20xx粵教版高中物理必修2第一章第二節(jié)運動的合成與分解(存儲版)
【正文】 擦和輪的質(zhì)量，則此時小船的水平速度多大？ 圖 1－ 2－ 8 錯因：將繩的速度按圖 1－ 2－ 9所示的方法分 解，則 v1 即為船的水平速度， v1＝ vcos θ. 上述錯誤的原因是沒有弄清船的運動情況．實際上船是在做平動，每一時刻船上各點都有相同的水平速度．而 AO繩上各點運動比較復雜，既有平動又有轉(zhuǎn)動．以連接船上的 A 點來說，它有沿繩的平動分速度 v，也有與 v 垂直方向的速度 vn，即轉(zhuǎn)動分速度； A 點的合速度 vA即為兩個分速度的和 (如圖 1－ 2－ 10)， vA＝ vcos θ. 圖 1－ 2－ 9 圖 1－ 2－ 10 正解：小船的運動為平動，而繩 AO 上各點的運動是平動加轉(zhuǎn)動．以連接船上的 A點為研究對象，如圖 1－ 2－ 10 所示， A 的平動速度為 v，轉(zhuǎn)動速度為 vn，合速度 vA即與船的平動速度相同，由圖可以看出 vA＝ vcos θ. 觸類旁通 5．如圖 1－ 2－ 11 所示，車甲以速度 v1 拉車乙前進，乙的速度為 v2，甲、乙都在水平面上運動，求 v1∶ v2. 圖 1－ 2－ 11 圖 3 解： 如圖所示，將汽車乙的實際運動速度 v2 分解為沿繩方向的分運動和沿垂直于繩方向的分運動，由于繩不伸長和縮短，必然應滿足： v1= v2cos? 即可求得： v1∶ v2= cos? 分析講解此題時關鍵是要抓住 ① 垂直分量對繩的伸長和縮短不會產(chǎn)生影響 ② 只要平行分量與汽車甲的運動速度相等即可保證繩不伸長和縮短。 “移動 ”速度：是指繩子通過滑輪的速度，其大小對于同一根繩來說，個點均相同，其方向總是沿著繩子方向。 答案 : BD 觸類旁通 2.（ 單 選） 關于互成角度（不為零度和 180176。 (4)猴子運動的分位移、分速度的合成都遵循矢量的合成法則，即 定則。 （ 3）我們把炮彈在空中的 稱為炮彈的合運動，把炮彈在水平方向 上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動稱為炮彈的兩個 。 答案 : BD 5. (單選 ) 對運動的合成與分解，理解正確的是：（ ） A．是為了把復雜的運動轉(zhuǎn)化為簡單或已知的運動 B．運動的分解就是把一個運動分前后兩步完成 C．運動的合成就是把兩個運動的物體看成一個物體 D．合運動的速度總是大于每個分運動的速度 解析： 對一個運動的分解的目的是 把復雜的運動轉(zhuǎn)化為簡單或已知的運動 ，我們更容易分析， A正 確；所有分運動和合運動具有同時性，沒有先后之分， B 錯；運動的合成和分解都是相對于同一個物體而言的， C錯；速度的合成遵循平行四邊形定則，合速度可能大于分速度，也可能等于分速度，也可能小于分速度， D 錯。 2． 合運動與分 運動的關系 (1)運動的獨立性 一個物體同時參與兩個 (或多個 )運動，其中的任何一個運動并不會受其他分運動的干擾，而保持其運動性質(zhì)不變，這就是運動的獨立性原理．雖然各分運動互不干擾，但是它們共同決定合運動的性質(zhì)和軌跡． (2)運動的等時性 各個分運動與合運動總是同時開始，同時結(jié)束，經(jīng)歷時間相等 (不同時的運動不能合成 )． (3)運動的等效性 各分運動疊加起來與合運動有相同的效果． (4)運動的同一性 各分運動與合運動，是指同一物體參與的分運動和實際發(fā)生的運動，不是幾個不同物體發(fā)生的不同運動． [例 1]（ 單選） 1. 關于合運動和分運動，下列說法正確的是（ ） A. 兩個分運動是先后進行的 B. 兩個分運動可以先后進行，也可以同時進行 C. 兩個分運動一定是同時進行的 D. 先有兩個同時進行的分運動，后有合運動 解析： 根據(jù)分運動與合運動的等時性， 個分運動與合運動總是同時開始，同時結(jié)束，經(jīng)歷時間相等，故 C 正確 。 3． 運算法則 運動的合成和分解是指位移、速度、加速度矢量的合成和分解，必須按實際情況進行，遵循平行四邊形定則． 如果各分運動都在同一直線上，我們可以選擇沿該直線的某一方向作為正方向，與正方向相同的矢量取正值，與正方向相反的矢量取負值，這時就可以把矢量運算簡化為代數(shù)運算。 答案： B 方法技巧 \易錯易混 \實驗透視 方法技巧 小船渡河問題 如圖 1－ 2－ 5 所示， v1 為小船在靜水中速度， v2為水流速度， θ 為 v1 與河岸的夾角， d為河寬． (1)小船渡河的最短時間． 小船渡河時間僅由 v1垂直于河岸的 分量 v1sin θ 決定，即 t＝ dv1sin θ，與 v2 無關．當 θ＝ π2時， t 有最小值，過河最短的時間為 t＝ dv1(如圖 1－ 2－ 5 甲 )． 圖 1－ 2－ 5 (2)小船渡河的最小位移 (分兩種情況討論 )． ① 當 v1v2 時，小船渡河的最小位移即為河寬，這時航向 (船頭的方向 )應斜向上游，則cos θ＝ v2v1，且 v1v2 時才有可能垂直渡河 (如圖 1－ 2－ 5 乙 )． ② 當 v1v2 時，不論船頭指向如何，船總要被水沖向下游，不可能垂直渡河．設船頭指向與合速度方向成 α角，合速度方向與水流成 β角，如圖 1－ 2－ 5丙所示．由圖可知， β 角 越大渡河位移越小，以 v2的頂點為圓心，以 v1的大小為半徑作圖，很明顯，只有當 α＝ 90176。例如題 4 中，繩身移動速度在右端等于人的速度 v；若繩端物體速度方向與繩子有一定夾角時，則繩身速度就是物體的一個分速度，例如題 4中，繩身移動速度在左端就是小船速度 V 的一個分量。 即桿 A點的速度沿桿的分速度等于桿 B點的速度沿桿的分速度相等。 三、非選擇題 13．北風速度為 4
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