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a20xx年第十三屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽試卷(六年級第1試)(已修改)

2025-04-01 22:29 本頁面
 

【正文】 2015年第十三屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽試卷(六年級第1試)一、每題6分,共120分1.++++.2.將化成小數(shù),小數(shù)部分第2015位上的數(shù)字是  ?。?.若四位數(shù)能被13整除,則兩位數(shù)的最大值為  ?。?.若一個分?jǐn)?shù)的分子減少20%,并且分母增加28%,則新分?jǐn)?shù)比原來的分?jǐn)?shù)減少了   %.5.若a<<a+1,則自然數(shù)a=   .6.定義:符號{x}表示的x的小數(shù)部分,如:{}=,{}=.那么{}+{}+{}=  ?。ńY(jié)果用小數(shù)表示)7.甲、乙、丙三人共同制作了一批零件,甲制作了總數(shù)的30%,乙、丙制作的件數(shù)之比是3:4.已知丙制作了20件,則甲制作了   件.8.已知都是最簡真分?jǐn)?shù),并且他們的乘積是,則x+y+z=   .9.有三只老鼠發(fā)現(xiàn)一堆花生米,商量好第二天來平分,第二天,第一只老鼠最早來到,他發(fā)現(xiàn)花生無法平分,就吃了一顆,余下的恰好可以分成3份,他拿了自己的一份.第二只,第三只老鼠隨后依次來到,遇到同樣的問題,也取了同樣的方法,都是吃掉一粒后,把花生米分成三份,拿走其中的一份.那么這堆花生米至少有幾粒?10.如圖,分別以長方形的一條長邊的兩個頂點為圓心,以長方形的寬為半徑作圓,若圖中的兩個陰影部分的面積相等,則此長方形的長和寬的比值是  ?。?1.六年級甲班的女生人數(shù)是男生人數(shù)的倍.新年聯(lián)歡會中,的女生和的男生參加了演出,則參加演出的人數(shù)占全班人數(shù)的  ?。?2.有80顆珠子,5年前,姐妹兩人按年齡的比例分配,恰好分完;今年,她們再次按年齡的比例重新分配,又恰好分完.已知姐姐比妹妹大2歲,那么,姐姐兩次分到的珠子相差   顆.13.如圖,分別以B,C為圓心的兩個半圓的半徑都是1厘米,則陰影部分的周長是   厘米.(π取3)14.一個100升的容器,盛滿了純酒精,倒出一部分后注滿水;混合均勻后,倒出與第一次所倒出體積相等的液體,再注滿水,此時容器內(nèi)水的體積是純酒精體積的3 倍,則第一次倒出的純酒精是   升.15.如圖,甲,乙兩個圓柱形容器的底面半徑分別是2厘米和3厘米.已知甲容器裝滿水,乙容器是空的.現(xiàn)將甲容器中的水全部倒人乙容器,水面的高比甲容器高的少6厘米,則甲容器的高是   厘米.16.如圖,《經(jīng)典童話》一書共有382頁,則這本書的頁碼中數(shù)字0共有   個.17.如圖所示的7個圓相切于一點,若圓的半徑分別是(單位:分米):1,2,3,4,5,6,7,則圖中陰影部分的面積是   平方米.( π取3)18.將一個棱長為6的正方體切割成若干個相同的棱長為整數(shù)的小正方體,若這些小正方體的表面積之和是切割前的大正方體的表面積的2倍,則切割成的小正方體的棱長是  ?。?9.有長度分別是1厘米,2厘米,3厘米,4厘米5厘米的小木棍各若干根,從中任取3根組成一個三角形,則最多可以組成幾個不同的三角形?20.一條路有上坡、平路、下坡三段,各段路程之比是1:2:3,小羊經(jīng)過各段路的速度之比是3:4:5,如圖.已知小羊經(jīng)過三段路共用1小時26分鐘,則小羊經(jīng)過下坡路用了   小時. 2015年第十三屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽試卷(六年級第1試)參考答案與試題解析一、每題6分,共120分1.++++.【解答】解:++++,=(1﹣)+()+(﹣)+(﹣)+(﹣),=1﹣++﹣+﹣+﹣,=1﹣,=.2.將化成小數(shù),小數(shù)部分第2015位上的數(shù)字是 1?。窘獯稹拷猓海?3247。999=…2015247。3=671…2所以小數(shù)部分的第2015位置上的數(shù)字是:1.故答案為:1.3.若四位數(shù)能被13整除,則兩位數(shù)的最大值為 97?。窘獯稹拷猓阂顾奈粩?shù)能被13整除,那么﹣2=的差能被13整除,最大是995,995247。13=76…7,所以995不合要求,則,985247。13=75…10,所以985不合要求,則,975247。13=75,能被13整除,所以,=2975,那么的最大值為97.答:的最大值為97.故答案為:97.4.若一個分?jǐn)?shù)的分子減少20%,并且分母增加28%,則新分?jǐn)?shù)比原來的分?jǐn)?shù)減少了  %.【解答】解:設(shè)原分?jǐn)?shù)為,則新分?jǐn)?shù)為=,所以新分?jǐn)?shù)為原分?jǐn)?shù)的,(1﹣)247。1==%.故答案為:.5.若a<<a+1,則自然數(shù)a= 402?。窘獯稹拷猓阂驗椋?+++<,設(shè)++++=s,則<<,所以<s<,<s<403,因此a=402.故答案為:402.6.定義:符號{x}表示的x的小數(shù)部分,如:{}=,{}=.那么{}+{}+{}= ?。ńY(jié)果用小數(shù)表示)【解答】解:{}+{}+{}≈{}+{}+{}=++=故答案為:.7.甲、乙、丙三人共同制作了一批零件,甲制作了總數(shù)的30%,乙、丙制作的件數(shù)之比是3:4.已知丙制作了20件,則甲制作了 15 件.【解答】解:20247。43=15(件)15+20=35(件)35247。(1﹣30%)=35247。70%=50(件)5030%=15(件);答:甲制作了15件.故答案為:15.8.已知都是最簡真分?jǐn)?shù),并且他們的乘積是,則x+y+z= 21?。窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意,可得=則,xyz=91514247。6=3357,根據(jù)最簡真分?jǐn)?shù)的特征,可得x=5,y=7,z=9,所以x+y+z=5+7+9=21.故答案為:21.9.有三只老鼠發(fā)現(xiàn)一堆花生米,商量好第二天來平分,第二天,第一只老鼠最早來到,他發(fā)現(xiàn)花生無法平分,就吃了一顆,余下的恰好可以分成3份,他拿了自己的一份.第二只,第三只老鼠隨后依次來到,遇到同樣的問題,也取了同樣的方法,都是吃掉一粒后,把花生米分成三份,拿走其中的一份.那么這堆花生米至少有幾粒?【解答】解:(1)最后一只老鼠取走1粒,最后一位老鼠取前有:13+1=4(粒);第二只老鼠取前有:43247。2+1=7(粒);第一只老鼠取前有:73247。2+1=(粒)不能整除,舍去.(2)最后一只老鼠取走2粒,最后一位老鼠取前有:23+1=7(粒);第二只老鼠取前有:73247。2+1=,舍去.(3)最后一只老鼠取走3粒,最后一位老鼠取前有:33+1=10(粒);第二只老鼠取前有:103247。2+1=16(粒);第一只老鼠取前有:163247。2+1=25(粒),符合題意.所以,最初這堆花生至少有25粒.答:這堆花生至少有25粒.10.如圖,分別以長方形的一條長邊的兩個頂點為圓心,以長方形的寬為半徑作圓,若圖中的兩個陰影部分的面積相等,則此長方形的長和寬的比值是 ?。窘獯稹拷猓涸O(shè)長方形的長和寬分別為a和b,則πb22=ab b=a所以=.答:長方形的長和寬的比值是.故答案為:.11.六年級甲班的女生人數(shù)是男生人數(shù)的倍.新年聯(lián)歡會中,的女生和的男生參加了演出,則參加演出的人數(shù)占全班人數(shù)的  .【解答】解:(+1)247。(1+)=()247。==答:參加演出的人數(shù)占全班人數(shù)的.故答案為:.12.有80顆珠子,5年前,姐妹兩人按年齡的比例分配,恰好分完;今年,她們再次按年齡的比例重新分配,又恰好分完.已知姐姐比妹妹大2歲,那么,姐姐兩次分到的珠子相差 4 顆.【解答】解:設(shè)5年妹妹的年齡是x,那么: 5年前今年妹妹xx+5姐姐x+2x+75年前和今年分別按照年齡的比例分配,且恰好分完,所以2x+2與2x+12均為80的因數(shù),且這兩個因數(shù)的差為10;80的因數(shù)有1,2,4,5,8,10,16,20,40,80,所以只有10與20的差為10,所以2x+2=10,求得x=4.那么x+2=4+2=6,即5年前按照4:6的比例分配,姐姐分到:80247。(4+6)6=80247。106=48(顆);x+5=9,x+7=11,即今年按照9:11的比例分配,姐姐分到:80247。(9+11)11=80247。2011=411=44(顆);兩次分配相差:48﹣44=4(顆).答:姐姐兩次分到的珠子相差4顆.故答案為:4.13.如圖,分別以B,C為圓心的兩個半圓的半徑都是1厘米,則陰影部分的周長是 3 厘米.(π取3)【解答】解:連接BE、CE,則BE=CE=BC=1(厘米)故三角形BCE為等邊三角形.于是∠EBC=∠ECB=60176。于是弧BE=弧CE=31=1(厘米)則陰影部分周長為12+1=3(厘米)答:陰影部分周長是3厘米.故答案為:3.14.一個100升的容器,盛滿了純酒精,倒出一部分后注滿水;混合均勻后,倒出與第一次所倒出體積相等的液體,再注滿水,此時容器內(nèi)水的體積是純酒精體積的3 倍,則第一次倒出的純酒精是 50 升.【解答】解:設(shè)第一次倒出的純酒精是x升,則100﹣x﹣=100整理得x2﹣200x+7500=0解得x1=150>100,舍去,x2=50,所以x=50答:第一次倒出的純酒精是50升.故答案為:50.15.如圖,甲,乙兩個圓柱形容器的底面半徑分別是2厘米和3厘米.已知甲容器裝滿水,乙容器是空的.現(xiàn)將甲容器中的水全部倒人乙容器,水面的高比甲容器高的少6厘米,則甲容器的高是 27 厘米.【解答】解:設(shè)容器的高為x厘米,則容器B中的水深就是(x﹣6)厘米,根據(jù)題意可得方程:22x=32(x﹣6) 4x=9(x﹣6), 4x=6x﹣54 2x=54 x=27答:甲容器的高度是27厘米.故答案為:27.16.如圖,《經(jīng)典童話》一書共有382頁,則這本書的頁碼中數(shù)字0共有 68 個.【解答】解:9+27+26+6=68(次).答:則這本書的頁碼中數(shù)字0共有68次.故答案為:68.17.如圖所示的7個圓相切于一點,若圓的半徑分別是(單位:分米):1,2,3,4,5,6,7,則圖中陰影部分的面積是  平方米.( π取3)【解答】解:(372﹣362)+(352﹣342)+(332﹣322)+312=39+27+15+3=84(平方分米)84平方分米=答:.故答案為:.18.將一個棱長為6的正方體切割成若干個相同的棱長為整數(shù)的小正方體,若這些小正方體的表面積之和是切割前的大正方體的表面積的2倍,則切割成的小正方體的棱長是 3?。窘獯稹拷猓阂驗榍幸坏抖鄡擅?;小正方體的表面積之和是切割前的大正方體的表面積的2倍;所以增加的面積等于原表面積;所以平行于三個面各切一刀;所以切割成的小正方體的棱長是:6247。2=3答:切割成的小正方體的棱長是3.故答案為:3.19.有長度分別是1厘米,2厘米,3厘米,4厘米5厘米的小木棍各若干根,從中任取3根組成一個三角形,則最多可以組成幾個不同的三角形?【解答】解:(1)1厘米,1厘米,1厘米;(2)1厘米,2厘米,2厘米;(3)1厘米,3厘米,3厘米;(4)1厘米,4厘米,4厘米;(5)1厘米,5厘米,5厘米;(6)5厘米,5厘米,5厘米;(7)2厘米,2厘米,2厘米;(8)2厘米,2厘米,3厘米;(9)2厘米,3厘米,3厘米;(10)2厘米,3厘米,4厘米;(11)2厘米,4厘米,4厘米;(12)2厘米,4厘米,5厘米;(13)2厘米,5厘米,5厘米;(14)3厘米,3厘米,3厘米;(15)3厘米,3厘米,4厘米;(16)3厘米,3厘米,5厘米;(17)3厘米,4厘米,4厘米;(18)3厘米,4厘米,5厘米;(19)3厘米,5厘米,5厘米;(20)4厘米,4厘米,4厘米;(21)4厘米,4厘米,5厘米;(22)4厘米,5厘米,5厘米.答:最多可以組成22個不同的三角形.20.一條路有上坡、平路、下坡三段,各段路程之比是1:2:3,小羊經(jīng)過各段路的速度之比是3:4:5,如圖.已知小羊經(jīng)過三段路共用1小時26分鐘,則小羊經(jīng)過下坡路用了  小時.【解答】解:1247。3=2247。4=3247。5=::=10:15:181小時26分=86分86=86=36(分)=(小時);答:.故答案為:.聲明:試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布日期:2019/4/22 15:45:56;用戶:小學(xué)奧數(shù);郵箱:pfpxxx02@;學(xué)號:20913800閱讀下面的材料,按要求作文。 人生的歷程,就是不斷尋找真善美的過程。心愛的物品,失落的情感,生活的快樂,還有做人的道理,動人的細(xì)節(jié),人生的坐標(biāo)……都需要我們用心去尋找。你曾經(jīng)尋找過什么?你正在尋找或?qū)⒁獙ふ业氖鞘裁茨??請以“尋? ”為題,寫一篇不少于800字的記敘文?!敬鸢浮繉ふ艺嫖椅沂且粋€內(nèi)向而且自卑的女孩兒,當(dāng)老師告訴我參加“愛心手拉手”這個活動時,我下意識地想到逃避,因為我怕與人交談……但老師和伙伴們硬是把我拉了過來。躊躇在體育館門外,我心想,這到底是怎樣的一次活動呢?開始進(jìn)場了!體育館的磨砂玻璃門被志愿者們緩緩?fù)崎_,人群開始騷動起來。體育館內(nèi),志愿者排成兩排,不停地?fù)]舞著雙臂,臉上堆滿真誠的笑容,熱烈的氣氛讓人群呆愣了幾秒,之后就立馬開始興奮起來,爭先恐后地往體育館內(nèi)擠去。我被夾在人群中,連推帶搡地涌向體育館。一進(jìn)體育館,歡呼聲便在耳邊呼嘯,迎面而來的是一張張陌生但親切的笑臉,甚至有人舉起雙手,要跟我來次擊掌,我勉強伸出手,“啪!啪!”一聲聲清脆的掌聲在體育館內(nèi)此起彼伏……噢!大家一起跳起來吧!”我還沒反應(yīng)過來是怎么回事時,熱情奔放的音樂就在體育館內(nèi)激旋回蕩起來。志愿者們從
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