角平分線的性質(zhì)教學設計（最終定稿）-文庫吧
2024-11-15 06:23 本頁面
【正文】 ：線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理 到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。（三）觀察與思考觀察下面用尺規(guī)作線段垂直平分線的步驟(圖2425)，思考這種作法的依據(jù)。步驟一：分別以點A，B為圓心，以固定長(大于AB長的一半)為半徑畫弧，兩弧分別交于點E，F(xiàn)。步驟二：過點E，F(xiàn)作直線，則直線EF就是線段AB的垂直平分線。使學生明白尺規(guī)作線段垂直平分線的依據(jù)。依據(jù)是線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理。（四）練習已知：如圖，在Rt△ABC中，∠A=90176。，AB=3，AC=5，BC邊的垂直平分線DE交BC于點D，交AC于點E。求△ABE的周長。已知：如圖，三條路圍成一個三角地帶，要在它的中間建一個市場，并且使市場到三個交叉路口的距離相等。怎樣才能找到這個位置呢?畫出示意圖，并說明理由。8分別作AB，BC的垂直平分線，兩線相交于點O(如圖)，則點O即為所求?？筛鶕?jù)線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理進行證明。（五）小結(jié)引導學生總結(jié)本節(jié)的主要知識點，及解題時分析的思路。（六）板書設計線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理線段垂直平分線的性質(zhì)定理線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理觀察與思考練習第三篇：角平分線的性質(zhì)教學設計一、教學分析：：本節(jié)課是新人教版教材《數(shù)學》八年級上冊第12章3節(jié)第一課時的內(nèi)容，是七年級學習角平分線的概念和前面剛學完證明直角三角形全等的基礎上進行教學的，內(nèi)容包括角平分線的作法、角平分線的性質(zhì)及初步應用。作角平分線是基本作圖，角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的途徑。因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學科體系中起到了承上啟下的作用。同時教材的安排由淺入深，則易到難，知識結(jié)構合理，符合學生的心理特點和認知規(guī)律。：剛進入八年的學生觀察、操作、猜想能力較強，但歸納、運用數(shù)學意識的思想比較弱，思維的廣闊性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學中進一步加強引導。：利用多媒體技術可以方便地創(chuàng)設、改變和探索數(shù)學環(huán)境，在這種情境下，通過思考和操作活動，研究數(shù)學現(xiàn)象的本質(zhì)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。選擇根據(jù)本節(jié)課的實際需要，我選擇電腦及投影儀多媒體教學系統(tǒng)輔助教學，借助幾何畫板將有關教學內(nèi)容用動態(tài)的方式表示出來，發(fā)現(xiàn)變化中的不變，吸引學生的注意力。二、教學目標：1．知識與技能通過作圖直觀地理解角平分線的性質(zhì)． 2．過程與方法經(jīng)歷探究角的平分線的性質(zhì)的過程，領會其應用方法． 3．情感、態(tài)度與價值觀激發(fā)學生的幾何思維，啟迪他們的靈感，使學生體會到幾何的真正魅力．三、重、難點：領會角的平分線的性質(zhì)．2．難點：角平分線的性質(zhì)的實際應用．教具準備投影儀、制作如課本圖12．3─1的教具（幾何畫板）．四、教學策略與手段教學方法采用“問題解決”的教學方法，讓學生在實踐探究中領會角平分線的性質(zhì)．五、教學過程，導入新課 活動1（投影顯示）不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。你有什么辦法？ 學生分組討論測量方法A OB老師總結(jié)：可以用對折的方法把∠ABC平分活動2如果前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？ 學生仍討論：對折的方法不可以，應當考慮使用工具了。如課本圖12．3─1，是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC，將點A放在角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線，你能說明它的道理嗎？ 畫板演示小組討論后得出：根據(jù)三角形全等條件“邊邊邊”課本圖12．3─1判定法，可以說明這個儀器的制作原理．證明：在△ACD和△ACB中AD=AB（已知）DC=BC（已知）CA=CA（公共邊）∴ △ACD≌ △ACB（SSS）∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的對應邊相等）∴AC平分∠DAB（角平分線的定義）活動3：根據(jù)角平分儀的制作原理怎樣作一個角的平分線？（不用角平分儀或量角器）做出三條邊相等如何用尺規(guī)作角的平分線？作法：１．以Ｏ為圓心，適當長為半徑作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于N．２．分別以Ｍ，Ｎ為圓心．大于1ＭＮ的長為半徑作?。畠苫≡凇螦OB的內(nèi)部交于Ｃ． 2３．作射線OC．則射線ＯＣ即為所求．活動4：實踐應用（1）1〉平分平角∠AOB 2〉通過上面的步驟，得到射線OC以后，把它反向延長得到直線CD，直線CD與直線AB是什么關系？ 3〉結(jié)論：作平角的平分線即可平分平角，由此也得到過直線上一點作這條直線的垂線的方法。（圖形在課件上）活動5：探究角平分線的性質(zhì)(1)實驗：任意作一個∠AOB，作出∠AOB的平分線OC，在OC上任取一點P，過點P畫出OA，OB的垂線，分別記垂足為D，E，測量PD，PE，比較PD，PE的長
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