20xx年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)三角函數(shù)題材(已修改)
2025-03-09 22:26 本頁(yè)面
【正文】 2011年高考復(fù)習(xí)題材 三角函數(shù)1. 【2010?上海文數(shù)】若△的三個(gè)內(nèi)角滿足，則△（ ） ，也可能是鈍角三角形【答案】C【解析】由及正弦定理得a:b:c=5:11:13 由余弦定理得，所以角C為鈍角2. 【2010?湖南文數(shù)】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若∠C=120176。，c=a，則（ ）＞b ＜b3. 【2010?浙江理數(shù)】設(shè)函數(shù)，則在下列區(qū)間中函數(shù)不存在零點(diǎn)的是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】將的零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為函數(shù)的交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合可知答案選A，本題主要考察了三角函數(shù)圖像的平移和函數(shù)與方程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，突出了對(duì)轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想的考察，對(duì)能力要求較高，屬較難題4. 【2010?浙江理數(shù)】設(shè)，則“”是“”的（ ） 【答案】B【解析】因?yàn)?＜x＜，所以sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，結(jié)合x(chóng)sin2x與xsinx的取值范圍相同，可知答案選B，本題主要考察了必要條件、充分條件與充要條件的意義，以及轉(zhuǎn)化思想和處理不等關(guān)系的能力，屬中檔題5. 【2010?全國(guó)卷2理數(shù)】為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像（ ）（A）向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 （B）向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位（C）向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 （D）向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位【答案】B 【解析】=，=，所以將的圖像向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位得到的圖像，故選B.6. 【2010?陜西文數(shù)】函數(shù)f (x)=2sinxcosx是 （ ） ππ的偶函數(shù)ππ的偶函數(shù)【答案】C【解析】本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)f (x)=2sinxcosx=sin2x，周期為π的奇函數(shù)7. 【2010?遼寧文數(shù)】設(shè),函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后與原圖像重合，則的最小值是（ ）A. B. C. D. 3【答案】C【解析】，周期8. 【2010?遼寧理數(shù)】設(shè)0,函數(shù)y=sin(x+)+2的圖像向右平移個(gè)單位后與原圖像重合，則的最小值是（ ）（A） (B) (C) (D)3 【答案】C【解析】將y=sin(x+)+2的圖像向右平移個(gè)單位后為，所以有=2k,即，又因?yàn)?，所以k≥1,故≥，所以選C9. 【2010?全國(guó)卷2文數(shù)】已知，則 A. B. C. D.【答案】B【解析】本題考查了二倍角公式及誘導(dǎo)公式，∵ sina=2/3， ∴ 10. 【2010?江西理數(shù)】E，F(xiàn)是等腰直角△ABC斜邊AB上的三等分點(diǎn)，則（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】考查三角函數(shù)的計(jì)算、解析化應(yīng)用意識(shí)。解法1：約定AB=6,AC=BC=,由余弦定理CE=CF=,再由余弦定理得，解得解法2：坐標(biāo)化。約定AB=6,AC=BC=,F(1,0),E(1,0),C（0,3）利用向量的夾角公式得，解得。11. 【2010?重慶文數(shù)】下列函數(shù)中，周期為，且在上為減函數(shù)的是（ ） A. B.C. D.【答案】A【解析】C、D中函數(shù)周期為2，所以錯(cuò)誤 當(dāng)時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)而函數(shù)為增函數(shù)，所以選A12. 【2010?重慶理數(shù)】已知函數(shù)的部分圖象如題（6）圖所示，則（ ）A. =1 = B. =1 = C. =2 = D. =2 = 【答案】C【解析】 由五點(diǎn)作圖法知，= 13【2010?山東文數(shù)】觀察，，由歸納推理可得：若定義在上的函數(shù)滿足，記為的導(dǎo)函數(shù)，則=（ ）A. B. C . D.【答案】D 14. 【2010?北京文數(shù)】某班設(shè)計(jì)了一個(gè)八邊形的班徽（如圖），它由腰長(zhǎng)為1，頂角為的四個(gè)等腰三角形，及其底邊構(gòu)成的正方形所組成，該八邊形的面積為（ ）A.； B.C.； D.【答案】A15. 【2010?四川理數(shù)】將函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖像的函數(shù)解析式是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析將函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)圖象的解析式為y＝sin(x－) 再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖像的函數(shù)解析式是.16. 【2010?天津文數(shù)】為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將的圖象上所有的點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到 原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變C. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變D .向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變【答案】A【解析】本題主要考查三角函數(shù)的圖像與圖像變換的基礎(chǔ)知識(shí)，屬于中等題。由圖像可知函數(shù)的周期為，振幅為1，所以函數(shù)的表達(dá)式可以是y=sin(2x+).代入（，0）可得的一個(gè)值為，故圖像中函數(shù)的一個(gè)表達(dá)式是y=sin(2x+)，即y=sin2(x+ )，所以只需將y=sinx（x∈R）的圖像上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變?！緶剀疤崾尽扛鶕?jù)圖像求函數(shù)的表達(dá)式時(shí)，一般先求周期、振幅，最后求。三角函數(shù)圖像進(jìn)行平移變換時(shí)注意提取x的系數(shù)，進(jìn)行周期變換時(shí)，需要將x的系數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的17.【2010?天津理數(shù)】在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c，若，則A=（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】本題主要考查正弦定理與余弦定理的基本應(yīng)用，屬于中等題。由由正弦定理得，所以cosA==，所以A=30018.【2010?福建文數(shù)】計(jì)算的結(jié)果等于( )A． B． C． D．【答案】B【解析】原式=,故選B．19. 【2010?全國(guó)卷1文數(shù)】（ ）A. C. D. 【答案】C【解析】20. 【2010?全國(guó)卷1理數(shù)】記,那么（ ）A. B. C. D. 【答案】B21. 【2010?四川文數(shù)】將函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖像的函數(shù)解析式是（ ）A. B.C. D.【答案】C【解析】將函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)圖象的解析式為y＝sin(x－) 再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐
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