高中數(shù)學(xué) 322 直線的兩點(diǎn)式方程教案 新人教a版必修2-文庫吧
2024-11-19 03:39 本頁面
【正文】 ,y2)中有 x1=x2或 y1=y2，此時這兩點(diǎn)的直線方程是什么？ ③ 兩點(diǎn)式公式運(yùn)用時應(yīng)注意什么？ ④ 已知直線 l 與 x 軸的交點(diǎn)為 A(a,0)，與 y軸的交點(diǎn)為 B(0,b)，其中 a≠0,b≠0 ，求 直線 l的方程 . ⑤a 、 b表示截距是不是直線與坐標(biāo)軸的兩個交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離？ ⑥ 截距式不能表示平面坐標(biāo)系下哪些直線？ 活動 :① 教師引導(dǎo)學(xué)生：根據(jù)已有的知識，要求直線方程，應(yīng)知道什么條件？能不能把問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題呢？在此基礎(chǔ)上，學(xué)生根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)，先判斷是否存在斜率，然后求出直線的斜率，從而可求出直線方程 .師生共同歸納： 已知直線上兩個不同點(diǎn)，求直線的方程步驟： k。 用點(diǎn)斜式寫出直線的方程 . ∵x 1≠x 2,k=1212 xx yy ?? , ∴ 直線的方程為 yy1=1212 xx yy ?? (xx1). ∴ l的方程為 yy1=1212 xx yy ?? (xx1).① 當(dāng) y1≠y 2時 ,方程 ① 可以寫成121121 xx xxyy yy ????? .② 由于 ② 這個方程是由直線上兩點(diǎn)確定的，因此叫做直線方程的兩點(diǎn)式 . 注意： ② 式是由 ① 式導(dǎo)出的，它們表示的直線范 圍不同 .① 式中只需 x1≠x 2，它不能表示傾斜角為 90176。 的直線的方程； ② 式中 x1≠x 2且 y1≠y 2，它不能表示傾斜角為 0176。 或 90176。 的直線的方程，但 ② 式相對于 ① 式更對稱、形式更美觀、更整齊，便于記憶 .如果把兩點(diǎn)式變成 (yy1)(x2x1)=(xx1)(y2y1)，那么就可以用它來求過平面上任意兩已知點(diǎn)的直線方程 . ② 使學(xué) 生懂得兩點(diǎn)式的適用范圍和當(dāng)已知的兩點(diǎn)不滿足兩點(diǎn)式的條件時它的方程形式 .教師引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖、觀察和分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng) x1=x2時，直線與 x 軸垂直，所以直線方程為x=x1；當(dāng) y1=y2時，直線與 y軸垂直，直線方程為 y=y1. ③ 引導(dǎo)學(xué)生注意分式的分母需滿足的條件 . ④ 使學(xué)生學(xué)會用兩點(diǎn)式求直線方程；理解截距式源于兩點(diǎn)式，是兩點(diǎn)式的特殊情形 .教師引導(dǎo)學(xué)生分析題目中所給的條件有什么特點(diǎn)？可以用多少方法來 求直線 l 的方程？哪種方法更為簡捷？然后求出直線方程 . 因為直線 l經(jīng)過 (a， 0)和 (0， b)兩點(diǎn)，將這兩點(diǎn)的
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