20xx秋人教版數(shù)學八年級上冊132《立方根》word課堂教學實錄-文庫吧
2024-11-19 14:17 本頁面
【正文】 方值與平方值有何不同之處 ? 23=8。(2)3=8。 =。 ()3=。(23 )3=827 。 (23 )3=827 。 03=0. 我們發(fā)現(xiàn) ,求立方運算時 ,當?shù)讛?shù)互為相反數(shù)時 ,其立方值也是一對互為相反數(shù) ,這與平方運算不同 ,平方運算的底數(shù)為相反數(shù) ,但其平方值相等 ,故一個正數(shù)的平方根有兩個值 ,但一個正數(shù)的立方根卻只有一個值了 ,什么是立方值呢 ? 類似平方值定義可知 ,若 x3=a則 x為 a的立方根 ,記為 3a ,讀作三次根號 平方根 ,負數(shù)有無立方根呢 ?從 (2)3=8,()3=,(23)3=827,可知負數(shù)有立方根 , 并且其立方根仍為負數(shù) . (2)開平方與平方運算互為逆運算 ,同樣開立方與立方運算也互逆 , 故請根據(jù)上述等式 ,寫出這些互為相反數(shù)的立方根 . 8的立方根為 2,8的立方根為 2,記為 38 =2, 3 8? =2 , ,記為 3 =, 3 ? = 827 的立方根為 23 ,827 的立方根為 23 ,記為 3 827=23 ， 3 827?=23 0的立方根為 0,記為 30 =0 〖 評析 〗 在此處鋪設(shè)了一個臺階，再設(shè)置了一個學生容易解決的問題，將學生的注意力從開立方運算向立方運算的思路引導，讓學生對立方運算與開立方運算這間的互逆關(guān)系有初步的認識，為進一步探究新知作好準備。 上述過程都是求一個數(shù)的立方根的運算 ,把求一個數(shù)的立方根的運算 ,叫做開立方 ,開立方與立方運算互為逆運算 .故正方體的體積為 125 時 ,其邊長為 3125 =5,而球的體積為43? r3 =125時 ,r≈ . 若 x的平方等于 a，則 x叫 a的平方根，記作 x=177。 2a ，讀作 x等于正、負二次根號 a，
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