蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)122《同角三角函數(shù)關(guān)系》練習(xí)（含解析）-文庫(kù)吧
2025-11-01 10:17 本頁(yè)面
【正文】 in α ＝ 2 55 ， π2 ≤ α ≤π， 則 tan α ＝ ________． 答案： － 2 4． sin2α ＋ cos4α ＋ sin2α cos2α 的化簡(jiǎn)結(jié)果是 ( ) D． 1 解析： sin2α ＋ cos4α ＋ sin2α cos2α ＝ sin2α ＋ cos2α (cos2α ＋ sin2α )＝ sin2α ＋ cos2α ＝ 1. 答案： D 5． 下列各式中與 1－ 2sin 2cos 2相等的是 ( ) A． sin 2－ cos 2 B． cos 2－ sin 2 C． sin 2＋ cos 2 D． － sin 2－ cos 2 解析： “1 ” 的代換 ， 1＝ sin22＋ cos22， 同時(shí)要注意 sin 2＞ 0， cos 2＜ 0. 答案： A 6． cos α ＋ 2sin α ＝－ 5， 則 tan α ＝ ________． 解析： 由 ???cos α ＋ 2sin α ＝－ 5，sin2α ＋ cos2α ＝ 1??????sin α ＝－ 25，cos α ＝－ 15. ∴ tan α ＝ sin αcos α ＝ 2. 答案： 2 7． cos α ＝ 3sin α ， 0≤ α ≤π， 則 sin α 178。 cos α 的值為 ( ) A．177。 310 C. 310 D．177。 310 解析： 所求式子可化成 sin α 178。 cos αsin2α ＋ cos2α (齊次分式 )， 分子、分母同除以 cos2α . 答案： B 8． 若 sin α ＋ cos α2sin α － cos α ＝ 2， 則 tan α 的值為 ( ) A． 1 B． － 1 D． － 43 解析： 分子、分母同除以 cos α . 答案： A 9． sin2x＋ sin2y－ sin2xsin2y＋ cos2xcos2y＝ ________． 解析： sin2x＋ sin2y－ sin2xsin2y＋ cos2xcos2y ＝ sin2x＋ sin2y(1－ sin2x)＋ cos2xcos2y ＝ sin2x＋ sin2ycos2x＋ cos2xcos2y ＝ sin2x＋ cos2x(sin2y＋ cos2y) ＝ sin2x＋ cos2x＝ 1. 答案： 1 能 力 升 級(jí) 10． A為三角形 ABC的一個(gè)內(nèi)角 ， 若 sin A＋ cos A＝ 23， 則 △ ABC是 ________三角形． 解析： ∵ sin A＋ cos A＝ 23， ∴ sin Acos A＝－ 518＜ 0.∴ A為鈍角． 答案： 鈍角 11． 設(shè) a 為常數(shù) ， 且 a1， 0≤ x≤ 2π， 則函數(shù) f(x)＝ cos2x＋ 2asin x－ 1 的最大值為_(kāi)_______． 解析： f(x)＝ 1－ sin2x＋ 2asin x－ 1＝－ (sin x－ a)2＋ a2. ∵ a1， 0≤ x≤ 2π ， ∴ 當(dāng) x＝ π2 時(shí) ， f(x)max＝ 2a－ 1. 答案： 2a－ 1 12． 已知 tan α ＝ m， α 是第二象限角 ， 則 sin α 的值等于 ( ) A. 1＋ m21＋ m2 B． －1＋ m21＋ m2 C．177。 m 1＋ m21＋ m2 D． －m 1＋ m21＋ m2 解析： 由 tan α ＝ m， 得 1＋ tan2α ＝ cos2α ＋ sin2αcos2α ＝1cos2α ＝ 1＋ m2.∴ cos2α ＝ 11＋ m2.∴ cos α ＝－ 11
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