華師大版八下192《全等三角形的判定》（6課時(shí)）-文庫(kù)吧
2024-11-19 07:59 本頁(yè)面
【正文】 CAE DAB? ? ? ∴ 30DAB? ? ? ] 二、新授 ；上一節(jié)課，我們已經(jīng)知道兩個(gè)三角形滿足三個(gè)條件的三條邊對(duì)應(yīng)相等和三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的情況 .情況如何呢？ （三條邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形；三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等） 如果兩個(gè)三角形有兩條邊和一個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎？ 這就是本節(jié)課我們要探討的課題 . 1：如果已知一個(gè)三角 形的兩邊及一角，那么有幾種可能的情況 呢？ （應(yīng)該有兩種情況：一種是角夾在兩條邊的中間，形成兩邊夾 一角；另一 情況是角不夾在兩邊的中間，形成兩邊一 對(duì)角 .） 每一種情況下得 到的三角形都全等嗎？ （ 1）如果“兩邊及一角”條件中的角是兩邊的夾角，比如三角形兩 條邊分別為 3cm 和4cm ，它們 的夾角為 45? ，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？你 畫(huà)的與同伴畫(huà)的一定全等嗎？ 換兩條線段和一個(gè)角試試，你發(fā)現(xiàn)了 什么？ 同學(xué)們各抒己見(jiàn)后總結(jié)：發(fā)現(xiàn)對(duì)于已知的兩條線段和一個(gè)角， 以該角為夾角，所畫(huà)的三角形都是全等的 . 這就是判別三角形全等的另外一種簡(jiǎn)便的方法： 如果兩個(gè)三角形有兩邊及其 夾角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等． 簡(jiǎn) 寫成“邊角邊”或簡(jiǎn)記為（ .） 你能用 相似三 角形的判定法來(lái)解釋這種“ SAS”判定三角形全等的方法嗎？ （ 一個(gè)角 對(duì)應(yīng)相等而夾這個(gè)角 的兩邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似，當(dāng)相似比為 1時(shí)，夾這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形的形狀、大小都相同，即為全等三角FEDCBAEDCBA 形） （ 2）如果“兩邊及一角”條件 中的角是其中一邊的對(duì)角，比如兩條邊分別為 4cm 和 ，長(zhǎng)度為 4cm 的邊所對(duì)的角為 60? ,情況會(huì)怎樣呢 ? 請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)三角形，把你畫(huà)的三角形與其他同學(xué)畫(huà)的三角形進(jìn)行比較，由 此你發(fā)現(xiàn)了什么？ （兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形不一定全等 .） 如圖，△ ABC中， AB＝ AC， AD 平分∠ BAC，試說(shuō)明△ ABD≌△ ACD. 解 已知 AB＝ AC，∠ BAD＝∠ CAD， 又 AD為公共 邊，由（ .）全等判定法，可知 △ ABD≌△ ACD 三、鞏固練習(xí) 四、小結(jié) 學(xué)生談收獲、體會(huì)、疑惑后，進(jìn)一步總結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)了三角形全等的判定的另一種 SAS，而兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng) 相等的兩個(gè)三角形不一定全等，注意觀察圖形的特征，找出是否具備滿足兩個(gè)三角形全等的條件 . 五、作業(yè) （ 3） 【教學(xué)目標(biāo)】： ASA的內(nèi)容，能運(yùn)用 ASA全等判定法來(lái) 判定三角形全等進(jìn)而說(shuō)明線段或角相 等； 、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用的過(guò)程教學(xué)，樹(shù)立學(xué)生知識(shí)源于實(shí)踐用于實(shí)踐的觀念 .使學(xué)生體 會(huì)探索發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的過(guò)程 .經(jīng)歷自己探索出 AAS 的三角形全等判定及其應(yīng)用 . 【重點(diǎn)難點(diǎn)】： ：三角形全等的判定法 ASA和 AAS及應(yīng)用； ：利用三角形全等的判定 法，間接說(shuō)明角相等或線段相等 . 【重點(diǎn)難點(diǎn)】： 剪刀、卡紙 . 【教學(xué)過(guò)程】： 一、復(fù)習(xí) 形，如 何判定兩個(gè)三角形全等？ （能夠 完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形 .判定兩個(gè)三角形全 等的方法有： SSS；SAS） . SSS、 SAS的內(nèi)容 . ：如圖， 39。39。AB AB? ， 39。39。BC BC? ，請(qǐng)問(wèn)再加上什么條件下，△ ABC≌△ 39。 39。 39。ABC ，并說(shuō)明理由 . （ 39。39。AC AC? ，根據(jù) SSS； 39。BB? ?? ，根據(jù) SAS） . 二、新授 ：請(qǐng)問(wèn)到本節(jié)為止，我們探討兩個(gè)三角形滿足三個(gè)條件的哪幾種情況 ，情況如何呢？ （如果兩個(gè)三角形有 三條邊分別對(duì)應(yīng)相等或兩個(gè)三角形有兩條邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形就一定全等 .如果兩個(gè)三角形有三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，或兩個(gè)D CBA 三角 形的兩邊及其一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形不一定全 等 .） 還有哪些情況還沒(méi)有探討呢？ （如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及 一條邊分別對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形一定全等嗎？） 本節(jié)我們探討兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及一條邊分別對(duì)應(yīng)相等，這 兩個(gè)三角形是否全等的課題 . 1：如果把已知一個(gè)三角形的兩角及一邊， 那么有幾種可能的情況呢？ （一種情況是兩個(gè)角及兩角的夾邊；另一種情況是兩 個(gè)角及其中一角的對(duì)邊 .） 每一種情況下得到的三角形都全等嗎？ ：同桌兩位同學(xué)為一組 . （ 1）共同商定畫(huà)出任意一條線段 AB，與兩個(gè)角 A? 、 B? （ 180AB? ?? ? ?） （ 2）兩位同學(xué)各自在硬紙板上畫(huà)線段 39。39。AB 的長(zhǎng)等于商定的線段 AB 的長(zhǎng)，在 39。39。AB 的同旁，畫(huà) 39。 39。 39。BAC? 等于商定的 A? ，畫(huà) 39。 39。 39。ABC? 等于商定的 B? ，設(shè) 39。39。AC 與39。39。BC 相交于 39。C ，便得 △ 39。 39。 39。ABC . （ 3）用剪刀各自剪出△ 39。 39。 39。ABC ，將同桌同學(xué)剪出的兩個(gè)三角形重疊在一起發(fā)現(xiàn)了什么？其他各桌的同學(xué)是否也有同 樣的結(jié)論呢？ 同學(xué)們各抒己見(jiàn)后，總結(jié)：對(duì)于已知兩個(gè)角和一條線段，以該線段為夾邊，所畫(huà)的三角形都是全等的． 由此得到另一個(gè)判定全等三角形的簡(jiǎn)便方法： 如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．簡(jiǎn)記 為“角邊角”或 簡(jiǎn)記為 (.). 2：試說(shuō)明
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