華師大版八下184《反比例函數(shù)》（3課時）-文庫吧
2024-11-19 07:59 本頁面
【正文】 1212??，即 y＝ xkk21．因此 y 是 x 的反比例函數(shù)． 例 4 已知 y 與 x2 成反比例，并且當 x＝ 3 時， y＝ 2．求 x＝ 時 y 的值． 分析 因為 y 與 x2 成反比例，所以設2xky?，再用 待定系數(shù)法就可以求出 k，進而再求出y 的值． 解 設2xky?．因為當 x＝ 3 時， y＝ 2，所以 92 k? ， k ＝ 18． 當 x＝ 時， 8)( 1818 22 ??? xy． 例 5 已知 y＝ y1＋ y2， y1 與 x 成正比例， y2 與 x2 成反比例，且 x＝ 2 與 x＝ 3 時， y的值都等于 19．求 y 與 x 間的函數(shù)關(guān)系式． 分析 y1 與 x 成正比例，則 y1＝ k1x， y2 與 x2 成反比例，則222 xky ?，又由 y＝ y1＋ y2，可知，221 xkxky ??，只要求出 k1 和 k2 即可求出 y 與 x 間的函數(shù)關(guān)系式． 解 因為 y1 與 x 成正比例，所以 y1＝ k1x 因為 y2 與 x2 成反比例，所以 222 xky ?， 而 y＝ y1＋ y2，所以 221 xkxky ??， 當 x＝ 2 與 x＝ 3 時， y 的值都等于 19． 所以 ,.931942192121???????????kkkk 解得??? ??36521kk 所以2365 xxy ??． 四、交流反思 本堂課，我們討論了具有什么樣的函數(shù)是反比例函數(shù)，一般地，形如xky?(k是常數(shù)，k≠ 0)的函數(shù)叫做 反比例函數(shù) (proportional function)． 要求反比例函數(shù)的解析式，可通過待定系數(shù)法求出 k 值，即可確定． 五、檢測反饋 出下列問題中兩個變量間的函數(shù)關(guān)系式，指出哪些是正比例函數(shù)，哪些是反 比例函數(shù)，哪些既不是正比例函數(shù)也不是反比例函數(shù)？ (1)小紅 一分鐘可以制作 2 朵花， x 分鐘可以制作 y 朵花； (2)體積為 100cm3的長方體，高為 h cm 時，底面積為 Scm2； (3)用一根長 50cm 的鐵絲彎成一個矩形，一邊長為 x cm 時，面積為 ycm2； (4)小李接到對長 為 100 米的管道進行檢修的任務，設每天能完成 10 米， x 天后剩下的未檢修的管道長為 y 米 ． y 與 x－ 2 成反比例，當 x＝ 4 時， y＝ 3，求當 x＝ 5 時， y 的值． y＝ y1＋ y2， y1 與 x 成正比例， y2 與 x2成反比例 ．當 x＝ 1 時， y＝－ 12； 當 x＝ 4時， y＝ 7． (1)求 y 與 x 的 函數(shù)關(guān)系式和 x 的取范圍； (2)當 x＝ 41 時，求 y 的值． 100 立方厘米，它的長是 y cm，寬是 5cm，高是 x cm． (1)寫出用高表示長的函數(shù)式； (2)寫出自變量 x 的取值范圍； (3)當 x＝ 3cm時，求 y 的值． 1中函數(shù)的圖象． （ 2） 知識技能目標 ,利用描點法畫出反比例函數(shù)的圖象 ,說出它的性質(zhì)； ． 過程性目標 例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過程，會說出它的性質(zhì)； ,體會用數(shù) 形結(jié)合思想解數(shù)學問題． 教學過程 一、創(chuàng)設情境 上節(jié)的練習中，我們畫出了問題 1中函數(shù) vst? 的圖象，發(fā)現(xiàn)它并不是直線．那么它是 怎么樣的曲線呢？本節(jié)課，我們就來討論一般的反比例函數(shù)xky?（ k 是常數(shù)， k≠ 0）的圖象，探究它有什么性質(zhì) 二、探究歸納 xy 6?的 圖象． 分析 畫出函數(shù)圖象一般分 為列表、描點、連線三個步驟，在反比例函數(shù)中自變量 x ≠ 0． 解 1．列表：這個函數(shù)中自變量 x 的取值范圍是不等于零的一切實數(shù)，列出 x 與 y 的對應值： ：用表里各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系中描出在京各點點 (－ 6,－ 1)、 (－ 3,－ 2)、 (－ 2,－3)等． ：用平滑的 曲線將第一象限各點依次連起來，得到圖象的 第一個分支；用平滑的曲線將第三象限各點依次連起來，得到圖象的另一個分支．這兩個分支合起
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