【正文】 2的倍數(shù)有： 28 40 10 84 78 90 5的倍數(shù)有： 35 40 55 10 95 90 哪些數(shù)既是 2 的倍數(shù)、又是 5的倍數(shù)？ 2題：食品店云賚 5個(gè)面包，如果每 2個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？如果每 5 個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？ 師：你是怎樣判斷的？可以不用計(jì)算嗎？為什么？ 活動(dòng)四：數(shù)學(xué)游戲： 每人準(zhǔn)備： 09的數(shù)字卡 （ 1）師說(shuō)要求，生摸。 問(wèn)：摸出幾可以和“ 5”組成 2的倍數(shù)？ 摸出幾可以和“ 5” 組成 5的倍數(shù)？ （ 2） 同桌合作： 一人說(shuō)要求，一人按要求摸數(shù)。 既是 2的倍數(shù)、又是 5的倍數(shù)： 40 90 生答：根據(jù) 2和 5的特征來(lái)判斷， 85的個(gè)位不是偶數(shù)所以不能裝完， 85 的個(gè)位是 5，所以能裝完。 同桌合作 課后反思：能被 2 和 5 整除的數(shù)的特征，相對(duì)來(lái)說(shuō)是比較容易發(fā)現(xiàn)的，學(xué)生覺得很容易接受。在學(xué)習(xí)了偶數(shù)和奇數(shù)之后，如果把奇偶數(shù)和 5的倍數(shù)特征結(jié)合起來(lái)，既要選擇倍數(shù)又要找奇數(shù)和偶數(shù)學(xué)生的判斷能力就會(huì)減弱。因此要增加一些綜合性的練習(xí)。 探索活動(dòng)（一） 2， 5 的倍數(shù)的特征（ 2） 一、教學(xué)目標(biāo) 在 100 以內(nèi)的自然數(shù)表中，能正確找出 5 的倍數(shù)，并 在這一活動(dòng)中，初步感悟 5 的倍數(shù)的特征，能用自己的語(yǔ)言歸納特征 ,理解偶數(shù)、奇數(shù)的意義。 能運(yùn)用 5 倍數(shù)的特征，正確、迅速地判斷一個(gè)數(shù)是不是 5 的倍數(shù)。 在探索活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)的奧妙；在運(yùn)用規(guī)律中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 二、教學(xué)重難點(diǎn)：使學(xué)生掌握 2， 5 的倍數(shù)的特征，并能迅速做出判斷 三、教學(xué)活動(dòng) （一）談話引入，揭示課題： 師：老師有一項(xiàng)絕技，不用計(jì)算就能判斷一個(gè)數(shù)是不是 2 或 5 的倍數(shù)。你們相信嗎？ 生：不相信。 師：請(qǐng)你說(shuō)出一個(gè)數(shù)來(lái)考考老師，好嗎？ 生自由報(bào)數(shù)：如： 8 7 97 78 8 7 90、 4?? 師： 85 是 5 的倍數(shù)，不是 2 的倍數(shù)。 師： 76 是 2 的倍數(shù)，不是 5 的倍數(shù)。 師： 978 是 2 的倍數(shù)，不是 5 的倍數(shù)。 師： 785 是 5 的倍數(shù)，不是 2 的倍數(shù)。 師： 84 是 2 的倍數(shù)，不是 5 的倍數(shù)。 師： 72 是 2 的倍數(shù)，不是 5 的倍數(shù)。 師： 90 既是 2 的倍數(shù)，又是 5 的倍數(shù)。 師： 47 既不是 2 的倍數(shù)，又不是 5 的倍數(shù)。 師：現(xiàn)在你們相信了嗎？ 生：相信。 師：你們想不想學(xué)這項(xiàng)絕技呀？ 生：想。 師：請(qǐng)同學(xué)們猜一猜 2 或 5 的倍數(shù)特征會(huì)和什么有關(guān)系？ 生大膽發(fā)表自己的看法。 師：好。今天我們就來(lái)研究 5 的倍 數(shù)特征。（板書課題） （二）自主探索，總結(jié) 5 的倍數(shù)特征 活動(dòng)一： 5 的倍數(shù)特征的探索 師：（出示教材第 4 頁(yè)的表格）請(qǐng)同學(xué)們?cè)谙卤碇邪?5 的倍數(shù)找出來(lái)，并做上記號(hào)。找完以后，同座同學(xué)可以互相檢查與討論。 師：剛才在劃的過(guò)程中，你們發(fā)現(xiàn) 5 的倍數(shù)有什么特征？ 生：個(gè)位上是 0 或 5 的數(shù)是 5 的倍數(shù)。 (板書 :5 的倍數(shù)的特征是 :個(gè)位上是 0 或 5) 師：請(qǐng)同學(xué)們猜想一下超過(guò) 100 還有這個(gè)特征嗎？你能驗(yàn)證嗎？ 生：經(jīng)過(guò)驗(yàn)證得出超過(guò) 100 也有這個(gè)特征。例如： 48 3920 等等都是 5 的倍數(shù)。 師 :這幾個(gè)數(shù)的個(gè)位上都是?? 生 :0 或 5 師 :所以 48 3920 等等都是?? 生 :5 的倍數(shù)。 師 :5 的倍數(shù)特征你們學(xué)會(huì)了嗎？在下面數(shù)中圈出 5 的倍數(shù)。并說(shuō)出為什么這么圈？ 28 45 53 80 75 34 89 95 活動(dòng)二： 2 的倍數(shù)特征的探索 師：我們?cè)賮?lái)討論一下 2 的倍數(shù)有什么特征呢？還是利用這個(gè)表格吧。 師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谙卤碇邪?2 的倍數(shù)找出來(lái)，并做上不同的記號(hào)。找完以后，同座同學(xué)也可以互相檢查與討論。 師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō) 2 的倍數(shù)有什么特征？ 生：它們個(gè)位上都是雙數(shù)。 師：個(gè)位上是雙數(shù) ,具體是指哪些數(shù) ? 生：個(gè) 位上是 雙數(shù)是指 0、 8。 師 :那么 2 的倍數(shù)個(gè)位上非要雙數(shù) ,單數(shù)行嗎 ? 生齊說(shuō) :不行。 師 :那請(qǐng)你任意寫一個(gè)個(gè)位上是單數(shù)的數(shù) ,驗(yàn)證一下你們的結(jié)論。 (學(xué)生驗(yàn)證不行。 ) 師 :那看來(lái) 2 的倍數(shù)個(gè)位上一定要是 0、 6 或 8。 (板書 :2 的倍數(shù)的特征是 :個(gè)位上是 0、 6 或 8) 師：請(qǐng)同學(xué)們猜想一下超過(guò) 100 還有這個(gè)特征嗎？你能驗(yàn)證嗎？ 生：經(jīng)過(guò)驗(yàn)證得出超過(guò) 100 也有這個(gè)特征。例如： 45 3920 等等都是 2 的倍數(shù)。 師：剛才同學(xué)們舉例個(gè)位上都是雙數(shù)，也可以說(shuō)個(gè)位上是偶數(shù)。 生：我還發(fā)現(xiàn)它們個(gè)位上都是 2 的倍數(shù)。 師：同學(xué)們說(shuō)得都很好，是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。 那么怎么知道一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？ 生 : 只要看它是不是 2 的倍數(shù)。 生：個(gè)位上是不是 0、 6 或 8 師：個(gè)位上是 0、 6 或 8 的數(shù)是 2 的倍數(shù)，是偶數(shù)，反之就是奇數(shù)。 師：一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，你們會(huì)判斷了嗎？ 生：會(huì)了。 師：那我來(lái)考考同學(xué)們。 師：（ 1）請(qǐng)學(xué)號(hào)是奇數(shù)的同學(xué)起立；請(qǐng)學(xué)號(hào)是偶數(shù)的同學(xué)起立。 （ 2）判斷自己的學(xué)號(hào)是不是 2 或 5 的倍數(shù)。 師（小結(jié)） :這節(jié)課同學(xué)們通過(guò)觀察、驗(yàn)證 ,總結(jié)了 5 的倍數(shù)的特征。下面我們 利用 5 的倍數(shù)特征來(lái)解決一些問(wèn)題 ? 活動(dòng)三：你說(shuō)我答 （ 1） 按要求說(shuō)數(shù)：奇數(shù)、偶數(shù)、 2 的倍數(shù)、 5 的倍數(shù)等。 （ 2） 我說(shuō)數(shù)，你說(shuō)數(shù)學(xué)詞語(yǔ)。 （三）運(yùn)用模型，形成技能 練一練 （ 1） 第 5 頁(yè)第 1 題，把下列數(shù)按要求填入圈內(nèi)。哪些數(shù)既是 2 的倍數(shù)，又是 5 的倍數(shù)？ （ 2） 第 5 頁(yè)第 2 題。 游戲：數(shù)字卡片，添加或減少 口袋里有 0—— 9 的數(shù)字卡，摸出幾可以和“ 5”組成 2 的倍數(shù)；摸出幾可以和“ 5”組成 5 的倍數(shù)。 （四） 全課小結(jié) 師：本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？ 教學(xué)反思 教學(xué)后感覺自己這節(jié)課的成功之處有：一是成功的課堂引入。好的開始等于成功了一半。本節(jié)課我是這樣引入的：老師有一項(xiàng)絕技 —— 不用計(jì)算就能判斷一個(gè)數(shù)是不是 2 或 5 的倍數(shù)，請(qǐng)你說(shuō)出一個(gè)數(shù)考考老師。學(xué)生聽后興趣盎然，個(gè)個(gè)踴躍?？简?yàn)老師結(jié)束后，再引出課題，大大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。二是緊密地聯(lián)系學(xué)生的生活。本節(jié)課充分利用了與學(xué)生生活密切聯(lián)系學(xué)號(hào)，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活即是數(shù)學(xué)。在學(xué)生認(rèn)識(shí)奇數(shù)和偶數(shù)后，安排了“請(qǐng)學(xué)號(hào)是奇數(shù)的同學(xué)起立”、“請(qǐng)學(xué)號(hào)是偶數(shù)的同學(xué) 起立”的練習(xí)，以及判斷自己的學(xué)號(hào)“是不是 2 或 5 的倍數(shù)”的練習(xí)，這些練習(xí)內(nèi)容使枯燥的數(shù)字練習(xí)變得生動(dòng)了。 不足之處是：如何有效地組織學(xué)生開展猜想。猜想可以鍛煉孩子們的創(chuàng)新思維，但猜想必須具有一定的基礎(chǔ)，需要因勢(shì)利導(dǎo)。在課的導(dǎo)入階段，我組織學(xué)生進(jìn)行猜想，由于學(xué)生缺乏猜想的依據(jù)，因此，他們的思維不夠活躍，甚至有的學(xué)生在“亂猜”。這說(shuō)明學(xué)生缺乏猜想的方向和思維的空間，也是教師在組織教學(xué)時(shí)需要考慮的問(wèn)題。 3 的倍數(shù)的特征 教學(xué)內(nèi)容： 北師大版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)上冊(cè)第一單元 “ 倍數(shù)和因數(shù) ” 第三課時(shí)。 教學(xué)目標(biāo)： 歷探索 3 的倍數(shù)的特征的過(guò)程，理解 3 的倍數(shù)特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是 3 的倍數(shù)。 、比較、猜想、驗(yàn)證的能力，提高學(xué)生的合情推理能力。 教學(xué)重、難點(diǎn)： 理解并掌握 3 的倍數(shù)的特征，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)特征。 備課思路： ，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)。 100 以內(nèi)的數(shù)表，在猜測(cè)的基礎(chǔ)上，研究并觀察 3 的倍數(shù)的特征。 ，進(jìn)一步認(rèn)識(shí) 3 的倍數(shù)的特征。 。 ，運(yùn)用 3 的倍數(shù)的特征去研究 9 的倍數(shù)的特征。 活動(dòng)過(guò)程： 教學(xué) 活動(dòng)一：提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。 （一）按要求組數(shù)。 1. 用 3， 4， 5 三個(gè)數(shù)字按要求組成三位數(shù)。 （ 1）組成 2 的倍數(shù)。 （ 2）組成 5 的倍數(shù)。 2， 5 的倍數(shù)的特征。 （二）提出問(wèn)題。 1. 能不能組成是 3 的倍數(shù)的三位數(shù)。 2. 3 的倍數(shù)有什么特征？ 教學(xué) 活動(dòng)二：探索數(shù)學(xué)問(wèn)題。 （一）對(duì)學(xué)生猜想問(wèn)題的處理。 1. 進(jìn)行猜想。 （ 1）學(xué)生面對(duì)問(wèn)題進(jìn)行猜想。 （ 2）教師根據(jù)學(xué)生的猜想進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。 學(xué)生可能出現(xiàn)的情況： （ 1）猜測(cè)個(gè)位上是 3， 6， 9 的數(shù)是 3 的倍數(shù)。 （ 2）個(gè)位上能被 3 整除的數(shù)能被 3 整除 。 。 （ 1）學(xué)生用 3， 4， 5 三個(gè)數(shù)字組成是 3 的倍數(shù)的三位數(shù)。 （ 2）學(xué)生舉例子：比如 453， 543。 （ 3）學(xué)生如果出現(xiàn) 345 或 354 等例子，教師可以寫在黑板上，不用多加評(píng)論，作為后續(xù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。 （ 4）在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)得出猜想結(jié)論的成立，即：個(gè)位上是 3， 6， 9 的數(shù)是 3 的倍數(shù)。 。 （ 1）讓學(xué)生舉例子對(duì)猜想的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。 （ 2）在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)下面兩種情況。 ①15 是 3 的倍數(shù)，但是個(gè)位上的數(shù)字是 5，不是 3， 6， 9。 ②16 個(gè)位上的數(shù)字是 6，但是不是 3 的倍數(shù)。 （ 3）猜想的結(jié)論不成立。 （ 4）讓學(xué)生對(duì)猜想的結(jié)論不成立這個(gè)問(wèn)題，提出自己的想法。 在討論和交流中明白對(duì)于一個(gè)結(jié)論是否成立，只舉一個(gè)正例是不夠的，但是只要舉出一個(gè)反例就可以推翻一個(gè)結(jié)論。 （二）在質(zhì)疑中引導(dǎo)學(xué)生探究 3 的倍數(shù)的特征。 ：那么多的數(shù)，我們?cè)趺凑夷兀课覀円斆鞯恼?，從比較小的數(shù)開始找。 3 的倍數(shù)，并做上記號(hào)。 （教師出示 100 以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生人手一張，在學(xué)生活動(dòng)后，組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出 3 的倍數(shù)的 100 以內(nèi)數(shù)表，如下圖） 3 的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？與同桌交流一下。 （ 1）在這個(gè)過(guò)程中，教師要作為一個(gè)傾聽著，聽學(xué)生有什么發(fā)現(xiàn)，有什么困惑。 （ 2）學(xué)生發(fā)現(xiàn)個(gè)位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，十位上的數(shù)字也沒有什么規(guī)律。 。 （ 1）斜著觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （ 2）在學(xué)生觀察思考的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況提供新的思考點(diǎn)：將每個(gè)數(shù)的各 個(gè)數(shù)字加起來(lái)試試看。 。 一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是 3 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就一定是 3 的倍數(shù)。 。 （ 1）利用 100 以內(nèi)數(shù)表來(lái)驗(yàn)證。 （ 2）延伸到三位數(shù)或更大的數(shù)。 ① 回到我們課始的問(wèn)題，用學(xué)生寫出的 345 或 354 等例子進(jìn)行驗(yàn)證， ② 寫一個(gè)更大的數(shù)試試看。 （ 3）完成課本第 7 頁(yè)的試一試和練一練第 1 題和第 2 題。在學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上，進(jìn)行討論和交流。注意對(duì)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的指導(dǎo)和幫助。 教學(xué) 活動(dòng)三：拓展與延伸 （一）回顧與反思 （ 1）教師和學(xué)生一起回顧整節(jié)課的思考過(guò)程，一種學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。 （ 2） 回顧學(xué)習(xí)的知識(shí)有哪些，再次進(jìn)行整理與歸納。 （二）完成實(shí)踐活動(dòng) 9 的倍數(shù)的特征。 （ 1）學(xué)生閱讀教材，按照教材上幾個(gè)問(wèn)題分層次展開研究。 （ 2）個(gè)人獨(dú)立思考，小組研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行全班的交流。 特別說(shuō)明：這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程可能在課內(nèi)完成不了，可以延伸到課外，讓學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行探索與研究，一定讓學(xué)生經(jīng)歷涂、畫等過(guò)程，使學(xué)生獲得真實(shí)的體驗(yàn)。 課后反思： 3 的倍數(shù)的方法，有的學(xué)生在奧數(shù)班已經(jīng)學(xué)過(guò)。因此在探索問(wèn)題上可以采取已知結(jié)論，然后再驗(yàn)證的方法進(jìn)行練習(xí)。學(xué)生在交流時(shí)還說(shuō)出了類似棄 9 法的判斷方法，也可以用到 判斷 3 的倍數(shù)上。這樣學(xué)生的判斷方法就很多樣了，學(xué)生對(duì)后面的這種方法接受很快，也很樂(lè)意運(yùn)用。但在實(shí)際作業(yè)中，我感到學(xué)生對(duì) 3 的特征的運(yùn)用不是很主動(dòng)，不象 2 和 5 的特征來(lái)得快，似乎有些想不到。因此，要加強(qiáng)練習(xí)。 3 的倍數(shù)的特征 教學(xué)內(nèi)容： 北師大版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)上冊(cè)第一單元 “ 倍數(shù)和因數(shù) ” 第三課時(shí)。 教學(xué)目標(biāo)： 3 的倍數(shù)的特征的過(guò)程，理解 3 的倍數(shù)特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是 3 的倍數(shù)。 、比較、猜想、驗(yàn)證的能力，提高學(xué)生的合情推理能力。 教學(xué)重、難點(diǎn)： 理解并掌握 3 的倍數(shù)的特征，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總 結(jié)特征。 備課思路： ，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)。 100 以內(nèi)的數(shù)表，在猜測(cè)的基礎(chǔ)上，研究并觀察 3 的倍數(shù)的特征。 ，進(jìn)一步認(rèn)識(shí) 3 的倍數(shù)的特征。 。 ，運(yùn)用 3 的倍數(shù)的特征去研究 9 的倍數(shù)的特征。 活動(dòng)過(guò)程： 教學(xué) 活動(dòng)一：提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。 （一）按要求組數(shù)。 1. 用 3， 4， 5 三個(gè)數(shù)字按要求組成三位數(shù)。 （ 1）組成 2 的倍數(shù)。 （ 2）組成 5 的倍數(shù)。