湘教版數(shù)學(xué)九下《二次函數(shù)的應(yīng)用》1-文庫吧
2024-11-19 06:02 本頁面
【正文】 用知識解決問題，而面積問題學(xué)生易于理解和接受，故而在這兒作此調(diào)整，為求解最大利潤等問題奠定基礎(chǔ)。從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識構(gòu)建數(shù)學(xué)模型， 解決實(shí)際問題的能力，這也符合新課 標(biāo)中知識與技能呈螺旋式上升的規(guī)律。目的在于讓學(xué)生通過掌握求面積最大這一類題，學(xué)會用建模的思想去解決其它和函數(shù)有關(guān)應(yīng)用問題，此部分內(nèi)容既是學(xué)習(xí)一次函數(shù)及其應(yīng)用后的鞏固與延伸，又為高中乃至以后學(xué)習(xí)更多函數(shù)打下堅實(shí)的理論和思想方法基礎(chǔ)。 （一） 前情回顧 ： y＝ ax2+bx＋ c（ a≠ 0）的圖象、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸和最值 2.（ 1）求函數(shù) y＝ x2+ 2x－ 3的最值。 （ 2）求函數(shù) y＝ x2+2x－ 3的最值。（ 0≤ x ≤ 3） 拋物線在什么位置取最值？ （二） 適當(dāng)點(diǎn)撥，自主探究 [做一做 ]：請你畫一個周長為 40厘米的矩形，算算它的面積是多少？再和同學(xué)比比，發(fā)現(xiàn)了什么？誰的面積最大？ 在解決問題中找出方法 [想一想 ]：某工廠為了存放材料，需要圍一個周長 40 米的矩形場地，問矩形的長和寬各取多少米，才能使存放場地的面積最大？ （問題設(shè)計思路：把前面矩形的周長 40厘米改為 40米，變成一個實(shí)際問題，目的在于讓學(xué)生體會其應(yīng)用價值 —— 我們要學(xué)有用的數(shù)學(xué)知識。學(xué)生在前面探究問題時，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了面積不唯一，并急于找出最大的，而且要有理論依據(jù)，這樣首先要 建立函數(shù)模型，合作探究中在選取變量時學(xué)生可能會有困難，這時教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注哪兩個變量，就把其中的一個主要變量設(shè)為 x，另一個設(shè)為 y，其它變量用含 x的代數(shù)式表示，找等量關(guān)系，建立函數(shù)模型，實(shí)際問題還要考慮定義域，畫圖象
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