如何證明面面垂直-文庫吧
2024-11-05 22:00 本頁面
【正文】 立體幾何的證明主要是平行關(guān)系與垂直關(guān)系的證明。方法如下(難以建立坐標(biāo)系時再考慮)：Ⅰ.平行關(guān)系：線線平行：。(平行公理)。線面平行：。，一個平面內(nèi)的任一直線與另一平面平行。面面平行：。Ⅱ.垂直關(guān)系：線線垂直：176。，那么這條直線與平面內(nèi)的任一直線垂直。線面垂直：。，那么另一直線也與此平面垂直。，那么這條直線也與另一平面垂直。面面垂直：。，那么這兩個平面垂直。第二篇：怎么證明面面垂直怎么證明面面垂直證明一個面上的一條線垂直另一個面。首先可以轉(zhuǎn)化成 一個平面的垂線在另一個平面內(nèi),即一條直線垂直于另一個平面 然后轉(zhuǎn)化成一條直線垂直于另一個平面內(nèi)的兩條相交直線 也可以運(yùn)用兩個面的法向量互相垂直。這是解析幾何的方法。證:連接AC,=====面PBD垂直面ACE 2 1利用直角三角形中兩銳角互余證明由直角三角形的定義與三角形的內(nèi)角和定理可知直角三角形的兩個銳角和等于90176。，即直角三角形的兩個銳角互余。2勾股定理逆定理3圓周角定理的推論：直徑所對的圓周角是直角，一個三角形的一邊中線等于這邊的一半，則這個三角形是直角三角形。二、高中部分線線垂直分為共面與不共面。不共面時，兩直線經(jīng)過平移后相交成直角，則稱兩條直線互相垂直。1向量法 兩條直線的方向向量數(shù)量積為0 2斜率 兩條直線斜率積為1 3線面垂直，則這條直線垂直于該平面內(nèi)的所有直線一條直線垂直于三角形的兩邊，那么它也垂直于另外一邊 4三垂線定理 在平面內(nèi)的一條直線，如果和穿過這個平面的一條斜線在這個平面內(nèi)的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直。5三垂線定理逆定理 如果平面內(nèi)一
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