【正文】 ？（表中有數量和總價兩種量，數量增加，總價增加；數量減少，總價減少。數量擴大到原來的幾倍，總價也擴大到原來的幾倍；數量縮小到原來的幾分之幾，總價也隨著縮小到原來的幾分之幾。）⑵認識相關聯(lián)的量。像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做“相關聯(lián)的量”。2．計算表中的數據，理解正比例的意義。⑴計算相應的總價與數量的比值，看看有什么規(guī)律。，比值相等。⑵說一說，每一組數據的比值表示什么？（鉛筆的單價）⑶讓學生用公式把鉛筆的總價、數量、單價之間的關系表示出來?？們r/數量=單價（一定）⑷明確成正比例的量及正比例關系的意義。兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做成正比例關系。如果用字母y和x表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用下面的式子表示：y/x=k（一定）（老師板書）3．列舉并討論成正比例的量。⑴生活中還有哪些成正比例的量？讓學生說一說。（速度一定，路程和時間成正比例；長方形的寬一定，面積和長成正比例）⑵小結：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個條件是關鍵？（兩種量是相關聯(lián)的量；一種量變化，另一種量也隨著變化；它們的比值不變，這是關鍵。）4．認識正比例圖像。⑴課件出示例1表格及正比例圖像，讓學生觀察統(tǒng)計表和圖像，你發(fā)現了什么？（每一個數量和相對應的總價組成的一組數在圖像上都體現為一個點，這些點連起來是一條直線；正比例圖像是一條直線。）⑵把數對（10，）和（12，）所在的點描出來，再和上面的圖像連起來并延長，你還能發(fā)現什么？讓學生操作后發(fā)表自己的見解。（這兩個點與上面的圖像仍能連成一條直線。無論怎樣延長，得到的都是直線。）⑶從正比例圖像中，你知道了什么？（可以由一個量直接找到對應的另一個量；可以直觀地看到成正比例的量的變化情況）⑷利用正比例圖像解決問題。不計算，根據圖像判斷，買7只鉛筆總價是多少元？20元能買多少只鉛筆？（；40只）小明買的鉛筆的數量是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？（在單價一定的情況下，數量和總價成正比例關系，小明買的鉛筆的數量是小麗的2倍，他花的錢也應是小麗的2倍。）三、鞏固應用1．P46 做一做，引導學生獨立完成并匯報交流。2．P49 2．師生共同完成。3．P49 4．學生獨立完成后，匯報并集體訂正。四、小結：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？五、板書設計：六、教學反思。第四課時反比例教學目標：1．理解反比例的意義，能根據反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。2．在小組合作學習的過程中培養(yǎng)學生觀察分析、判斷推理和抽象概括的能力。3．使學生在自主探索、合作交流中體驗成功的喜悅，進一步樹立學習數學的自信心，同時在教學中滲透事物之間是相互聯(lián)系和相互轉化的辯證唯物主義觀點。教學重點：理解反比例的意義。教學難點：正確判斷兩種量是否成反比例。教學過程：一、復習引入 1．復習課件出示，一個圓柱形的水箱，，它能裝水多少立方米？學生獨立解決問題，之后反饋。你是根據什么公式進行計算的？（體積=底面積高）圓柱的體積、底面積和高之間還有怎樣的數量關系呢？在什么情況下氣腫的兩種量成正比例？（底面積一定，體積和高成正比例；高一定，體積和底面積成正比例。）2．引入課題如果體積一定，底面積和高又成怎樣的關系呢？這就是本節(jié)課我們要學習的內容。板書課題：反比例。二、新授1．在具體情境中初步感知成反比例的量。課件出示P47例2，引導學生匯報：表中有哪兩種量？（有杯子的底面積和水的高度這兩種量）水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？（杯子的底面積增加，水的高度降低；杯子的底面積減少，水的高度升高）相對應的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？（都是300，是一定的，也就是底面積高=體積（一定））因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。杯子的底面積增加，水的高度反而降低；杯子的底面積減少，水的高度反而升高，并且水的高度和杯子的底面積的乘積一定，我們就把水的高度和杯子的底面積叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。2．在自主學習中理解、掌握反比例的意義及關系式。讓學生閱讀P47內容，交流自己對反比例意義的理解。再結合教材內容，說一說反比例關系怎樣用字母標示（xy=k（一定），老師結合學生回答板書，強調乘積一定）3．在對比學習中明確正比例與反比例的異同。課件出示例1和例2，比較交流：正比例與反比例有什么相同點和不同點？（相同點是都表示兩種相關聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點是正比例關系中比值一定，反比例關系中乘積一定。）4．舉例，進一步深化對反比例的認識。你能舉出日常生活中成反比例關系的例子嗎？（路程一定，速度與時間成反比例；工作總量一定，工作效率與工作時間成反比例；總價一定，單價與數量成反比例。）5．在合作探究中了解反比例圖像。正比例圖像是一條直線，反比例圖像是什么形狀呢？請同學們利用例2的數據試一試。學生小組合作，畫坐標系，描點，連線。之后匯報：反比例圖像是曲線。三、鞏固應用：P48做一做，學生獨立完成，老師巡視指導。四、小結：這節(jié)課你學到了哪些知識？還有哪些不懂的地方？正比例與反比例有什么異同點？第五課時比例尺的認識教學目標：1．使學生理解比例尺的意義，能正確說明比例尺所表示的具體意義。2．認識數值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改寫成數值比例尺以及將數值比例尺改寫成線段比例尺。3．能根據實際距離和圖上距離求出一幅圖的比例尺。4．使學生經歷比例尺的產生過程，培養(yǎng)學生用比例尺的知識解決實際問題的能力。5．結合具體情境，使學生體驗到數學與生活的密切聯(lián)系，進一步激發(fā)學生學習數學的興趣。教學重點：理解比例尺的意義。教學難點：利用比例尺的知識解決實際問題。教學過程：一、激趣導入1．出示紙面和中國地圖同樣大小的北京地圖，觀察并交流這兩幅地圖有什么不同？（名稱不同，一個是中國地圖，一個是北京地圖；比例尺不同）同樣大小的紙面，為什么一張能表示出整個中國，而另一張只表示出一個城市？（作圖時，選定的比例尺不同）2．導入：什么是比例尺？它是比還是尺？這節(jié)課我們就來研究它。老師板書課題。二、新授1．學生自學P53例1上面的內容，了解比例尺的意義。課件出示自學提綱，之后討論交流。明確：⑴什么叫做比例尺？⑵比例尺產生的原因是什么？（有時按照實際尺寸無法繪制平面圖，這就產生了把實際距離按一定的比縮?。ɑ驍U大）的需求，因此就產生了比例尺。）⑶比例尺有什么作用？（放大和縮小兩方面作用）⑷比例尺是比還是尺？（是比，不是尺）⑸比例尺的文字表達式是什么？（圖上距離：實際距離=比例尺）2．觀察實物地圖（一副地圖的比例尺是1：00000000，另一幅地圖的比例尺是0∣＿＿∣50km ,了解比例尺的兩種形式。）第一個比例尺是數值比例尺，表示圖上距離是實際距離的1/100000000。第二個是線段比例尺，表示圖上1cm距離相當于地面上50km的實際距離。（老師引導學生理解：一小格表示圖上距離1cm，0后面第一個數表示圖上距離1cm代表的實際距離是多少，單位看最后那個單位。兩小個表示圖上距離2cm，0后面第二個數表示圖上距離2cm代表的實際距離是多少，單位看最后那個單位，以此類推）3．學習把線段比例尺改寫成數值比例尺的方法。你能把上面的線段比例尺改寫成數值比例尺嗎？先讓學生獨立改寫，再指名板演：圖上距離：實際距離 =1cm:50km =1cm:5000000cm =1:5000000 結合學生板演，歸納改寫的方法。4．課件出示機器零件圖，認識放大比例尺。⑴觀察機器零件圖，思考：這副圖的比例尺是多少？表示什么？這幅圖的比例尺與我們之前接觸的比例尺有什么明顯的不同？（比例尺是2：1，表示圖上2cm相對于實際距離1cm，之前接觸的比例尺，比的前項為1，這幅圖的比例尺比的后項為1）⑵小結：在繪制比較精細的零件圖時，經常需要把零件的尺寸按照一定的比放大，我們剛才學習的就是放大比例尺，放大比例尺通常后項為1。5．自學例1，知道怎樣求比例尺。⑴學生獨立閱讀例1后思考：求比例尺需要知道哪些已知條件？求比例尺要用哪個公式？求比例尺應注意什么問題？⑵交流匯報，提煉方法。⑶小結：已知圖上距離和實際距離，求出它們的比值就是比例尺，求比例尺之前，單位一定要統(tǒng)一。三、鞏固應用：1．P53做一做，學生獨立完成，老師巡視指導，最后指名匯報。2．P56 1．本題考查比例尺的意義和把數值比例尺改寫成線段比例尺，讓學生試做后再集體反饋。3．P56 3．在書上測量，學生獨立計算，老師巡視指導。四、小結：通過這節(jié)課學習，你有什么收獲？第六課時比例尺的應用教學目標：1．進一步認識比例尺，能熟練地求出比例尺，圖上距離和實際距離，會用比例尺的知識解決一些簡單的實際問題。2．通過合作探究，運用方程解決比例尺一些實際問題，提高解決問題的能力。3．體驗數學在實際生活中的應用，體會學習數學的樂趣。教學重點：能夠根據