高中數(shù)學(xué) 121 中心投影與平行投影 122 空間幾何體的三視圖教案 新人教a版必修2-文庫吧
2024-11-19 03:48 本頁面
【正文】 義的 ? ③請(qǐng)同學(xué)們觀察圖 2的投影過程，它們的投影過程有什么不同？ 圖 2 ④圖 2（ 2）（ 3）都是平行投影，它們有什么區(qū)別？ ⑤觀察圖 3，與投影面平行的平 面圖形，分別在平行投影和中心投影下的影子和原圖形的形狀、大小有什么區(qū)別？ 圖 3 活動(dòng)： ①教師介紹中國(guó)的民間藝術(shù)皮影戲，學(xué)生觀察圖片 . ②從投影的形成過程來定義 . ③從投影方向上來區(qū)別這三種投影 . ④根據(jù)投影線與投影面是否垂直來區(qū)別 . ⑤觀察圖 3并歸納總結(jié)它們各自的特點(diǎn) . 討論結(jié)果： ①這種現(xiàn)象我們把它稱為是投影 . ②由于光的照射，在不透明物體后面的屏幕上可以留下這個(gè)物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影 .其中，我們把光線叫做投影線，把留下物體影子的屏幕叫做投影幕 . ③圖 2（ 1）的投影線交于一點(diǎn)，我們把光由一點(diǎn)向外散 射形成的投影稱為中心投影；圖 2（ 2）和（ 3）的投影線平行，我們把在一束平行光 線照射下形成投影稱為平行投影 . ④圖 2（ 2）中，投影線正對(duì)著投影面，這種平行投影稱為正投影；圖 2（ 3）中，投影線不是正對(duì)著投影面，這種平行投影稱為斜投影 . ⑤在平行投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子和原平面圖形是全等的平面圖形；在中心投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子和原平面圖形是相似的平面圖形 .以后我們用正投影的方法來畫出空間幾何體的三視圖和 直觀圖 . 知識(shí)歸納： 投影的分類如圖 4所示 . 圖 4 提出問題 ① 在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球的三視圖，請(qǐng)你回憶三視圖包含哪些部分？ ②正視圖、側(cè)視圖和俯視圖各是如何得到的？ ③一般地，怎樣排列三視圖？ ④正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到的幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形 .觀察長(zhǎng)方體的三視圖，你能得出同一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖在形狀、大小方面的關(guān)系嗎？ 討論結(jié)果： ①三視圖包含正視圖、側(cè)視圖和俯視圖 . ②光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖叫該幾何體的正視圖（又稱主視圖）； 光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖叫該幾何體的側(cè)視圖（又稱左視圖）；光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖叫該幾何體的俯視圖 . ③三視圖的位置關(guān)系：一般地，側(cè)視圖在正視圖的右邊；俯視圖在正視圖的下邊 .如圖5所示 . 圖 5 ④投影規(guī)律： （ 1）正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長(zhǎng)度； 俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長(zhǎng)度和寬度； 側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度 . （ 2）一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖高度一 樣，正視圖和俯視圖長(zhǎng)度一樣，側(cè)視圖和俯視圖寬度一樣，即正、俯視圖 —— 長(zhǎng)對(duì)正；主、側(cè)視圖 —— 高平齊；俯、側(cè)視圖 —— 寬相等 . 畫組合體的三視圖時(shí)要注意的問題： （ 1）要確定好主視、側(cè)視、俯視的方向，同一物體三視的方向不同，所畫的三視圖可能不同 . （ 2）判斷簡(jiǎn)單組合體的三視圖是由哪幾個(gè)基本幾何體生成的，注意它們的生成方式，特別是它們的交線位置 . （ 3）若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，分界線和可見輪廓線都用實(shí)線畫出，不可見輪廓線，用虛線畫出 . （ 4）要檢驗(yàn)畫出的三視圖是否符合 “ 長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等 ” 的基本特征，即正、俯視圖長(zhǎng)對(duì)正；正、側(cè)視圖高平齊；俯、側(cè)視圖寬相等，前后對(duì)應(yīng) . 由三視圖還原為實(shí)物圖時(shí)要注意的問題： 我們由實(shí)物圖可以畫出它的三視圖，實(shí)際生產(chǎn)中
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