六西格瑪基本統(tǒng)計-文庫吧
2025-07-08 02:04 本頁面
【正文】 總體 樣本 描述計量型數(shù)據(jù)集 一組計量型數(shù)據(jù)能顯示以下 3個特性 : ?中央趨勢 (均值 , 中值 , 眾數(shù) ) ?變異 (全距 , 標準差 , 方差 ) ?形狀 參數(shù)和統(tǒng)計量符號 Mean 均值 Variance 方差 Standard Deviation標準差 Proportion 比例 總體（參數(shù)） μ σ σ π 樣本（統(tǒng)計量） х s2 s p 數(shù)據(jù)位置測量 中心趨勢 均值 中值 眾數(shù) 四分值 樣本均值 ?若樣本（樣本量為 n）的觀測值為 x1,x2,? xn,則樣本均值為： ? 類似地，一個有著大量但限個（ N個）觀測值的總體，其總體均值 為： 均值 ?xNxNii??? 1?nxnxxxx ni in ? ?????? 121 ...練習(xí)三 10個連接線的拉拔強度為 ： 260 230 240 236 248 248 252 278 265 262 拉拔強度的均值是多少？ 10個觀測值的均值為： 10262...2402302601 ????? ? ?nxxni i均值 練習(xí)四 199X年一個行動中，戰(zhàn)機進行了 3000次戰(zhàn)斗，總共用時 6900小時。那末每次戰(zhàn)斗平均用時多少？ 每次戰(zhàn)斗平均用時為： hour sNxNii300069001??? ? ??注意所使用的符號 均值 ? 均值的計算使用了每個觀測值；每個觀測值對均值都有影響。 ? 所有觀測值對均值的偏差的總和為零。 ? 均值對極端的觀測值很敏感，極端值會導(dǎo)致均值向他偏移。 X x x x x x x 6 3 5 1 2 7 4 △ 6 △ 2 △ 4 x均值的特性 將一組觀測值按大小順序排列，位于中心的數(shù)值即為中值 ? 若觀測值的個數(shù)為偶數(shù)，則中值為中間 2個數(shù)值的平均 ? 若觀測值的個數(shù)為奇數(shù)，則位于中心的數(shù)值即中值 中值 樣本中值 ? 假如 x (1),x (2) ,? ,x (n) )是按大小排序的樣本值，則樣本中值為： ? 中值的優(yōu)點是不受極端大或極端小的觀測值的影響。 ??????? ??2)1]2/([)2/()2/]1([nnnxxxMe為奇數(shù)n odd isn if為偶數(shù)ne v e n isn if中值 練習(xí)五 (a)假設(shè)一個樣本觀測值為 ： 3 1 2 4 7 8 6 ? 樣本均值和樣本中值是多少？ ? 這 2個值是測量數(shù)據(jù)中心趨勢的合理指標嗎？ 中值 （ b） 假如最后一個數(shù)值改變?yōu)? ： 3 1 2 4 7 8 2680 ? 則樣本平均值和樣本中值是多少？ ? 據(jù)此你有何結(jié)論？ 中值 Median vs Mean 中值與均值 ? 因為中值不象均值對極端值敏感，因此，當(dāng)有極端大或極端小值時，中值比均值更能代表數(shù)據(jù)的位置 ? 典型的例子是一個城市居民的收入中位值 中值 中值有時會有欺騙性 50%50% Rule ? 一半一半準則？ ? 以下一組數(shù)據(jù)的中值是多少？ 2， 2， 2， 2， 2， 2， 90 ? 可以用一半一半準則嗎？ ? 眾數(shù)是樣本中出現(xiàn)次數(shù)最多的觀測值。 ? 眾數(shù)可以是唯一的，也可以有不止一個，有時并不存在眾數(shù)。 眾數(shù) 練習(xí)六 如果樣本觀測值為： (a) 6 9 13 5 8 13 4 6 13 1 10 13 (b) 6 9 13 5 8 13 4 6 13 1 10 6 2 5 6 13 (c) 4 3 7 2 6 8 1 眾數(shù)是什么？ 具有一個眾數(shù)，兩個眾數(shù)或多于兩個眾數(shù)分布的數(shù)據(jù)分布叫什么 ?(單峰分布 ? ) 眾數(shù) 為何使用眾數(shù) ? ? 當(dāng)觀測值為分類式 (如名義數(shù)據(jù) , 序列數(shù)據(jù) )時 .眾數(shù)是描述數(shù)據(jù)位置的最好的指標 . ?典型的例子是 ,一個公司內(nèi)員工收入的眾數(shù) 眾數(shù)的重要信息 ?當(dāng)眾數(shù)不止 1個時 ,從中抽取樣本的總體通常是多個總體 的混合 眾數(shù) 均值、中值、眾數(shù)的比較 x2 1xMO Me 21Me MO x正態(tài)分布 偏上分布 偏下分布 xMO Me ≥ ≥ xMO Me ＝ ＝ xMO Me ≤ ≤ 四分值 ? 將一組按大小順序排列的數(shù)據(jù)平均分為四部分 ,分界點即四分值 . ? 第一四分值 (低四分值 ),約 25%的觀測值小于它 . ?第二四分值 ,約 50%的觀測值小于它 , 即中值 . ?第三四分值 (高分值 ),約 75%的觀測值小于它 . 練習(xí)七 以下為 20個電燈泡失效期間的觀測值 , 已按遞增順序排列 . 210 216 252 300 366 454 624 720 816 924 1216 1296 1392 1488 1542 2480 2856 3192 3528 3710 請確定三個
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