20xx粵教版高中物理必修2第一章第二節(jié)《運(yùn)動(dòng)的合成與分解》-文庫(kù)吧
2024-11-19 13:31 本頁(yè)面
【正文】 4m/s， 已知在 10 s內(nèi)，猴子由 A運(yùn)動(dòng)到 B，而人 由甲位置運(yùn)動(dòng)到了乙位置． 討論： （ 1）猴子實(shí)際的合運(yùn)動(dòng)可以分解成 方向的與人一樣勻速移動(dòng)，和 方向的勻速沿桿爬行兩個(gè)互相垂直的分運(yùn)動(dòng)。 （ 2）猴子水平方向的位移，與人在水平方向的位移一樣，是 m，而豎直方向的位移為 m，從圖123 上看，這兩個(gè)位移所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線剛好就是猴子的實(shí)際總位移，為 m。 （ 3）猴子水平方向的速度，與人在水平方向的位移一樣，是 4m/s，而豎直方向的速度為 3m/s，從圖 123 上看，這兩個(gè)速度所構(gòu)成的平行四 邊形的對(duì)角線剛好就是猴子的實(shí)際總速度，為 m/s。 (4)猴子運(yùn)動(dòng)的分位移、分速度的合成都遵循矢量的合成法則，即 定則。 答案： （ 1） 水平 豎直 （ 2） 40 30 50 （ 3） 5 （ 4） 平行四邊形 重點(diǎn)歸納 1． 定義 已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的合成，已知合運(yùn)動(dòng)（實(shí)際運(yùn)動(dòng)）求分運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的分解。 2． 運(yùn)動(dòng)的合成與分解的目的 運(yùn)動(dòng)的合成與分解的目的是把一些復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，例如曲線運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)化為比較簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)，例如直線運(yùn)動(dòng)，這樣就可以應(yīng)用已掌握的有關(guān)直線 運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，來(lái)研究一些復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)。 3． 運(yùn)算法則 運(yùn)動(dòng)的合成和分解是指位移、速度、加速度矢量的合成和分解，必須按實(shí)際情況進(jìn)行，遵循平行四邊形定則． 如果各分運(yùn)動(dòng)都在同一直線上，我們可以選擇沿該直線的某一方向作為正方向，與正方向相同的矢量取正值，與正方向相反的矢量取負(fù)值，這時(shí)就可以把矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。例如勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式 atvvt ?? 0 和 20 21 attvs ??等都屬于這種情況。如果各分運(yùn)動(dòng)互成一定的角度，則要運(yùn)用平行四邊形定則、三角形定則等方 法求解。 4．兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，這取決于它們的合速度 v 和合加速度 a 是否共線 (如圖 1－ 2－ 4 所示 ). 常見(jiàn)的類型有： (1)a＝ 0：性質(zhì)為勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止． (2)a 恒定：性質(zhì)為勻變速運(yùn)動(dòng)．有以下三種情況： ① v、 a 同向，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)； ② v、 a 反向，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)； ③ v、 a 成角度，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) (軌跡在 v、 a之間，和速度 v 的方向相切，方向逐漸向 a 的方向接近，但不可能達(dá)到 )． (3)a 變化：性質(zhì)為變加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小、方向都隨時(shí)間變化． 5． 運(yùn)動(dòng)分解的原則 （ 1）等效性原則，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的效果與實(shí)際的合運(yùn)動(dòng)完全等效，可以互相替代； （ 2）符合實(shí)際的原則，根據(jù)實(shí)際分運(yùn)動(dòng)的效果將合運(yùn)動(dòng)分解； 圖 123 圖 124 （ 3）解題方便原則，在不違背等效性原則的前提下，根據(jù)解題的需要進(jìn)行正交分解。 [例 2](雙 選 ) 關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，以下說(shuō)法正確的是（ ） A．由兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)不是唯一確定的 B．由合運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，可以有不同的分解方法 C．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，才能將這個(gè)運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng) D．任何形式的運(yùn)動(dòng)，都可以用幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)代替 解析 ：如果分 運(yùn)動(dòng)確定了，合運(yùn)動(dòng)也是唯一確定的， A錯(cuò)，合運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解或正交分解， B 對(duì)，任何形式的運(yùn)動(dòng)，可以用兩個(gè)或兩個(gè)以上的分運(yùn)動(dòng)來(lái)代替，只要分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)效果一樣就可以，所以 C 錯(cuò)， D 對(duì)。 答案 : BD 觸類旁通 2.（ 單 選） 關(guān)于互成角度（不為零度和 180176。）的一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè) 初速度不為零的 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ ） A．一定是直線運(yùn)動(dòng) B．一定是曲線運(yùn)動(dòng) C．可能是直線，也可能是曲線運(yùn)動(dòng) D． 以上答案都不對(duì) 解析： 要確定一個(gè)合運(yùn)動(dòng)到底是直線運(yùn) 動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，要把兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的初速度合成合初速度，再把兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的加速度合成合加速度，若合初速度和合加速度在同一直線上，則合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，否則是曲線運(yùn)動(dòng)。一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度不在同一直線上，則合初速度和合加速度一定不在同一直線上，故合運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)，B 正確。 答案： B 方法技巧 \易錯(cuò)易混 \實(shí)驗(yàn)透視 方法技巧 小船渡河問(wèn)題 如圖 1－ 2－ 5 所示， v1 為小船在靜水中速度， v2為水流速度， θ 為 v1 與河岸的夾角， d為河寬． (1)小船渡河的最短時(shí)間． 小船渡河時(shí)間僅由 v1垂直于河岸的 分量 v1sin θ 決定，即 t＝ dv1sin θ，與 v2 無(wú)關(guān)．當(dāng) θ＝ π2時(shí)， t 有最小值，過(guò)河最短的時(shí)間為 t＝ dv1(如圖 1－ 2－ 5 甲 )． 圖 1－ 2－ 5 (2)小船渡河的最小位移 (分兩種情況討論 )． ① 當(dāng) v1v2 時(shí)，小船渡河的最小位移即為河寬，這時(shí)航向 (船頭的方向 )應(yīng)斜向上游，則cos θ＝ v2v1，且 v1v2 時(shí)才有可能垂直渡河 (如圖 1－ 2－ 5 乙 )． ② 當(dāng) v1v2 時(shí)，不論船頭指向如何，船總要被水沖向下游，不可能垂直渡河．設(shè)船頭指向與合速度方向成 α角，合速度方向與水流成 β角，如圖 1－ 2－ 5丙所示．由圖可知， β 角 越大渡河位移越小，以 v2的頂點(diǎn)為圓心，以 v1的大小為半徑作圖，很明顯，只有當(dāng) α＝ 90176。時(shí)，渡河位移最?。串?dāng)船頭指向和實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向垂直時(shí)，渡河位移最小，為 s＝ dsin β＝ v2v1d. 【例 3】河寬 d＝ 100 m，水流速度 v1＝ 4 m/s，船在靜水中的速度是 v2＝ 3 m/s，求： (1)欲使船渡河時(shí)間最短， 船應(yīng)怎樣渡河？最短時(shí)間是
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