【正文】 2010年“迎春杯”數(shù)學(xué)解題能力展示初賽試卷（五年級(jí)）一、填空題I（每題8分，共32分）1．（8分）計(jì)算：6（﹣）+12（+）+19﹣33+21﹣7+22＝　 ?。?．（8分）小張有200支鉛筆，小李有20支鋼筆．每次小張給小李6支鉛筆，小李還給小張1支鋼筆．經(jīng)過(guò)　 　次這樣的交換后，小張手中鉛筆的數(shù)量是小李手中鋼筆數(shù)量的11倍．3．（8分）在長(zhǎng)方形ABCD中，BE＝5，EC＝4，CF＝4，F(xiàn)D＝1，如圖所示，那么△AEF的面積是　 ??；4．（8分）的個(gè)位數(shù)字是　 ?。?、填空題II（每題10分，共40分）5．一個(gè)等差數(shù)列的第3項(xiàng)是14，第18項(xiàng)是23，那么這個(gè)數(shù)列的前2010項(xiàng)中有　 　項(xiàng)是整數(shù)．6．甲、乙兩車從A城市出發(fā)駛向距離300千米遠(yuǎn)的B城市．已知甲車比乙車晚出發(fā)1小時(shí)，但提前1小時(shí)到達(dá)B城市．那么，甲車在距離B城市　 　千米處追上乙車．7．已知一個(gè)五位回文數(shù)等于45與一個(gè)四位回文數(shù)的乘積（即＝45），那么這個(gè)五位回文數(shù)最大的可能值是　 　．8．請(qǐng)從…、10中選出若干個(gè)數(shù)，使得…、120這20個(gè)數(shù)中的每個(gè)數(shù)都等于某個(gè)選出的數(shù)或某兩個(gè)選出的數(shù)（可以相等）的和．那么，至少需要選出　 　個(gè)數(shù)．三、填空題（共4小題，每小題12分，滿分48分）9．（12分）如圖，請(qǐng)沿虛線將77的方格表分割成若干個(gè)長(zhǎng)方形，使得每個(gè)長(zhǎng)方形中恰好包含一個(gè)數(shù)字，并且這個(gè)數(shù)字就是此長(zhǎng)方形的面積．那么第四列的7個(gè)小方格分別屬于　 　個(gè)不同的長(zhǎng)方形．10．（12分）九個(gè)大小相等的小正方形拼成了如圖，現(xiàn)從A點(diǎn)走到B點(diǎn)，每次只能沿著小正方形的對(duì)角線從一個(gè)頂點(diǎn)到另一個(gè)頂點(diǎn)，不允許走重復(fù)路線（如圖的虛線就是一種走法），那么從A點(diǎn)走到B點(diǎn)共有　 　種不同的走法．11．（12分）如圖1，等腰直角三角形DEF的斜邊在等腰直角三角形ABC的斜邊上，連結(jié)AE、AD、AF，于是整個(gè)圖形被分成五塊小三角形，圖2中已標(biāo)出其中三塊的面積，那么△ABC的面積是　 ?。?2．（12分）如圖，C、D為AB的三等分點(diǎn)．8點(diǎn)整時(shí)甲從A出發(fā)勻速向B行走，8點(diǎn)12分乙從B出發(fā)勻速向A行走，再過(guò)幾分鐘丙從B出發(fā)勻速向A行走；甲、乙在C點(diǎn)相遇時(shí)丙恰好走到D點(diǎn)，甲、丙8：30相遇時(shí)乙恰好到A．那么，丙出發(fā)時(shí)是　 　點(diǎn)　 　分．2010年“迎春杯”數(shù)學(xué)解題能力展示初賽試卷（五年級(jí)）參考答案與試題解析一、填空題I（每題8分，共32分）1．（8分）計(jì)算：6（﹣）+12（+）+19﹣33+21﹣7+22＝　30?。窘獯稹拷猓涸剑?+7+19﹣33+21﹣7+22＝（1+19）+（7﹣7）+（21+22）﹣33＝20+0+（43﹣33）＝20+10＝30故答案為：302．（8分）小張有200支鉛筆，小李有20支鋼筆．每次小張給小李6支鉛筆，小李還給小張1支鋼筆．經(jīng)過(guò)　四　次這樣的交換后，小張手中鉛筆的數(shù)量是小李手中鋼筆數(shù)量的11倍．【解答】解：依題意可知：當(dāng)?shù)谝淮芜^(guò)后，小張剩余194只鉛筆，小李剩余19只鋼筆．當(dāng)?shù)诙芜^(guò)后，小張剩余188只鉛筆，小李剩余18只鋼筆．當(dāng)?shù)谌芜^(guò)后，小張剩余182只鉛筆，小李剩余17只鋼筆．當(dāng)?shù)谒拇芜^(guò)后，小張剩余176只鉛筆，小李剩余16只鋼筆．正好是11倍．故答案為：四3．（8分）在長(zhǎng)方形ABCD中，BE＝5，EC＝4，CF＝4，F(xiàn)D＝1，如圖所示，那么△AEF的面積是　20　；【解答】解：根據(jù)分析，AD＝BE+EC＝5+4＝9，AB＝1+4＝5，S△EFC＝ECFC＝44＝8；S△ABE＝ABBE＝55＝；S△ADF＝ADDF＝91＝；S長(zhǎng)方形ABCD＝ABAD＝59＝45，要求的△AEF的面積等于整體長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)三角形的面積．S△AEF＝S長(zhǎng)方形ABCD﹣S△EFC﹣S△ABE﹣S△ADF＝45﹣8﹣﹣＝20．故答案是：20．4．（8分）的個(gè)位數(shù)字是　1　．【解答】解：個(gè)位數(shù)字只有多位數(shù)的個(gè)位來(lái)決定，即有2010個(gè)9乘積的個(gè)位確定，規(guī)律：…，按1每2個(gè)數(shù)字一個(gè)周期循環(huán)，2010247。2＝1005沒(méi)有余數(shù)，所以2010個(gè)2009的積的個(gè)位數(shù)字是1；故答案為：1．二、填空題II（每題10分，共40分）5．一個(gè)等差數(shù)列的第3項(xiàng)是14，第18項(xiàng)是23，那么這個(gè)數(shù)列的前2010項(xiàng)中有　402　項(xiàng)是整數(shù)．【解答】解：從第3項(xiàng)到第18項(xiàng)，相差15個(gè)公差，而這個(gè)差為23﹣14＝9，這樣得到公差為9247。15＝．5個(gè)公差為整數(shù)3，那么這個(gè)數(shù)列的第11…、2008項(xiàng)都是整數(shù)，共（2008﹣3）247。5+1＝402項(xiàng)；故答案為：4026．甲、乙兩車從A城市出發(fā)駛向距離300千米遠(yuǎn)的B城市．已知甲車比乙車晚出發(fā)1小時(shí)，但提前1小時(shí)到達(dá)B城市．那么，甲車在距離B城市　150　千米處追上乙車．【解答】解：行駛300米，甲車比乙車快2小時(shí)；那么甲比乙快1小時(shí)，需要都行駛150米；300﹣150＝150（千米）；故答案為：1507．已知一個(gè)五位回文數(shù)等于45與一個(gè)四位回文數(shù)的乘積（即＝45），那么這個(gè)五位回文數(shù)最大的可能值是　59895?。窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析，得知，＝45＝59既能被5整除，又能被9整除，故a的最大值為5，b＝9，45被59□95整除，則□＝8，五位數(shù)最大為59895故答案為：598958．請(qǐng)從…、10中選出若干個(gè)數(shù)，使得…、120這20個(gè)數(shù)中的每個(gè)數(shù)都等于某個(gè)選出的數(shù)或某兩個(gè)選出的數(shù)（可以相等）的和．那么，至少需要選出　6　個(gè)數(shù)．【解答】解：列舉如下：1＝1；2＝2；3＝1+2；4＝2+2；5＝5；6＝1+5；7＝2+5；8＝8；9＝9；10＝10；11＝1+10；12＝2+10；13＝5+8；14＝7+7；15＝5+10；16＝8+8；17＝8+9；18＝8+10；19＝9+10；通過(guò)觀察，可看出從…、10中選出若干個(gè)數(shù)分別為{1，2，5，8，9，10}；就能使得…、120這20個(gè)數(shù)中的每個(gè)數(shù)都等于某個(gè)選出的數(shù)或某兩個(gè)選出的數(shù)（可以相等）的和．故至少需要選出6個(gè)數(shù)．故答案為6．三、填空題（共4小題，每小題12分，滿分48分）9．（12分）如圖，請(qǐng)沿虛線將77的方格表分割成若干個(gè)長(zhǎng)方形，使得每個(gè)長(zhǎng)方形中恰好包含一個(gè)數(shù)字，并且這個(gè)數(shù)字就是此長(zhǎng)方形的面積．那么第四列的7個(gè)小方格分別屬于　4　個(gè)不同的長(zhǎng)方形．【解答】解：根據(jù)分析，由圖可知，每行每列都為7，第一列可知，4+3＝7，第6列可知，4+3＝7，第7列可知，2+5＝7，故第一列和第七列剛好分別分成兩個(gè)長(zhǎng)方形，而中間3數(shù)字4，相鄰只能每列一個(gè)長(zhǎng)方形，故數(shù)字8只能分成每列4個(gè)方格的組合了，其它的長(zhǎng)方形的劃分不難得出了．綜上，可知第4列共7個(gè)小方格分別屬于4個(gè)不同的長(zhǎng)方形．故答案是：410．（12分）九個(gè)大小相等的小正方形拼成了如圖，現(xiàn)從A點(diǎn)走到B點(diǎn)，每次只能沿著小正方形的對(duì)角線從一個(gè)頂點(diǎn)到另一個(gè)頂點(diǎn)，不允許走重復(fù)路線（如圖的虛線就是一種走法），那么從A點(diǎn)走到B點(diǎn)共有　9　種不同的走法．【解答】解：路線相當(dāng)于右圖中從A到B的不同路線（不走重復(fù)路線），從A到C、D到B方法都唯一，從C出發(fā)有3種方向，從D出發(fā)也有3種方向（不一定是最短路線），根據(jù)乘法原理，共有33＝9種不同走法．故答案為911．（12分）如圖1，等腰直角三角形DEF的斜邊在等腰直角三角形ABC的斜邊上，連結(jié)AE、AD、AF，于是整個(gè)圖形被分成五塊小三角形，圖2中已標(biāo)出其中三塊的面積，那么△ABC的面積是　36　．【解答】解：根據(jù)分析，如圖（1）延長(zhǎng)AD交BC于G．如圖（2）根據(jù)燕尾定理，得到：S△DEG：S△DFG＝2：3＝：；如圖（3）得：GD：GA＝：（2+）＝：＝1：6，∵ED∥BA，∴EG：GB＝1：6，同理FG：GC＝1：6，∴，故：S△ABC＝36S△DEF＝361＝36，故答案是：36．12．（12分）如圖，C、D為AB的三等分點(diǎn)．8點(diǎn)整時(shí)甲從A出發(fā)勻速向B行走，8點(diǎn)12分乙從B出發(fā)勻速向A行走，再過(guò)幾分鐘丙從B出發(fā)勻速向A行走；甲、乙在C點(diǎn)相遇時(shí)丙恰好走到D點(diǎn)，甲、丙8：30相遇時(shí)乙恰好到A．那么，丙出發(fā)時(shí)是　8　點(diǎn)　16　分．【解答】解：（1）如圖可以看出，乙從B到A共用了18分，分三段，每段6分，甲、乙相遇時(shí)刻為8：24，那么甲從A到C用24分，V甲：V乙＝6：24＝1：4；（2）甲、丙在C、D相向而行，共用6分鐘，此時(shí)乙也走了相同的路程CA，所以V甲：V丙＝1：3；（3）丙走BD用6247。34＝8分，從B出發(fā)的時(shí)刻為8：16．故答案是：8：16聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2019/5/5 18:00:01；用戶：小學(xué)奧數(shù)；郵箱：pfpxxx02@；學(xué)號(hào)：20913800閱讀下面的材料，按要求作文。別林斯基有這樣一段話：青春在人的一生中只有一次,青年時(shí)代要比其他任何時(shí)代更能接受高尚和美好的東西。誰(shuí)能把青春保持到老年,不讓自己的心靈冷卻變硬僵化,誰(shuí)就是幸福的人。要求：以“最幸福的人”為題，寫一篇800字左右的文章。文體不限（詩(shī)歌除外）【答案】 最幸福的人曾經(jīng)我不明白什么是幸福，幸福這個(gè)詞在我腦海中就像白紙，潔白而平整。光陰似水，輾轉(zhuǎn)現(xiàn)在的我，已經(jīng)在那張白紙上留下一串串幸福的足跡。幸福就像蜜，因?yàn)樗鹈??！懊糠昙压?jié)倍思親”擁有一個(gè)美滿的家庭是幸福的，這種幸福是獨(dú)一無(wú)二的，也許你的家庭不如別人的家美麗、完整。沒(méi)關(guān)系，請(qǐng)你一定要珍惜現(xiàn)在的，用心體會(huì)幸福，總會(huì)感悟到只屬于你一個(gè)人的甜蜜。有家是幸福的！ “人生自古誰(shuí)無(wú)死”世間生靈沒(méi)有誰(shuí)能夠逃脫由生到死的輪回。但是我們擁有青春。少年時(shí)期，正是意氣風(fēng)發(fā)的時(shí)候，正如蘇軾所說(shuō)：“老夫聊發(fā)少年狂，左牽黃，右擎蒼”就連他老人家也要找回年輕時(shí)的感覺(jué)，何況我們正當(dāng)少年，我們對(duì)生命的理解只是皮毛，欣慰的是我們年輕。我們還要開(kāi)創(chuàng)自己的世界。年輕就是幸福！擁有自己的個(gè)性是幸福的，因?yàn)槟銜?huì)有不同的朋友。你獨(dú)特的個(gè)性是唯一的。而我有一個(gè)溫和的個(gè)性，作為一個(gè)性情溫和的人，我很少會(huì)大發(fā)脾氣，總會(huì)心平氣和的解決問(wèn)題，因此，我會(huì)收到貼滿微笑的“信件”。擁有自己的個(gè)性是幸福的！有自己的伙伴是一種幸福。自古以來(lái)，贊頌友誼的詩(shī)就很多“海內(nèi)存知己，天涯若比鄰”“莫愁前路無(wú)知己，天人誰(shuí)人不識(shí)君”等。當(dāng)你取得成功時(shí)，朋友會(huì)為你感到無(wú)比的幸福。有自己知己是幸福的！其實(shí)最幸福的人是自己，只要用心尋找，就會(huì)發(fā)現(xiàn)幸福是無(wú)處不在的，也正是這無(wú)處不在的幸福在你的腦海里留下一串串幸福的足跡。【解析】試題分析：這是一道命題作文，注意題目是“最幸福的人”，但注意材料中的提示“青春”“把青春保持到老年”，實(shí)際是意境限定是“擁有或保持青春”是最幸福的人，然后具體的分析原因。點(diǎn)睛：“明確重心法”是命題作文常見(jiàn)的立意方式，“重心”是指命題作文題目中最能體現(xiàn)題旨的關(guān)鍵字詞，也就是寫作的重點(diǎn)。此題注意抓住材料中的限定“青春”，圍繞“青春”闡釋“最幸福”。閱讀下面的材料，根據(jù)要求寫一篇不少于800字的文章。經(jīng)過(guò)中考的洗禮，你成了一名高中生。你有自己的優(yōu)點(diǎn)和特長(zhǎng)，也有缺點(diǎn)和不足。也許你長(zhǎng)大成熟了，不再懵懂幼稚，但你想更上一層樓；也許你正在走向成熟，不想渾渾噩噩，決心重塑自我。開(kāi)學(xué)以來(lái)，學(xué)過(guò)的課文，親歷的活動(dòng)，無(wú)不給你的思想、生活甚至是生命帶來(lái)沖擊，而催你清醒促你奮進(jìn)崛起的唯一辦法，就是改變你自己！請(qǐng)以“改變自己”為標(biāo)題，寫一篇文章。注意：不少于800字。寫出你的真情實(shí)感。不抄襲，不套作。注意卷面整潔。文體不限，詩(shī)歌除外?！敬鸢浮繀⒖挤段模焊淖冏约好乐搡棡榱诉m應(yīng)狹小的巖洞，讓自己的身軀柔軟堅(jiān)強(qiáng)；蛹為了蛻變成蝶而擠壓自己臃腫的身軀，才換來(lái)明朝的輕盈展翅；蝌蚪為了躲避天敵在水中的襲擊，化作青蛙得以到岸上一睹世間芳容……改變自己，是生命生生不息的最本質(zhì)原因。這一點(diǎn)，相信達(dá)爾文在提出物競(jìng)天擇，適者生存的進(jìn)化論時(shí)就已做出了完美的詮釋。剩下的，只等我們自己驗(yàn)證?？ǚ蚩ㄔf(shuō)過(guò)：人只有經(jīng)歷過(guò)自己的渺小，才能達(dá)到高尚。我們總是在改變，我們每天都在去適應(yīng)一個(gè)新的自己。猶記小時(shí)候聽(tīng)過(guò)一個(gè)故事：胡蘿卜、雞蛋和咖啡豆，加上水一同放在鍋中煮，胡蘿卜變軟了，雞蛋變得像石頭一樣硬，只有咖啡豆融在了水中——它改變了環(huán)境。那么，這三者你想成為哪一個(gè)呢？想必胡蘿卜不會(huì)有人選了，它屈服在了逆境之下。幼時(shí)天真的我毫不猶豫地選擇了咖啡豆，幻想可以打拼出屬于自己的天下。但現(xiàn)在如果重新做出選擇，也許我會(huì)有不同的答案。理想很豐滿，現(xiàn)實(shí)很骨感。我倔強(qiáng)不屈地同命運(yùn)做著斗爭(zhēng)，摔得頭破血流損羽折翼也毫不放棄，可隨著年齡的增長(zhǎng)，我發(fā)現(xiàn)許多社會(huì)現(xiàn)象不是我用微薄的力量就可以改變的，改變不了世界，就得改變自己，若想改變世界，自己首先要變強(qiáng)——這時(shí)成為雞蛋也許是不錯(cuò)的選擇——它戰(zhàn)勝了逆境，并與其相安無(wú)事。就這一方面而言，我是很不屑于那些所謂的隱士的。他們面對(duì)人生的失意、官場(chǎng)的被貶、命運(yùn)的玩笑不能正視困難，而是對(duì)酒當(dāng)歌，流連在山水之間，仿佛真正擺脫了世俗的羈絆，遠(yuǎn)離了人間的喧囂。殊不知這恰恰是不能順應(yīng)時(shí)代變遷的表現(xiàn)。一味躲避只會(huì)失去人生的意義與價(jià)值，理應(yīng)遭到時(shí)代的拋棄。湯武不循古而王，夏殷不易禮而亡。我們或許應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)魯迅先生，國(guó)難當(dāng)頭，毅然棄醫(yī)從文，一支筆喚醒了多少麻木的靈魂！洋務(wù)運(yùn)動(dòng)、戊戌變法、新文化運(yùn)動(dòng)、辛亥革命……從古到今，多少仁人志士為尋找與時(shí)俱進(jìn)的改變獻(xiàn)出了一生的精力。不鳴則已，一鳴驚人，成功與否，只是一個(gè)改變的契機(jī)罷了。韶華已然向東去。我也在不息的變幻中走向成熟，改變支撐生命，裝點(diǎn)生命，超越生命。自卑變?yōu)樽孕?，散漫變?yōu)槠床?，?mèng)想變?yōu)橐?guī)劃。每個(gè)人的生命都是一棵鳳凰樹(shù)，改變則是一