高三數(shù)學(xué)第一輪期中調(diào)研試卷-文庫吧
2025-06-29 16:18 本頁面
【正文】 0 4000 Y N A←1 ， S←0 S← S+A A← A+1 Print S 開始 結(jié)束 A≤ 9 2 ，酒杯的形狀為倒立的圓錐，杯深 8cm，其容積為 20cm3/s 的流量倒入杯中，當(dāng)水深為 4cm 時(shí)，水杯中水升高的瞬時(shí)變化率 cm/s． 二、解答題 （本題共 6 小題，共 90 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 15. （本題滿分 14 分） 某急診中心關(guān)于其病人等待急診的時(shí)間部分記錄如下 等待時(shí)間 (分鐘 ) 頻數(shù) 頻率 [0,5) 5 [5,10) 10 [10,15) 6 x [15,20) 3 y [20,25) 1 合計(jì) z 1 求： （ 1） x， y， z； （ 2）計(jì)算病人平均等待時(shí)間 的估計(jì)值； （ 3）病人等待時(shí)間的方差． 16. （本題滿分 14 分） 設(shè)命題 p： x2＋ mx＋ 1＝ 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，命題 q： 4x2＋ 4(m－ 2)x＋ 1＝ 0 沒有實(shí)數(shù)根 ． 若命題 “ p 或 q” 為真， “ p 且 q” 為假，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍． 48 3 17. （本題滿分 15 分） 頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線 C 以雙曲線 x212－y24＝ 1 的左準(zhǔn)線 l 為準(zhǔn)線， F 為拋物線 C 的焦點(diǎn)，過 F 的直線交拋物線于 A， B 兩點(diǎn)， AF＞ BF. （ 1）求拋物線 C 的方程； （ 2）若直線 AB 的傾斜角為 π3，求 AF 的長度． 18． （本題滿分 15 分） 已知曲線 C： y＝ x3＋ ax－ 8 在 x＝ 2 處的切線的方程為 y＝ 15x+b． （ 1）求實(shí)數(shù) a， b 的值； （ 2）若曲線 C 的切線 l 經(jīng)過點(diǎn) P(43，－ 4)，求直線 l 的方程． 4 19．（本小題滿分 16 分） 已知圓 x2+y2+x6y+m=0 和直線 x+2y3=0 交于 P， Q 兩點(diǎn)，且 OP⊥ OQ（ O 為坐標(biāo)原點(diǎn)），求該圓的圓心坐標(biāo)及半徑 . 20．（本小題滿分
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