14】 已知：，則、兩個數(shù)中，較大的數(shù)比較小的數(shù)大多少？ 【例 15】 小明進(jìn)行加法珠算練習(xí)，用，當(dāng)加到某個數(shù)時，和是1000．在驗算時發(fā)現(xiàn)重復(fù)加了一個數(shù)，這個數(shù)是多少？ 【例 16】 編號為的9個盒子里共放有351粒糖，已知每個盒子都比前一個盒子里多同樣數(shù)量的糖．如果1號盒子里放11粒糖，那么后面的盒子比它前一個盒子里多放幾粒糖？ 【鞏固】 例題中已知如果改為3號盒子里放了23粒糖呢？ 【例 17】 小王和小高同時開始工作。小王第一個月得到1000元工資，以后每月多得60元；小高第一個月得到500元工資，以后每月多得45元。兩人工作一年后，所得的工資總數(shù)相差多少元？ 【鞏固】 王芳大學(xué)畢業(yè)找工作。她找了兩家公司，都要求簽工作五年的合同，年薪開始都是一萬元，但兩個公司加薪的方式不同。甲公司承諾每年加薪1000元，乙公司答應(yīng)每半年加薪300元。以五年計算，王芳應(yīng)聘 公司工作收入更高?！纠?18】 在一次數(shù)學(xué)競賽中，獲得一等獎的八名同學(xué)的分?jǐn)?shù)恰好構(gòu)成等差數(shù)列，總分為656，且第一名的分?jǐn)?shù)超過了90分（滿分為100分）。已知同學(xué)們的分?jǐn)?shù)都是整數(shù)，那么第三名的分?jǐn)?shù)是多少？ 【例 19】 若干個同樣的盒子排成一排，小明把50多個同樣的棋子分裝在盒中，其中只有一個盒子沒有裝棋子，然后他外出了，小光從每個有棋子的盒子里各拿了一個棋子放在空盒內(nèi)，再把盒子重新排了一下，小明回來后仔細(xì)查看了一下，沒有發(fā)現(xiàn)有人動過這些盒子和棋子．共有多少個盒子？【例 20】 某工廠12月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開始，每天都從總廠陸續(xù)派相同人數(shù)的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人250人．如果月底統(tǒng)計總廠工人的工作量是9455個工作日（1人工作1天為1個工作日），且無1人缺勤．那么這月由總廠派到分廠工作的工人共有多少人．【例 21】 右圖中，每個最小的等邊三角形的面積是12平方厘米，邊長是1根火柴棍．如果最大的三角形共有8層，問：⑴最大三角形的面積是多少平方厘米？⑵整個圖形由多少根火柴棍擺成？【鞏固】 如右圖，25個同樣大小的等邊三角形拼成了大等邊三角形，在圖中每個結(jié)點處都標(biāo)上一個數(shù)，使得圖中每條直線上所標(biāo)的數(shù)都順次成等差數(shù)列．已知在大等邊三角形的三個頂點放置的數(shù)分別是100，200，300．求所有結(jié)點上數(shù)的總和．【鞏固】 用3根等長的火柴棍擺成一個等邊三角形，用這樣的等邊三角形，按圖所示鋪滿一個大的等邊三角形，如果這個大的等邊三角形的底邊放10根火柴，那么一共要放多少根火柴？【例 22】 盒子里放有編號1～9的九個球，小紅先后三次從盒子中取球，每次取3個，如果從第二次起每次取出的球的編號的和都比上一次的多9，那么他第一次取的三個球的編號為_____．【例 23】 小明練習(xí)打算盤，他按照自然數(shù)的順序從1開始求和，當(dāng)加到某一個數(shù)的時候，和是1997，但他發(fā)現(xiàn)計算時少加了一個數(shù)，試問：小明少加了哪個數(shù)？【例 24】 黑板上寫有從1開始的一些連續(xù)奇數(shù)： 1，3，5，7，9，…，擦去其中一個奇數(shù)以后，剩下的所有奇數(shù)的和是2008，那么擦去的奇數(shù)是 ．【鞏固】 小明住在一條胡同里．一天，他算了算這條小胡同的門牌號碼．他發(fā)現(xiàn)，除掉他自己家的不算，其余各門牌號碼之和正好是100．請問這條小胡同一共有多少戶(即有多少個門牌號碼)？小明家的門牌號碼是多少？【例 25】 在51個連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，101中選取k個數(shù)，使得它們的和為1949，那么k的最大值是多少？【例 26】 小丸子玩投放石子游戲，從出發(fā)走1米放1枚石子，第二次走4米又放3枚石子，第三次走7米再放5枚石子，再走10米放7枚石子，照此規(guī)律最后走到處放下35枚石子．問從到路程有多遠(yuǎn)？【例 27】 如圖，把邊長為1的小正方形疊成“金字塔形”圖，其中黑白相間染色．如果最底層有15個正方形，問其中有多少個染白色的正方形，有多少個染黑色的正方形？【鞏固】 有若干根長度相等的火柴棒，把這些火柴棒擺成如下圖的圖形．照這樣擺下去，到第行為止一共用了 根火柴棒．【例 28】 如圖所示，白色和黑色的三角形按順序排列．當(dāng)兩種三角形的數(shù)量相差個時，白色三角形有 個．【例 29】 木木練習(xí)口算，她按照自然數(shù)的順序從1開始求和，當(dāng)計算到某個數(shù)時，和是888，但她重復(fù)計算了其中一個數(shù)字．問：木木重復(fù)計算了哪個數(shù)字？【鞏固】 奮斗小學(xué)組織六年級同學(xué)到百花山進(jìn)行野營拉練，行程每天增加2千米．已知去時用了4天，回來時用了3天．問：學(xué)校距離百花山多少千米？【鞏固】 點點讀一本故事書，第一天讀了30頁，從第二天起，每天讀的頁數(shù)都比前一天多4頁，最后一天讀了70頁，剛好讀完．那么，這本書一共有多少頁？【鞏固】 小明想把55枚棋子放在若干個盒子里，按第一個盒子里放1枚，第2個盒子里放2枚，第3個盒子里放3枚，……，這樣下去，最后剛好將棋子放完，那么小明用了多少個盒子呢？【例 30】 幼兒園304個小朋友圍成若干個圓(一圈套一圈)做游戲，已知內(nèi)圈24人，最外圈52人，如果相鄰兩圈相差的人數(shù)相等，那么相鄰的兩圈相差多少人？閱讀下面的材料，按要求作文。 人生的歷程，就是不斷尋找真善美的過程。心愛的物品，失落的情感，生活的快樂，還有做人的道理，動人的細(xì)節(jié)，人生的坐標(biāo)……都需要我們用心去尋找。你曾經(jīng)尋找過什么？你正在尋找或?qū)⒁獙ふ业氖鞘裁茨?？請以“尋? ”為題，寫一篇不少于800字的記敘文?！敬鸢浮繉ふ艺嫖椅沂且粋€內(nèi)向而且自卑的女孩兒，當(dāng)老師告訴我參加“愛心手拉手”這個活動時，我下意識地想到逃避，因為我怕與人交談……但老師和伙伴們硬是把我拉了過來。躊躇在體育館門外，我心想，這到底是怎樣的一次活動呢?開始進(jìn)場了!體育館的磨砂玻璃門被志愿者們緩緩?fù)崎_，人群開始騷動起來。體育館內(nèi)，志愿者排成兩排，不停地?fù)]舞著雙臂，臉上堆滿真誠的笑容，熱烈的氣氛讓人群呆愣了幾秒，之后就立馬開始興奮起來，爭先恐后地往體育館內(nèi)擠去。我被夾在人群中，連推帶搡地涌向體育館。一進(jìn)體育館，歡呼聲便在耳邊呼嘯，迎面而來的是一張張陌生但親切的笑臉，甚至有人舉起雙手，要跟我來次擊掌，我勉強(qiáng)伸出手，“啪!啪!”一聲聲清脆的掌聲在體育館內(nèi)此起彼伏……噢!大家一起跳起來吧!”我還沒反應(yīng)過來是怎么回事時，熱情奔放的音樂就在體育館內(nèi)激旋回蕩起來。志愿者們從門口跑向我們這邊，牽起我們無處躲藏的雙手，一個接一個，圍成好幾個大大小小的圓圈。人們興奮的奔跑著，呼喊著，笑著，跳著，整個體育館的氣氛被帶動起來。人們也不管三七二十一，褪去那身虛偽的外皮，就這么赤裸裸地站在大家面前，讓身體隨著音樂的節(jié)奏盡情地舞動著，臉上洋溢著釋懷的笑容。我隨著人群，也揮舞著自己那瘦弱的雙臂，雙腳跟著節(jié)奏不停地上下跳動著，雙手早已被汗水濡濕了，可心情卻一如既往地興奮著。伴隨著如火的音樂，所有人都早已不顧曾經(jīng)的矜持，完全釋放著自我，陌生人與陌生人之間，手拉著手，跳著，跳著…… 　　在這里，每個靈魂都被浸染成了火紅色，隨著音樂一起燃燒，不去想外面的世界多么喧囂，不去在意別人的眼神!在這里，人人都是平等的，無論你是多么優(yōu)秀，或是多么的平凡，就讓身體隨心而舞，展現(xiàn)出自己最最自然的那一面吧!在這里，整個世界仿佛就只有你自己，你要做的便是釋放，釋放一個真正的自己，去相信自己，相信一切皆有可能，去發(fā)現(xiàn)自己，發(fā)現(xiàn)一個真正的自我!這次之后，我明白了，每個人外表的自己總與心底里的不一樣，有人想要內(nèi)斂一點，卻收不住自己開朗的性格；而有人想開朗一點卻又過不了自己沉寂的一關(guān)。對于這種情況，大多數(shù)都要尋找真實的自己，這樣才能尋找真朋友，讓自己更好的成長，也讓生活更具色彩。【解析】【詳解】試題分析：這是一道半命題作文題。半命題作文的寫作，要注意以下幾個方面：首先，要將題目補(bǔ)充完整?！邦}好一半文”，我們的補(bǔ)題必須符合客觀實際、積極向上，要補(bǔ)充能夠反映青少年時代風(fēng)貌的健康內(nèi)容。同時，所補(bǔ)題目要符合情理、邏輯。補(bǔ)題要把握好“度”，失度則失真，甚至?xí)秀Ｇ槔?，違反邏輯。因此，我們補(bǔ)題時要慎之又慎，要與情理、邏輯相吻合。其次，內(nèi)容要緊扣題意，立意要正確。半命題作文跟命題作文一樣有審題選材的限制。這道作文題目，“尋找”是動詞，文題前的提示語提醒我們“你曾經(jīng)尋找過什么？你正在尋找或?qū)⒁?尋找的是什么呢？”因此我們擬補(bǔ)題時涉及的內(nèi)容必須是一個關(guān)于“尋找”的故事，有一個“尋找”的過程。同時立意要正確，思想要健康。文章要寫出一定的思想深度，能夠由此及彼、由表及里地揭示出社會生活的本質(zhì)和事 物發(fā)展的規(guī)律，發(fā)人思考，啟迪智慧。 再次，選材要新穎別致。古人說：“文章當(dāng)自成機(jī)杼，成一家風(fēng)骨，不可寄人籬下。”千人一面、大同小異的作文，只會令人難以卒讀，使人厭煩。所以，選材構(gòu)思時要盡量避免和別人撞車，要打破常規(guī)選材的束縛。比如可以考慮轉(zhuǎn)換觀察事物的視角，從孩童的視角來寫世界，用非人類的眼光來審視人類社會等等。選擇材料時，既可從低層次去考慮，例如“尋找”一件毫無感情寄托的物品，“尋找”一般的人，突出“尋找”的結(jié)果；也可從高層次去考慮，去“尋找”高層次的東西，比如：財富、知識、友情、親情、真理、奧秘、人生的坐標(biāo)，強(qiáng)調(diào)“尋找”的過程。點睛：半命題作文的補(bǔ)題方法:補(bǔ)題是半命題作文至關(guān)重要的一步，補(bǔ)題質(zhì)量的優(yōu)劣直接影響到半命題作文水平的高低。具體來說，半命題作文的補(bǔ)題，應(yīng)遵循如下幾條原則: (1)揚(yáng)長避短，熟悉為先。每個考生所擅長寫作的文體往往是不同的，惟有揚(yáng)長避短，方能奏凱考場。近年來各地的考場作文，對文體一般都不作限制，考生要充分利用這一點，補(bǔ)題時根據(jù)自己的文體特長，選填相宜的詞語，將半命題化為自己最拿手文體的全命題來運(yùn)營文思。(2)創(chuàng)新求異，獨樹一幟。為半命題作文補(bǔ)題，最易題目雷同、題材“撞車”，為避免這一點，考生在補(bǔ)題時，要充分運(yùn)作求異思維。選詞所表現(xiàn)的內(nèi)容，最好是別人不曾經(jīng)歷過、不曾想到過、不曾抒寫過，甚或根本遇不到、想不起、寫不出的。為此，應(yīng)盡量選擇自己親身經(jīng)歷過或是發(fā)生在自己身邊的生活事件，盡量避開那些人人皆知的素材。(3)力避空泛，小處切入。 (4)搭配得當(dāng)，合乎邏輯。選詞補(bǔ)題，應(yīng)注意詞語之間搭配得當(dāng)，合乎邏輯。首先，要合乎生活邏輯