六年級上冊數(shù)學(xué)培優(yōu)試題含答案(已修改)
2025-03-31 22:06 本頁面
【正文】 六年級上冊數(shù)學(xué)培優(yōu)試題含答案一、培優(yōu)題易錯題1．如圖，一只甲蟲在55的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（﹣1，﹣4），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向．（1）圖中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）； （2）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請在圖中標(biāo)出P的位置； （3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程． （4）若圖中另有兩個格點M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），則N→A應(yīng)記為什么？ 【答案】（1）+3；+4；+2；0；D（2）解：P點位置如圖1所示；（3）解：如圖2，根據(jù)已知條件可知：A→B表示為：（1，4），B→C記為（2，0）C→D記為（1，﹣2）；則該甲蟲走過的路線長為：1+4+2+1+2=10（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以，點A向右走2個格點，向上走2個格點到點N，所以，N→A應(yīng)記為（﹣2，﹣2）【解析】【解答】解：（1）圖中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案為：（+3，+4），（+2，0），D；【分析】（1）根據(jù)向上向右走均為正，向下向左走均為負確定數(shù)據(jù)即可；（2）根據(jù)所給的路線確定點的位置即可；（3）根據(jù)表示的路線確定長度相加可得結(jié)果；（4）觀察點的變化情況，根據(jù)（1）即可確定點走了格數(shù)，從而確定結(jié)論.2．如圖，階梯圖的每個臺階上都標(biāo)著一個數(shù)，從下到上的第1個至第4個臺階上依次標(biāo)著5，2，1，9，且任意相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等.（1）求前4個臺階上數(shù)的和是多少？ （2）求第5個臺階上的數(shù) 是多少？ （3）應(yīng)用 求從下到上前31個臺階上數(shù)的和．發(fā)現(xiàn) 試用含k（k為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“1”所在的臺階數(shù)．【答案】（1）解：由題意得前4個臺階上數(shù)的和是52+1+9=3（2）解：由題意得2+1+9+x=3，解得：x=5，則第
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