【正文】 可以設(shè)一個(gè)未知數(shù)為X，再把另一個(gè)表示出來。這道題我們可以設(shè)兔的知數(shù)為X只，根據(jù)兔和雞共有8只。那雞的只數(shù)就可以表示成：（8X）只），因?yàn)橐恢浑u有2條腿，所以X只雞就共有2X條腿。一只兔有4只腳，（8X）只兔就有4（8X）只腳。又因?yàn)殡u和兔共有26只腳，所以2X+4（8X）=26 ① 解：設(shè)雞有X只，兔有（8X）只。2X+4（8X）=26 在解的時(shí)候可以根據(jù)等式的性質(zhì)將減變成加，分別加上4X，再來解。② 解：設(shè)有兔X只，雞有（8X）只。4X+2（8X）=26 同樣抽生說出自己想法。那種方程好解一點(diǎn)，（設(shè)兔的只數(shù)為X好解點(diǎn)）所以我們可以設(shè)腳數(shù)多的兔為X，在解的時(shí)候容易一點(diǎn)。列方程的重點(diǎn)是找出等量關(guān)系：設(shè)頭數(shù)，以腳數(shù)相等來列出方程；（五）小結(jié)：請同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時(shí)，用到了哪些方法？（列表法，假設(shè)法和列方程）現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來解決《孫子算經(jīng)》中原題，你會(huì)做嗎？用你喜歡的一種方法做課件出示《孫子算經(jīng)》中原題學(xué)生解答并集體講評 、應(yīng)用“做一做”第一題雞兔同籠問題傳到日本時(shí)就變成了“龜鶴問題”，你認(rèn)為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當(dāng)于兔，鶴相當(dāng)于雞）展示學(xué)生作業(yè)，并抽生說說思路。，只要能用“雞兔同籠”問題來解答的問題都可以統(tǒng)一叫做“雞兔同籠”問題。下面我們就用剛才學(xué)到的“雞兔同籠”方法，來幫我們解決生活中遇到的一些實(shí)際問題。課件出示“做一做”第二題。問這道題與“雞兔同籠”問題有相似的地方嗎？有哪些地方相似？（大船相當(dāng)于“兔”，小船相當(dāng)于“雞”）學(xué)生獨(dú)立完成，集體講評。4.（機(jī)動(dòng)）課件出示：第三題 ：本節(jié)課你有什么收獲？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問題的？請同學(xué)們自學(xué)P114頁下面內(nèi)容。這個(gè)內(nèi)容我們留到下節(jié)課進(jìn)行講解P116練習(xí)二十六第3題。（附）板書設(shè)計(jì)雞兔同籠列表法：假設(shè)法：假設(shè)全是雞假設(shè)全部是兔28＝16（條）48＝32（條）2616＝10（條）3226＝6（條）兔：10247。2＝5（只）雞：6247。2＝3（只）雞：85＝3（只）兔：83＝5（只）畫圖法：列方程：先設(shè)腳多的為X容易解。第二篇：《雞兔同籠》第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版六年級上冊數(shù)學(xué)廣角《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和列方程的一般性。3．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)重點(diǎn)：用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。教學(xué)具準(zhǔn)備： 課件。教學(xué)過程：一、揭示課題師：同學(xué)們今天老師將和大家一起來學(xué)習(xí)一道我國古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”（PPT投影展示原題）這四句話是什么意思呢？抽生回答。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？）有誰知道這類題我們把它叫做什么問題嗎？（雞兔同籠）板書。雞兔同籠問題是我國古代三大趣題之一，記載于《孫子算經(jīng)》一書中，距今已有1500多年的歷史。會(huì)做“雞兔同籠”這類題嗎？會(huì)做的我們今天進(jìn)一步來學(xué)習(xí)，不會(huì)的也沒關(guān)系，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你老師相信今后你一定會(huì)做了。那同學(xué)們有沒有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)好呢？二、展示情境，嘗試探究（一）出示情景，獲取信息1.“雞兔同籠”這四個(gè)字什么意思呀？（雞和兔關(guān)在同一個(gè)籠子里）為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)。（1）猜一猜：“雞兔同籠，有8個(gè)頭，那么雞、兔各有多少只？”在猜測時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？（雞和兔一共是8只）（2）“雞兔同籠，有8個(gè)頭，26條腿，那么雞、兔各有多少只？？”（說明：為了便于分析時(shí)敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”，課件出示）？ 學(xué)生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。③雞有2條腿。④兔有4條腿。（課件出示）（二）猜想驗(yàn)證剛才我們已經(jīng)猜測了籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔，那是不是抓住了“雞和兔共有8只”這個(gè)條件就一定能猜對呢？怎樣才能確定同學(xué)們猜的對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）（三)小組交流，匯報(bào)結(jié)果列舉法：學(xué)生分組驗(yàn)證，找出正確的答案。（兩種辦法：有些學(xué)生可能通過確定“只數(shù)的和”，推出“腿數(shù)”與題目符合的；有些學(xué)生可能通過確定“腿數(shù)的和”，推出“只數(shù)”符合的。）我們把這種方法叫做列舉法。你們覺得用猜想列表法解決雞兔同籠問題怎么樣？（生：麻煩，而且當(dāng)頭和腳的只數(shù)越多時(shí)，越不容易找出答案。）那我們還有研究新方法的必要。其他小組還有不同的辦法嗎？嘗試假設(shè)法：假設(shè)全是雞：82=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8*2=16條腿）2616=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）42=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以42表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。）10247。2=5（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會(huì)少10條腿呢？就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10247。2=5就是兔的只數(shù)。）【注意強(qiáng)調(diào)假設(shè)與這里算出只數(shù)的區(qū)別】85=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，85=3只雞）算出來后，我們還要檢驗(yàn)算的對不對，誰愿意口頭檢驗(yàn)。生：32+54=26（只），5+3=8（只）。師：看來做對了，最后寫上答語。假設(shè)全是兔84=32（條）（如果把雞全看成兔一共就有8*4=32條腿）3226=6（條）（把雞當(dāng)成兔來算，兩條腿的雞當(dāng)成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，6條腿是多算了雞的腿）42=2（假設(shè)全是兔，是把兩條腿的雞當(dāng)成有4條腿的兔。所以42表示是一只雞當(dāng)成一只兔多算了2條腿。）6247。2=3（只）雞（那要把多少只雞當(dāng)成兔來算就會(huì)多算6條腿呢？就看6里面有幾個(gè)2就是把幾只雞當(dāng)成了兔算，所以6247。2=3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)。）【注意強(qiáng)調(diào)假設(shè)與這里算出只數(shù)的區(qū)別】83=5（只）兔學(xué)生口算驗(yàn)證小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。列方程解：在解決雞兔同籠問題時(shí)，除了假設(shè)法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。通過得到到信息能寫出哪些等量關(guān)系式呢？（兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8；兔的腿+雞的腿=26條腿）（課件出示）你能列出方程嗎？① 解：設(shè)有兔X只，雞有（8X）只。4X+2（8X）=26 師：你為什么這樣列方程？生：這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù)，共有兩個(gè)未知數(shù)。那我們可以設(shè)一個(gè)未知數(shù)為X，再把另一個(gè)表示出來。這道題我們可以設(shè)兔的知數(shù)為X只，根據(jù)兔和雞共有8只。那雞的只數(shù)就可以表示成：（8X）只，因?yàn)橐恢浑u有2條腿，所以X只雞就共有2X條腿。一只兔有4只腳，（8X）只兔就有4（8X）只腳。又因?yàn)殡u和兔共有26只腳，所以2X+4（8X）=26 師：你們和他的想法一樣嗎？那我們?yōu)樽约旱穆斆鞑胖枪墓恼?！不過這只是第一步，接下來你要解一解這個(gè)方程了?。ㄕ埻瑢W(xué)到黑板上寫，集體訂正。注意：解方程時(shí)等號要對齊；不需要加單位；要寫解、設(shè)；算出結(jié)果后要驗(yàn)證等）還可以怎樣列方程？②解：設(shè)雞有X只，兔有（8X）只。2X+4（8X）=26 在解的時(shí)候可以根據(jù)等式的性質(zhì)將減變成加，分別加上4X，再來解。列方程的重點(diǎn)是找出等量關(guān)系：設(shè)頭數(shù)，以腳數(shù)相等來列出方程。小結(jié)：請同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時(shí)，用到了哪些方法？（列表法，假設(shè)法和列方程）三、練習(xí)現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來解決《孫子算經(jīng)》中原題，你會(huì)做嗎？用你喜歡的一種方法做。課件出示《孫子算經(jīng)》中原題學(xué)生解答并集體講評。四、延伸、應(yīng)用1課本第116頁練習(xí)二十六第一題。問這道題與“雞兔同籠”問題有相似的地方嗎？有哪些地方相似？（三輪車相當(dāng)于“兔”，自行車相當(dāng)于“雞”）學(xué)生獨(dú)立完成，集體講評。看來雞兔問題這類問題我們不只局限算雞和兔的只數(shù)問題上，只要能用“雞兔同籠”問題來解答的問題都可以統(tǒng)一叫做“雞兔同籠”問題。五、課后總結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問題的？請同學(xué)們自學(xué)P114頁下面內(nèi)容。這個(gè)內(nèi)容我們留到下節(jié)課進(jìn)行講解