不等式綜合模擬試題_20xx年中考試題-文庫吧
2025-07-08 21:57 本頁面
【正文】 ） 已知函數 ? ?f x x 2 ,??若 a0? ，且 a,b R? ，都有不等式 第 5 頁 共 23 頁 ? ?a b a b a f x? ? ? ?成立，則若實數 x的取值范圍是 ＿＿＿ 答案：［ 0,4］ 解析：因為｜ a＋ b｜＋｜ a－ b｜ ≥2｜ a｜， 依題意，得： ｜ a｜ f（ x） ≤｜ a＋ b｜＋｜ a－ b｜恒成立，就有｜ a｜ f（ x）≤2|a｜，所以， f（ x） ≤2，畫出 f（ x）＝｜ x－ 2｜的圖象，如右圖，當 f（ x） ≤2，時有 0≤x≤4。 1（ 2020 煙臺二模）已知向量 ? ? ? ?, 1 , 2 , ,? ? ? ?a x z b y zrr且 ?abrr，若變量 x,y 滿足約束條件 13 2 5xyxxy??????????，則 z 的最大值為 1（ 2020 濱州二模）設 x， y 滿足約束條件 3 6 0200, 0xyxyxy? ? ???? ? ??????，若目標函數 z＝ ax＋ by（ a＞ 0，b＞ 0）的最大值為 12，則 32ab? 的最小值為 （ A） 256 （ B） 83 （ C） 113 （ D） 4 答案： D 解析：畫出不等式組的可行域，如右圖所示，目標函數變?yōu)椋? azyxbb?? ? ，所直線 ayxb?? 及其平行線，由圖可知，當直線經過點 B 時，目標函數取得最大值，求得 B 點坐標為（ 4,6），所以有 4a＋ 6b＝12，即 2a＋ 3b＝ 6， 第 6 頁 共 23 頁 32ab? ＝ 1 3 26( )6 ab?? ＝1 3 2 1 9 4( 2 3 ) ( ) (1 2 )66 baab a b a b? ? ? ? ? ?≥ 1 9 4(12 2 )6 baab??＝ 4，所以，選 D。 1（ 2020 德州二模）設 x， y 滿足約束條件???????????14300ayaxyx，若11???xyz的最小值為41，1（ 2020德州一模）已知在平面直角坐標系 xOy 上的區(qū)域 D由不等式組 501xyyxx? ? ???????? 確定，若 M(x,y) 為區(qū)域 D上的動點，點 A的坐標為 (2， 3)，則 z OAOM? 的最大值為 ( ) B． 10 C． 14 D． 252 答案： C 解析：不等式組的可行域如圖所示 BCD 區(qū)域 ， z OAOM? ＝ | O A | | O M | cos A O M? ＝ 13 | O M | cos AO M?＝ 13|ON| ，所以就是求|ON| 的最大值，當點 M 在 D 點時， |ON| 最大， D（ 1,4）， OA＝ 13 ， OD＝ 17 ， AD＝ 2 ， 1 3 1 7 2 1 4c o s2 1 3 1 7 1 3 1 7 ONA O D OD??? ? ? ???，所以， |ON| ＝ 1413，因此最大值為： 13|ON| ＝ 14，故選 C。 1（ 2020德州一模）不等式 23 1 3| x | | x | a a? ? ? ? ?對任意實數 x 恒成立，則實數 a 第 7 頁 共 23 頁 的取值范圍是 ． 答案：［ 1,4］ 解析：因為 3 1 4| x | | x |? ? ? ?，即 31|x | |x |? ? ? 的最小值為 4，原不等式寫成： 2 3aa?? 31|x | |x |? ? ? ，則 2 3aa? 小于或等于 31|x | |x |? ? ? 的最小值，即： 2 3aa? ≤4，解得 14a? ? ? 。 1（ 2020 臨沂 3 月模擬）不等式 312 ??x 的解集為 ___________； （ 2020青島二模） 設 x 、 y 滿足約束條件 3 6 0200, 0xyxyxy? ? ???? ? ??????，則目 標函數 22z x y??的最大值為 . 【答案】 52 【解析】目標函數幾何意義為區(qū)域內動點 P 到原點的距離的平方，做出圖象如圖，由圖象可知當點 P 在 C 點時到原點的距離最大，由??? ??? ??? 063 02yx yx，得??? ??64yx此時 C 點坐標為 )6,4( ，所以 5264 22 ???z 。 【 2020 安徽省合肥市質檢理】設 10 2m??，若 1212 kmm??? 恒成立，則 k 的最大 第 8 頁 共 23 頁 值為 ； 【山東省微山一中 2020 屆高三模擬理】 5．若 x， y 滿足約束條件11yxxyy?????????? ，則目標函數2z x y??的最大值是 （ ） A．－ 3 B． 32 C． 2 D． 3 答案 D 解析 :該題通過由約束條件11yxxyy?????????? ，求目標函數 2z x y??的最大值簡單考查線性規(guī)劃求最優(yōu)解問題 。只要畫出可行域即可看出最優(yōu)解 . 【山東省濰坊市三縣 2020 屆高三模擬理】 6．設 0＜ b＜ a＜ 1,則下列不等式成立的是 （ ） A． ab＜ b2＜ 1 B． 21log b＜ 21log a＜ 0 C． 2b＜ 2a＜ 2
公司管理相關推薦
鄂ICP備17016276號-1