20xx年高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及其運(yùn)用題預(yù)測-文庫吧
2025-07-03 10:13 本頁面
【正文】 點(diǎn)，即 39。 39。 39。( ) 0 ( ) 0 ( ) 0f x f x f x? ? ? ? ? 二、填空題 1． 6 39。 2 2 39。 2( ) 3 4 , ( 2) 8 12 0 , 2 , 6f x x c x c f c c c? ? ? ? ? ? ? ? 或， 2c? 時取極小值 2． ( , )???? 39。 2 cos 0yx? ? ?對于任何實(shí)數(shù)都成立 3．6? 39。39。( ) sin ( 3 ) ( 3 ) 3 sin ( 3 )f x x x x? ? ?? ? ? ? ? ? ? ( ) ( ) 2 c o s( 3 )3f x f x x ???? ? ? ? 要使 ( ) ( )f x f x?? 為奇函數(shù)，需且僅需 ,32k k Z????? ? ? ?， 即： ,6k k Z???? ? ?。又 0 ???? ，所以 k 只能取 0 ，從而6???。 4． (7, )?? ]2,1[??x 時， max( ) 7fx ? 5． 122n? ? ? ? ? ?/ 1 12 2 2 , : 2 2 2 ( 2 )n n nxy n y n x??? ? ? ? ? ? ? ? ?切 線 方 程 為， 令 0x? ，求出切線與 y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 ? ?0 12nyn?? ，所以 21 nnan ??，則數(shù)列1nan???????的前 n 項和 ? ? 12 1 2 2212 n nnS ??? ? ?? 三、解答題 1．解： 3 2 3 6(1 c o s 2 ) ( 2 c o s ) 8 c o sy x x x? ? ? ? 39。 5 39。 548 c os ( c os ) 48 c os ( si n )y x x x x? ? ? ? ? 548 sin cosxx?? 。 2．解：函數(shù)的定義域?yàn)?[ 2, )? ?? ， 39。 1 1 1 12 4 2 3 2 4 4 1 2y x x x x? ? ? ?? ? ? ? 當(dāng) 2x?? 時， 39。 0y? ，即 [ 2, )? ?? 是函數(shù)的遞 增區(qū)間， 當(dāng) 2x?? 時， min 1y ?? 所以值域?yàn)?[ 1, )? ?? 。 3．解：（ 1） 3 2 39。 2( ) , ( ) 3 2f x x a x b x c f x x a x b? ? ? ? ? ? ? 由 39。 2 1 2 4( ) 03 9 3f a b? ? ? ? ?， 39。 (1) 3 2 0f a b? ? ? ?得 1 ,22ab?? ?? 39。2( ) 3 2 ( 3 2) ( 1 )f x x x x x? ? ? ? ? ?，函數(shù) ()fx的單調(diào)區(qū)間如下表： 4 x 2( , )3??? 23? 2( ,1)3? 1 (1, )?? 39。()fx ? 0 ? 0 ? ()fx ? 極大值 ? 極小值 ? 所以函數(shù) ()fx的遞增區(qū)間是 2( , )3???與 (1, )?? ,遞 減區(qū)間是 2( ,1)3?； （ 2） 321( ) 2 , [ 1 , 2 ]2f x x x x c x? ? ? ? ? ?，當(dāng) 23x??時， 2 22()3 27fc? ? ? 為極大值，而 (2) 2fc??，則 (2) 2fc??為最大值，要使 2( ) , [ 1, 2]f x c x? ? ? 恒成立，則只需要 2 (2) 2c f c? ? ?，得 1, 2cc?? ?或 。 4． 解：設(shè) 2() x ax bgxx??? ∵ ()fx在 (0,1) 上是減函數(shù)，在 [1, )?? 上是增函數(shù) ∴ ()gx 在 (0,1) 上是減函數(shù)，在 [1, )?? 上是增函數(shù) . ∴??? ??3)1( 0)1(39。gg ∴??? ??? ?? 3101bab 解得?????11ba 經(jīng)檢驗(yàn)， 1, 1ab??時， ()fx滿足題設(shè)的兩個條件 . 一、選擇題 f (x ) = a x 2 ＋ c,且 (1)f? =2 , 則 a 的值為（ ） B. 2 C.－ 1 D. 0 ( ) ( ) f′ (x0)=0時，則 f(x0)為 f(x)的極大值 f′ (x0)=0時，則 f(x0)為 f(x)的極小值 f′ (x0)=0時，則 f(x0)為 f(x)的極值 5 f(x0)為函數(shù) f(x)的極值且 f′ (x0)存在時，則有 f′ (x0)=0 3)
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