20xx版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練推理與證明-文庫(kù)吧
2024-11-10 01:03 本頁(yè)面
【正文】 32，1++354，1+++，由此可歸納出的一般結(jié)論是．【答案】14．三段論推理的規(guī)則為____________ ①如果p222。q,p真，則q真。②如果b222。c,a222。b則a222。c。③如果a//b,b//c, 則a//c④如果a222。b,b222。c,則a222。c 【答案】②a2b2ab15．若a、b是正常數(shù)，a≠b，x、y∈(0，＋∞)＝xyxy49230。230。1論，可以得到函數(shù)f(x)＝x∈0，246。的最小值為____________．x1－2x232。232。2248。248?！敬鸢浮?516．同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的若干圖案，則按此規(guī)律第23個(gè)圖案中需用黑色瓷磚塊.【答案】100三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．如圖，已知PA^矩形ABCD所在平面，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)． 求證：（1）MN∥平面PAD；（2）MN^CD．【答案】（1）取PD的中點(diǎn)E，連結(jié)AE，NE． 分別為PC，PD的中點(diǎn)． ∴EN為△PCD的中位線，∵N，E∥∴ENCD，AM=AB，而ABCD為矩形，∴CD∥AB∴EN∥AM∴AENM，且CD=AB．，且EN=AM．．為平行四邊形，MN∥AE，而MN203。平面PAC，AE204。平面PAD，∴MN∥平面PAD∴CD^PA(2）∵PA^矩形ABCD所在平面，而CD^AD，PA與AD是平面PAD內(nèi)的兩條直交直線，∴CD^平面PAD，而AE204。平面PAD，．又∵M(jìn)N∥AE，∴MN^CD．∴AE^CD18．若x,y都是正實(shí)數(shù)，且x+y2, 求證：1+xy1+xy2與1+yx2中至少有一個(gè)成立.【答案】假設(shè)2和1+yx2都不成立，則有1+xy179。2和1+yx179。2同時(shí)成立，因?yàn)閤0且y0，所以1+x179。2y且1+y179。2x 兩式相加，得2+x+y179。2x++y163。2，這與已知條件x+y1+xy2和1+yx．有一種密英文的明文(真實(shí)文)按字母分解,其中英文的a,b,c,?,z的26個(gè)字母(不分大小寫),依次對(duì)應(yīng)1,2,3,?,26這26個(gè)自然數(shù),見如下表格:給出如下變換公式:236。x+1(x206。N,1163。x163。26,x不能被2整除)239。239。239。X=237。239。x+13(x206。N,1163。x163。26,x能被2整除)239。238。285+1將明文轉(zhuǎn)換成密文,如8→+13=17,即h變成q；如5→=3，①按上述規(guī)定，將明文good譯成的密文是什么？②按上述規(guī)定，若將某明文譯成的密文是shxc，那么原來的明文是什么？ 【答案】①g→7→7+115+1=4→d。o→15→=8→h。d→o。22則明文good的密文為dhho ②逆變換公式為39。39。39。236。239。2x1(x206。N,1163。x163。13)x=237。39。39。39。239。238。2x26(x206。N,14163。x163。26)則有s→19→21926=12→l；h→8→281=15→o； x→24→22426=22→v；c→3→231=5→e 故密文shxc的明文為love20．已知a是整數(shù)，a2是偶數(shù)，求證：a也是偶數(shù)． 【答案】（反證法）假設(shè)a不是偶數(shù)，即a是奇數(shù)．設(shè)a=2n+1(n206。Z)，則a2=4n2+4n+1．∵4(n+n)是偶數(shù)，22∴4n+4n+1是奇數(shù)，這與已知a是偶數(shù)矛盾．由上述矛盾可知，a一定是偶數(shù)．+a+b+c)．【答案】因?yàn)閍2+b2≥2ab，所以2(a2+b2)≥a2+b2+2ab（此處省略了大前提），+b≥2，a+b)（兩次省略了大前提，小前提）同理，b+c)2c+a)，a+b+c)．+(省略了大前提，小前提）n22．設(shè) f(x)＝x＋(x)＝f(x)，f(x)＝f(fn－1(x))，n＝1，2，3，?，1nM＝{a∈R|對(duì)所有正整數(shù)n，|f(0)|≤2}．證明，M＝[－2，]．4【答案】⑴ 如果a＜－2，則|f(0)|＝|a|＞2，a∈/M．11nn－12⑵ 如果－2≤a≤f(0)＝a，f(0)＝(f(0))＋a，n＝2，3，??．則411n① 當(dāng)0≤a≤|f(0)|≤
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