青島版八下數(shù)學(xué)103《一次函數(shù)的性質(zhì)》-文庫(kù)吧
2025-11-04 20:48 本頁(yè)面
【正文】 的圖象，自主歸納當(dāng) k0時(shí)的函數(shù)性質(zhì)；畫出 y=x1和 y=3x+1， y=2x的圖象，進(jìn)而歸納系數(shù)k對(duì)函數(shù)性質(zhì)的影響。學(xué)生結(jié)合微課，進(jìn)行自學(xué)，熟悉函數(shù)圖象的畫法，為課堂學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。 （二） 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 ？一次函數(shù)的圖象是什么形狀？已知一次函數(shù) y=kx+b（ k≠ 0），如何畫出函數(shù)圖象？一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo) 是什么？求法是怎樣的？ 采用一問(wèn)一答的方式引導(dǎo)學(xué)生回答問(wèn)題，一次函數(shù)的圖象是一條直線，畫函數(shù)圖象只需取兩個(gè)點(diǎn)，為了簡(jiǎn)便一般取點(diǎn)（ 0， b）和（ kb? ， 0）。提示學(xué)生回憶直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的求法。 （三） 重點(diǎn)知識(shí)講解 重點(diǎn)知識(shí) 1:系數(shù) k0,和 k0時(shí)，函數(shù)圖像的變化情況 首先，課件出示學(xué)生畫的函數(shù) y=x1和 y=3x+1， y=2x的圖象，學(xué)生通過(guò)自學(xué)可以總結(jié)出 k0,函數(shù)圖象的形式是上升的；同樣地，課件出示函數(shù) y=x1和 y=3x+1， y=2x的圖象，學(xué)生很熟練地說(shuō)出，當(dāng) k0時(shí)，函數(shù)圖象是下降的。 利用課件展示教材圖 109（類似一次函數(shù) y=2x+4， k0的函數(shù)圖象）。在直線上取一動(dòng)點(diǎn)P，演示該點(diǎn)沿直線從左下方向右上 方運(yùn)動(dòng)的情況，分別將這個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)也用不同顏色點(diǎn)表示。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)發(fā)生怎樣的變化，這說(shuō)明當(dāng)自變量 x逐漸增大時(shí)，函數(shù)值 y發(fā)生怎樣的變化？此時(shí)學(xué)生能夠歸納出當(dāng)橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)也逐漸增大。這說(shuō)明，當(dāng)k0時(shí)，圖象上升， y隨 x的增大而增大。同樣的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生歸納 :當(dāng) k0時(shí)，圖象上升， y隨 x的增大而減小。 這樣學(xué)生得出了本節(jié)的第一個(gè)重點(diǎn)知識(shí)：對(duì)于一次函數(shù) y=kx+b，當(dāng) k0時(shí)， y隨 x的增大而增大；當(dāng) k0時(shí)， y隨 x的增大而減小。此時(shí)，進(jìn)行性質(zhì)的說(shuō)明和小結(jié)，一次項(xiàng)系數(shù)決定函數(shù)是上升還是下 降。反之，由直線 y=kx+b（ k≠ 0）的上升和下降，可以看出當(dāng)自變量 x增加時(shí) ,函數(shù)值 y是增大還是減小，也可以由此確定 k0或 k0。所以歸納為：一 次函數(shù)， k0對(duì)應(yīng) y隨 x的增大而增大； k0對(duì)應(yīng) y隨 x的增大而減小。 （板書， 0 y隨 x的增大而增大； k0 y隨 x的增大而減小。） 重點(diǎn)知識(shí) 2： k和 b的符號(hào)確定直線 y=kx+b（ k≠ 0）經(jīng)過(guò)的象限 問(wèn)題引入：（ 1）現(xiàn)在大家已經(jīng)知道了 k對(duì)一次函數(shù)圖象及性質(zhì)的影響，那么常數(shù) b對(duì)函數(shù)性質(zhì)有什么影響呢？此時(shí)給學(xué)生留時(shí)間思考，然后繼續(xù)引導(dǎo)，（ 2）大家想一想常 數(shù) b對(duì)于直線在坐標(biāo)系中的位置有什么影響
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