動(dòng)態(tài)仿真集成環(huán)境-simulink3-08-文庫吧
2025-11-02 23:36 本頁面
【正文】 離散線性模型。該指令的一般調(diào)用格式為[Ad,Bd,Cd,Dd]=dlinmod(‘model’, Ts,x,u,pert,xpert,upert,p1,…,p 10)其中 Ts為 指定的采樣周期 ,其它參數(shù)同連續(xù)系統(tǒng)中。15 在原系統(tǒng) 穩(wěn)定 的前提下 ,若 Ts 是原系統(tǒng)所有采樣周期的整數(shù)倍 ,則由 dlinmod( ) 函數(shù)所得線性模型在 Ts采樣點(diǎn)上與原系統(tǒng)有相同的頻率響應(yīng)和時(shí)間響應(yīng) ,即便在上述條件不滿足的情況下 ,該指令仍可能給出有效的線性化模型。 當(dāng) Ts=0時(shí)，若 Ad的所有特征根在 [s]左半平面 ,則系統(tǒng)穩(wěn)定 , 當(dāng) Ts0時(shí) , Ad特征根在 [z]平面的單位圓內(nèi) ,則系統(tǒng)穩(wěn)定。如果原系統(tǒng)不穩(wěn)定或 Ts不是原系統(tǒng)采樣周期的整數(shù)倍 ,所得 Ad,Bd有可能是復(fù)數(shù)。即便如此 , Ad的特征根仍可能為原系統(tǒng)的穩(wěn)定性提供相當(dāng)?shù)男畔ⅰ? 利用函數(shù) dlinmod( )可以把系統(tǒng)從一種采樣周期模型變換到另一種采樣周期下的模型 ，可以把 離散模型變成連續(xù)模型 ,也可以把 連續(xù)模型變成離散模型 。16例 614 求圖 657 所示非線性系統(tǒng)的 平衡工作點(diǎn) ，及在平衡工作點(diǎn)附近的 線性模型 。 圖 657 單輸 入 — 雙 輸 出非 線 性系 統(tǒng) 17解 （ 1）飽和非線性模塊 (Saturation) 圖 658 飽 和非 線 形模 塊 參數(shù) 對話 框 18② 在 MATLAB指令方式下，運(yùn)行以下指令可求出平衡點(diǎn)。 x=[0。0。0]。u=0。y=[1。1]。 ix=[ ]。 % 不固定任何狀態(tài) iu=[ ]。 % 不固定輸入 iy=[1。2]。 % 固定輸出 y(1)和 y(2)[x,u,y,dx]=trim(39。ex6_1439。, x,u,y,ix,iu,iy)。x結(jié)果顯示： x = 19③ 在 MATLAB指令方式下運(yùn)行以下命令可得到系統(tǒng)在平衡工作點(diǎn)附近的線性模型[A,B,C,D]=linmod(39。ex6_1439。)。[num,den]=ss2tf(A,B,C,D)。printsys(num,den,39。s39。)結(jié)果顯示： num(1)/den = s^2 + 1 s + 1 s^3 + s^2 + s + 2 num(2)/den = s^3 + s^2 + s + 1 s^3 + s^2 + s + 2 20例 615 在滑艇的運(yùn)行過程中，滑艇主要受到如下作用力的控制：滑艇自身的牽引力 F，滑艇受到的水的阻力 f。其中水的阻力 ， v為滑艇的運(yùn)動(dòng)速度。由運(yùn)動(dòng)學(xué)的相關(guān)定理可知，整個(gè)滑艇系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為：其中 m為滑艇的質(zhì)量。由滑艇系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程可知，此系統(tǒng)為一非線性系統(tǒng)。假設(shè)滑艇的質(zhì)量m=1000kg，下面來 建立此系統(tǒng)的 Simulink模型并進(jìn)行線性分析。21解 （ 1）滑艇速度控制系統(tǒng)的模型建立與仿真根據(jù)上式建立圖 659所示仿真框圖；圖 659 滑艇速度控制系統(tǒng)模型框圖 22圖 660滑艇系統(tǒng)仿真結(jié)果 由仿真曲線可知，滑艇在牽引力 F（值 1000）的作用下，速度在經(jīng)過 80s左右的時(shí)后，由 0上升并穩(wěn)定在33km/h。23（ 2）滑艇速度控制器系統(tǒng)的線性化 對于滑艇速度控制器系統(tǒng)而言，如果要在比賽中獲得 勝利 ，則滑艇必須 在盡可能短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到最大速度 。設(shè)此速度控制器所能達(dá)到的最大速度將為100km/h。而在前面所提供的滑艇牽引力為 1000時(shí)，能達(dá)到的最大速度僅為 33km/h，故需要 重新設(shè)置合適的牽引力對滑艇速度控制器進(jìn)行操縱 。為使滑艇速度控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)變得比較容易， 需要設(shè)計(jì)相應(yīng)的線性控制器對滑艇的速度進(jìn)行控制 ，使其在某個(gè)工作點(diǎn)附近與原來滑艇速度控制器的作用基本一致。24 既然滑艇速度最大值要求為 100km/h，因此對滑艇速度控制系統(tǒng)進(jìn)行線性化時(shí)， 希望此系統(tǒng)能夠使滑艇的速度基本穩(wěn)定在最大速度處 。換句話說， 系統(tǒng)的工作點(diǎn)應(yīng)該選擇為 使速度達(dá)到 100km/h時(shí)的系統(tǒng)輸入與系統(tǒng)狀態(tài) 。由于對非線性系統(tǒng)進(jìn)行線性化表示需要給出系統(tǒng)所在的操作點(diǎn)（即平衡點(diǎn)），因此在對滑艇速度控制系統(tǒng)進(jìn)行線性化之前， 需要獲得滑艇速度穩(wěn)定在 100km/h處的系統(tǒng)平衡點(diǎn) 。按照如下步驟可以獲得滑艇速度控制系統(tǒng)的平衡點(diǎn)： ① 修改系統(tǒng)模型 ex6_15，并另存為 ex6_15_1，如圖661所示。其中 In Out1分別表示系統(tǒng)的輸入與輸出。25② 求取滑艇速度控制系統(tǒng)在此工作點(diǎn)處的平衡點(diǎn)在 MATLAB命令窗口中，利用以下命令獲得系統(tǒng)在輸出為 100 km/h時(shí)的平衡狀態(tài)：[x,u,y,dx]=trim(39。ex6_15_139。,[ ],[ ],100,[ ],[ ],1)結(jié)果顯示：x= 100u= 9900y= 100dx= 0 圖 66126 函數(shù) trim( )用來 求取滑艇速度控制系統(tǒng)在速度穩(wěn)定在 100 km/h時(shí)的 平衡點(diǎn) 。 x=100表示滑艇控制系統(tǒng)中的狀態(tài)變量，即滑艇速度 v=100； u=9900表示滑艇在平衡點(diǎn)處的系統(tǒng)輸入值，即 滑艇牽引力F=9900： y=100表示滑艇在平衡點(diǎn)處的系統(tǒng)輸出，即滑艇速度 v=100。 27③ 求取滑艇速度控制系統(tǒng)的線性系統(tǒng)描述 在獲得使滑艇速度穩(wěn)定在 100 km/h處時(shí)系統(tǒng)的平衡點(diǎn) x、 u與 y之后，在 MATLAB命令窗口中使用 linmod命令便可以獲得相應(yīng)的線性系統(tǒng)描述，如下所示：[A,B,C,D]=linmod(39。ex6_15_139。,x,u)結(jié)果顯示：A = B = C = D = 0 28 從而得到線性化后系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述。其中A,B,C與 D是線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間矩陣。故相應(yīng)的線性系統(tǒng)的 狀態(tài)空間描述 方程為 注意此狀態(tài)空間描述是在系統(tǒng)平衡點(diǎn) x=100，u=9900以及 y=100處附近的近似表示。此時(shí)系統(tǒng)為穩(wěn)定的系統(tǒng)，但是由于矩陣 A的值為負(fù)值，故當(dāng)系統(tǒng)在其他的工作點(diǎn)處可能不穩(wěn)定。 29 創(chuàng)建子系統(tǒng) 隨著動(dòng)態(tài)模型中模塊數(shù)量和復(fù)雜性的增加，可以將模型編輯窗口中所包含的模塊及其模塊間的關(guān)系按功能分成不同的組，組成若干個(gè)子系統(tǒng)（ Subsystem），子系統(tǒng)的建立有利于管理大型系統(tǒng)，它可以減少模型編輯窗口中的模塊數(shù)量，可以將功能上有關(guān)聯(lián)的模塊放在一起，以及可以建立一個(gè)具有層次結(jié)構(gòu)的模塊圖。 子系統(tǒng)的建立一般有兩種方法： 菜單法 和 模塊法。301. 通過 菜單法 建立子系統(tǒng) 如果 模型編輯窗口中，已經(jīng)包含了組成子系統(tǒng)的模塊 ，則可利用菜單法建立子系統(tǒng)，其方法非常簡單，首先用鼠標(biāo)選定待構(gòu)成子系統(tǒng)的各個(gè)模塊（包括它們間的連線在內(nèi)），然后選擇Eidt|Create subsystem命
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