京教版數(shù)學九下《圓和圓的位置關系》-文庫吧
2025-11-05 10:36 本頁面
【正文】 的位置關系；車輪輪胎的兩個邊界圓間的位置關系；用一只手拿住大小兩個圓環(huán)時兩個圓環(huán)間的位置關系等． [師 ]很好，現(xiàn)實生活中我們見過的有關兩個圓的位置很多．下面我們就來討論這些位置關系分別是什么． 二、探索圓和圓的位置關系 在一張透明紙上作一個⊙ O．再在另一張透明紙上作一個與⊙ O1半徑不等的⊙ O2．把兩張透明紙疊在一起，固定⊙ O1，平移⊙ O2，⊙ O1與⊙ O2有幾種位置關系？ [師 ]請大家先自己動手操作，總結出不同的位置關系，然后互相交流． [生 ]我總結出共有五種位置關系，如下圖： [師 ]大家的歸納、總結能力很強，能說出五種位置關系中各自有什么特點嗎？從公共點的個數(shù)和一個圓上的點在另一個圓的內(nèi)部還是外部來考慮． [生 ]如圖： (1)外離：兩個圓沒有公共點，并且每一個圓上的點都在另一個圓的外部； (2)外切：兩個圓有唯一公共點，除公共點外一個圓上的點 都在另一個圓的外部； (3)相交：兩個圓有兩個公共點，一個圓上的點有的在另一個圓的外部，有的在另一個圓的內(nèi)部； (4)內(nèi)切：兩個圓有一個公共點，除公共點外，⊙ O2上的點在⊙ O1的內(nèi)部； (5)內(nèi)含：兩個圓沒有公共點，⊙ O2上的點都在⊙ O1的內(nèi)部． [師 ]總結得很出色，如果只從公共點的個數(shù)來考慮，上面的五種位置關系中有相同類型嗎？ [生 ]外離和內(nèi)含都沒有公共點；外切和內(nèi)切都有一個公共點；相交有兩個公共點． [師 ]因此只從公共點的個數(shù)來考慮，可分為相離、相切、相交三種． 經(jīng)過大家的討論我們可知： 投影片 (167。 ) (1)如果從公共點的個數(shù)，和一個圓上的點在另一個圓的外部還是內(nèi)部來考慮，兩個圓的
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