粵教版必修一34《力的合成與分解》03-文庫吧
2024-11-19 05:24 本頁面
【正文】 長度，得 ， NF ?合 。 （ 5）量得（可以證明） ??30? 。 50NF 合F 1F 2θ 解法二： 計算 作力的示意圖 [來源 :] 211002100100c os2 222212221 ???????? ?FFFFF 合 173?合F （ N） ??? c ossintan212FF F?? 332110010023100tan ?????? 合力大小為 173N，與分力夾角均為 ?30 ∴ ??30? ααθF 1F 2 F合 [例 2] 試證，分力大小為 F1F2，合力大小為 F， 2121 FFFFF ???? 幾何法：以 F1F2為鄰邊做平行四邊形， F 為對角線，平行四邊形對邊相等 22 FF?? 在 12FFF?? 中，由三角形三邊關(guān)系 FFF ?? 21 ，當 21FF 同向時， FFF ?? 21 FFF ?? 21 ，當 21FF 反向時， FFF ?? 21 （若 21 FF? 則 FFF ?? 12 ） F 2F 1FF 2 ＇ 代數(shù)法： ?c o s2 212221 FFFFF ??? ?為兩分力夾角 當 0?? 時， 21212221 0c os2 FFFFFFF ????? 10cos ? 20 ???? 021 ??? FFF ??? ??2 時， 1cos0 ??? ? 21 FFF ?? ∴ 2121 FFFFF ???? 推論： 若三個力合力為 0，其中一個力與另兩力的合力大小相等。其中 213 FFF ?? ，213 FFF ?? 。 [例 3] 放在斜面上的物體受到水平推力 F，斜面傾角為 ? ，求 F 的分力（見圖 3— 1） αF 圖 3— 1 解： 推力 F 的作用一是使物體沿面有運動（或運動趨勢）因此，沿斜面方向有 F 的分力 F1，向右推物體使物體對 斜面壓力變化， F 有垂直斜面的分力 F2。 ∴ ?cos1 FF ? ?sin2 FF ? F 1F 2α F [例 4] 三角支架頂端懸一重 G 的物體，見圖 3— 2，求重物的 拉力對支架作用大小。 ABCF BF AGαα 圖 3— 2 解： 重物拉力作用在支架上 AC、 BC 形變只是長度的改變，從而發(fā)生一個微小形變，AC 是伸長形變， BC 是壓縮形變。 ∴ 分力方向如圖示。 ∴ ?cos/GFA ? （ GFA? ） ?tanGFB ? [例 5] 斜面傾角為 ? ，物體沿斜面勻速下滑。證明：物體與斜面間摩擦因數(shù) ?? tan? 。 證明： 物體沿斜面下滑受三個力，重力 G，滑動摩擦力 f，斜面支持力 FN。重力使物體沿斜面下滑，壓緊斜面。 ∴ 重力的分力為 21FF ，如圖 3— 3 示 ?sin1 GF? ?cos2 GF ? 沿斜面勻速滑動， 1Ff? 又
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