【正文】 平行四邊形的面積、底和高分別與轉換后的長方形的面積、長和寬有怎樣的聯(lián)系？（小組討論交流，引導學生邊動手操作邊觀察，從中得出轉換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉換后的長方形的面積、長和寬相等。）師：（結合黑板上的圖形說明）這個長方形的面積與這原來的平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。推導公式師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？（平行四邊形的面積等于底乘高）（教師根據(jù)學生回答板書：平行四邊形的面積=底高）師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個公式？（引導學生說出用字母表示公式）（教師根據(jù)學生回答板書：S=ah）驗證公式師：究竟這個公式是否正確？下面我們來驗證一下，（把導入時拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實物投影儀顯示）請同學們利用剛才推導出來的平行四邊形面積公式來計算這個平行四邊形框架的面積。（先讓學生明確這個平行四邊形的底和高各是多少，再列式計算。）師：計算出來的結果和我們數(shù)方格得出的結果一樣嗎？（一樣）師：這證明我們所推導出來的平行四邊形面積公式是正確的。提問質疑師：剛才同學們的表現(xiàn)都不錯，下面請大家閱讀課本80—81頁，還有什么疑問，請?zhí)岢鰜?。（學生閱讀課本和質疑）三、層層遞進，拓展深化算一算師：（課件出示如下圖）算一算停車場里兩個不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學生動手算一算，再讓學生匯報。）選一選師：（課件出示，如下圖）要計算這個平行四邊形的面積，下面幾個選擇，你選哪個？為什么？（引導學生理解計算平行四邊形面積的時候，底和高必須是相對應的。）畫一畫師：請同學們在方格紙上畫出一個面積是24 cm2的平行四邊形，看誰畫得又對又快。（先向學生說明這個方格紙中的每個小方格的邊長都是1cm，要求學生想清楚該怎樣畫，再動手畫一畫。）想一想師：（課件出示如下圖）學校里有一塊草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面的有三種設計方案，你認為哪種設計方案的面積最??？為什么？（先小組討論，再讓學生自由地發(fā)言，引導學生從平行四邊形的面積計算方法來思考問題。）師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（引導學生理解等底等高的平行四邊形面積相等。）四、總結全課，提高認識回顧剛才我們的學習過程，你有什么收獲？教學反思：本設計巧妙地利用學生計算長方形面積的經(jīng)驗設置懸念，整個過程引導學生經(jīng)歷了類推（負遷移）→試誤→驗證→尋求正確的解決問題的方法→推廣應用→拓展等過程，充分體現(xiàn)了“學生是數(shù)學學習的主人”的全新教學理念。全程層層推進，環(huán)環(huán)相扣，流暢又不失創(chuàng)新特色。主要體現(xiàn)以下兩個特點。前后呼應，渾然一體利用長方形框架巧設情境，復習長方形的面積計算方法，為平行四邊形的面積公式推導作鋪墊，然后把長方形拉成平行四邊形，向學生提問：面積變了嗎？引起學生的好奇與爭議，以此為契機，再用數(shù)方格的方法來證明平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積是錯誤的，激發(fā)學生進一步探討平行四邊形的面積計算的求知欲望。把平行四邊形的面積公式推導公式出來以后，讓學生再一次驗證公式，這一過程前后呼應，渾然一體，培養(yǎng)了學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。合作探索，遷移創(chuàng)造在推導平行四邊形的面積過程中，教師給予學生充分的時間和空間，通過學生動手操作與合作交流，使學生主動地探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算方法。在這過程中，學生議論紛紛，各抒己見，主體地位發(fā)揮得淋漓盡致，充分體現(xiàn)了“學生是數(shù)學學習的主人”的全新教學理念，同時，點燃了學生。五年級《平行四邊形面積》教學設計2設計說明在本節(jié)課的教學中主要關注學生空間觀念的發(fā)展，進一步扎實幾何知識的學習?，F(xiàn)將本節(jié)課的教學設計作以下簡要說明：1．動手實踐，多維探究。數(shù)學知識是抽象的，而小學生的思維是以具體形象思維為主的，顯然，數(shù)學學科的特點與小學生的思維特點是矛盾的。要解決這個矛盾，提高小學數(shù)學課堂的教學效率，就要直觀演示和動手操作。重視動手操作是發(fā)展學生思維，培養(yǎng)學生數(shù)學能力最有效的途徑之一。教學時先出示一個與長方形面積相等的平行四邊形，讓學生認真觀察，用數(shù)方格的方法數(shù)出它們的面積，并填寫表格，引導學生觀察表格，通過討論發(fā)現(xiàn)：長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與平行四邊形的高相等，并且兩個圖形的面積相等。這一實踐操作實際上是讓學生了解長方形的長和寬與平行四邊形的底和高之間的內(nèi)在聯(lián)系。將平行四邊形轉化成與它面積相等的圖形來計算它的面積，學生積極討論后再動手操作，用割補法探究平行四邊形的面積計算公式。2．分層運用新知，逐步理解內(nèi)化。新知需要及時組織學生鞏固運用，才能達到理解內(nèi)化的效果。本著“重基礎、驗能力、拓思維”的原則設計練習題。整個習題設計部分，題量不要太大，但要涵蓋本節(jié)課的所有知識點，題目呈現(xiàn)方式多樣，吸引學生的注意力，使學生面對挑戰(zhàn)時充滿信心，激發(fā)學生的學習興趣，引發(fā)思考，發(fā)展思維。同時，練習題的設計要遵循由易到難的原則，層層深入，這樣可以有效地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和解決問題的能力。課前準備教師準備 PPT課件 學情檢測卡 課堂活動卡平行四邊形卡片 剪刀學生準備 練習卡片平行四邊形卡片 剪刀教學過程⊙創(chuàng)設情境，導入新課1．常用的面積單位有哪些？2．出示教材87頁情境圖，觀察這兩個花壇，猜測一下，哪一個花壇的面積大呢？假如這個長方形花壇的長是6 m，寬是4 m，怎樣計算它的面積呢？根據(jù)“長方形的面積＝長寬”，得出長方形花壇的面積是24 m2，平行四邊形的面積計算公式我們還沒有學過，所以不能算出平行四邊形花壇的面積，我們能不能把平行四邊形轉化成我們學過的、會計算面積的圖形呢？本節(jié)課我們就一起學習習近平行四邊形面積的計算。(板書課題：平行四邊形的面積)設計意圖：創(chuàng)設情境，尋找解題思路。用長方形的面積引入新課，使學生感受平面圖形之間的聯(lián)系，為平行四邊形的面積計算公式的推導做好鋪墊?！巡僮鲗嵺`，探究新知一、數(shù)方格法。1．復習舊知。師：以前我們用數(shù)方格的方法求長方形的面積。今天我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。(出示方格紙)師：這是什么圖形？(長方形)如果一個方格代表1 m2，那么這個長方形的面積是多少？(24 m2)師：這是什么圖形？(平行四邊形)如果一個方格代表1 m2，自己在方格紙上數(shù)一數(shù)，這個平行四邊形的面積是多少？師：方格紙上不滿一格的都按半格計算。說出數(shù)方格的結果，并說一說你是怎樣數(shù)的。2．填寫并觀察表格。設計意圖：由長方形可用數(shù)方格的方法求出面積，推導出平行四邊形也可以用這種方法求出面積，學生很有興趣去數(shù)，且從中發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，為下一步探究提供了思路。 ：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，那么它們的面積相等。二、割補法。1．討論：你們準備怎樣將平行四邊形轉化成長方形呢？預設 生：沿著平行四邊形的一條高剪開，重新拼一下，可以拼成長方形。2．組織學生操作，教師巡視指導。3．教師示范平行四邊形轉化成長方形的過程。(1)先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(2)左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動，也叫沿著底邊平移，直到直角三角形的`斜邊與平行四邊形右側的邊重合為止。4．觀察思考。(在剪拼成的長方形左面放一個與原來一樣的平行四邊形，便于比較)(1)這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相比，有沒有變化？為什么？(2)這個長方形的長與原來的平行四邊形的底有什么關系？(3)這個長方形的寬與原來的平行四邊形的高有什么關系？(4)思考后填空。①原來的平行四邊形的底與長方形的( )相等。②原來的平行四邊形的( )與長方形的( )相等。③這兩個圖形的( )相等。五年級《平行四邊形面積》教學設計3教學目標：經(jīng)歷動手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。探索并掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受轉化的數(shù)學思想；感受面積公式推導過程的條理性和數(shù)學結論的確定性。教學重難點：總結出平行四邊形的面積公式。靈活運用平行四邊形面積公式。教具準備：教師準備長方形一個、平行四邊形兩個；學生準備三個平行四邊形。教學過程：一、復習導入師：同學們，我?guī)砹碎L方形和平行四邊形，說一說你都知道長方形的哪些知識。（學生說出長方形面積板書出來）師：你還知道哪些平行四邊形的知識？（如有學生說不出高，師提醒）師：長方形和平行四邊形有哪些相同點，又有哪些不同點？（平行四邊形沒有直角）師：剛有同學說到了面積，那你知道這兩個圖形哪個面積大嗎？（學生說，比較）師：那有同學說將這個平行四邊形剪拼以后，它們兩個的面積就相等了，這個想法非常棒。那我這還有一個平行四邊形，這兩個比較呢？（學生說自己的想法）師：那既然我們不能這樣比較出它們的面積，那你們想不想知道還有沒有其他的方法可以知道平行四邊形的面積？師：那我們這節(jié)課就一起來探索平行四邊形的面積。（板書課題）二、講授新知師：我們知道長方形有面積公式，能很快的算出它的面積，那平行四邊形有沒有呢？師：有，那我們又如何來探究呢？我們學過長方形的面積，可不可以像剛才那位同學說的，將平行四邊形轉化成長方形我們再來探究呢？師：那接下來我們就一起來探究平行四邊形的面積公式，先將平行四邊形轉化成長方形。先不要動，請帶著老師的幾個要求去做。（課件）師：（關注學生的剪法。讓學生說說自己是怎樣剪的，沿著什么剪的.？如有很多同學剪的不標準，叮囑沿著高剪以后，再讓同學們剪一剪。多叫些學生來說想法。）師：通過同學們的探究你發(fā)現(xiàn)了什么，找到平行四邊形的面積公式了嗎？（生：說想法）（課件在演示一下平行四邊形的底和高相當于轉化后長方形的長和寬）師：那我有個問題，是不是平行四邊形的面積就等于長方形的面積？（不是，并不是所有的平行四邊形面積都等于長方形的面積）師：如果用S表示面積，那平行四邊形的面積公式的字母表達是？（板書：S=ah）師：同學們今天很了不起，通過自己探索得到了平行四邊形的面積公式，那就下來帶著這個知識我們來完成幾道題好嗎？三、鞏固練習師：計算下面平行四邊形的面積，快速列算式不計算。師：同學們答得很快，都正確。那接下來將這兩題寫在本上。（集體訂正答案）師：如果要想求平行四邊形的面積的必備條件是什么？師：哦，也就是知道高和底就能求出它的面積，是嗎？師：讓我們一起來看看這道題。（讓學生說說想法）師：也就是我們要找到相對應的底和高才能求出平行四邊形的面積，那這條底邊的高在哪？（課件出示）那能求出這條高的長度嗎？（板書：S=ahh=S/aa=S/h）四、知識拓展師：同學們現(xiàn)在請比較一下這兩個平行四邊形的面積。（學生說想法）師：那這個呢？對它們的都是相等的，因為它們等底等高。五、小結師：本節(jié)課你學會了哪些知識？五年級《平行四邊形面積》教學設計4長方形的面積＝長寬平行四邊形的面積＝底高S=ahS=ah或S=ah課后記：第二課時教學內(nèi)容：平行四邊形面積計算的練習（P82～83頁練習十五第4～8題。）教學要求：1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。2．養(yǎng)成良好的審題習慣。教學重點：運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。教具準備：展示臺教學過程：一、基本練習平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？．口算下面各平行四邊形的面積。（1）底12米，高7米；（2）高13分米，第6分米；（3），高4厘米二、指導練習1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？（1）生獨立列式解答，集體訂正。（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個條件？②生獨立列式，集體講評：先求這塊地的面積：250780247。10000＝,再求共收小麥多少千克：7000＝13650千克（3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？與⑵比較，從數(shù)量關系上看，什么相同？什么不同？討論歸納后，生自己列式解答：58500247。（25078247。1000）（4）小結：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。2.（1）練習十五第5題：a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？b、他們的面積相等嗎？為什么？c、生計算每個平行四邊形的面積。d、你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）（2）練習十五6題讓學生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。7m分析與解：因為平行四邊形的面積＝底高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。三、課堂練習練習十五第7題。四、作業(yè)練習十五第4題。課后記：第三課三角形面積的計算教學目標：1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算．2．培養(yǎng)學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．3．培養(yǎng)學生勤于思考，積極探索的學習精神．教學重點:理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．教學難點:理解三角形面積公式的推導過程．學具準備：每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的`)和一個平行四邊形。教學過程一、激發(fā)1．出示平行四邊形2厘米提問：(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積＝底高）(2)底