高中數(shù)學(xué) 121任意角的三角函數(shù)的定義及應(yīng)用練習(xí)（含解析）蘇教版必修4-文庫吧
2024-11-19 03:47 本頁面
【正文】 正負． ” 形象的識記口訣 2： “一全正、二正弦、三正切、四余弦． ” 答案： 、二 三、四 一、四 二、 三 一、三 二、四 三、誘導(dǎo)公式一 由定義可知 ， 三角函數(shù)值是由角的終邊的位置確定的 ， 因此 ， 終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值 ________， 這樣就有下面的一組公式 (誘導(dǎo)公式一 )： sin(2kπ ＋ α )＝ sin α ， cos(2kπ ＋ α )＝ cos α ， tan(2kπ ＋ α )＝ tan α ， k∈ Z. 答案： 相等 四、三角函數(shù)線 1． 有向線段 ：有向線段是規(guī)定了方向 (即起點、終點 )的線段，它是 ________、 ________的．在平面直角坐標(biāo) 系中 ， 和坐標(biāo)軸同向的有向線段為正 ， 反向的為負． 2． 正弦線、余弦線、正切 線：三角函數(shù)線是用來形象地表示三角函數(shù)值的有向線段．有向線段的 ________表示三角函數(shù)值的 ________， 有向線段的 ________表示三角函數(shù)值的絕對值的 ________． 三角函數(shù)線的作法如下： 設(shè)角 α 的終邊與單位圓的交點為 P， 過點 P作 x軸 的垂線，垂足為 M， 則有向線段 MP，OM就分別是角 α 的正弦線與余弦線 ， 即 MP＝ y＝ sin α ， OM＝ x＝ cos α . 過點 A(1， 0)作單位圓的切線 ， 設(shè)這條切線與角 α 的終邊 (或終邊的反向延長線 )交于點 T， 則有向線段 AT就是角 α 的正切線 ， 即 AT＝ tan α . 3． 填寫下表中三角函數(shù)的定義域、值域： 函數(shù) 定義域 值域 y＝ sin α y＝ cos α y＝ tan α 答案： 有正負 正負 長度 大小 3. 函 數(shù) 定 義 域 值 域 y＝ sin α R [－ 1， 1] y＝ cos α R [－ 1， 1] y＝ tan α ????? ?????α ???α ≠ π 2＋ kπ， k∈ Z R 任意角的三角函數(shù)的定義 1． 正弦、余弦、正切可分別看成是從一個角的集合到一個比值的集合的映射 ， 它們都是以角為自變量 ， 以比值為函數(shù)值的函數(shù)． 2． 三角函數(shù)值是比值 ， 是一個實數(shù)．這個實數(shù)的大小和點 P(x， y)在終邊上的位置無關(guān) ， 而是由角 α 的終邊位置所決定．對
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