高中數(shù)學(xué) 313 概率的基本性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案 新人教a版必修3-文庫吧
2025-11-04 20:21 本頁面
【正文】 )，記作 C＝ ______(或 C＝ AB)． 知識拓展： 類比集合，事件 A與事件 B 的交事件可用圖表示，即如圖所示的陰影部分． (3)互斥事件． 若 A____B 為 ______(A∩B＝ )，那么稱事件 A與事件 B 互斥，其 含義是，事件 A與事件 B在任何一次試驗中 ______發(fā)生． 教師點撥 1： ① 事件 A、事件 B 互斥是指事件 A與事件 B 在一次試驗中不會同時發(fā)生，即事件 A與 B 互不包含， A B， B A． ② 如果事件 A與事件 B 是互斥事件，那么 A與 B 這兩個事件同時發(fā)生的概率為 0. ③ 與集合類比，可用圖表示，如圖所示． (4)對立事件． 若 A∩B為 ____事件， A∪ B為 ____事件，那么稱事件 A與事件 B 互為對立事件，其含義是：事件 A與事件 B 在任何一次試驗中 ______一個發(fā)生． 教師點撥 2： ① 對立事件的特征：一次試驗中，不會同時發(fā)生，且必有一個事件發(fā)生． ② 對立事件是特殊的互斥事件，即對立事件是互斥事件，但互斥事件不一定是對立事件． ③ 從集合角度看，事件 A的對立事件，是全集中由事件 A所含結(jié)果組成的集合的補集． 3．概率的幾個性質(zhì) (1)范圍．任何事件的概率 P(A)∈ ______. (2)必然事件的概率．必然事件的概率 P(A)＝ ____. (3)不可能事件的概率．不可能事件的概率 P(A)＝ ____. (4)概率加法公式．如果事件 A與事件 B 互斥，則有 P(A∪ B)＝ ______. 教師點撥 3： ① 事件 A與事件 B 互斥，如果沒有這一條件，加法公式將不能應(yīng)用． ② 如果 事件 A1， A2， … ， An 彼此互斥，那么 P(A1＋ A2＋ … ＋ An)＝ P(A1)＋ P(A2)＋ … ＋P(An)，即彼此互斥事件和的概率等于其概率的和． ③ 在求某些稍復(fù)雜的事件的概率時，可將其分解成一些概率較易求的彼此互斥的事件，化整 為零，化難為易． (5)對立事件的概率． 若事件 A與事件 B互為對立事件，那么 A∪ B 為必然事件，則有 P(A∪ B)＝ ______＋ ______＝ 1. 教師點撥 4： ① 公式使用的前提必須是對立事件，否則不能使用此公式． ② 當一事件的概率不易直接求，但其對立事件的概率易求時，可運用此公式，即使 用間接法求概率． 思考： 若事件 A與事件 B 不互斥，則 P(A∪ B)＝ P(A)＋ P(B)成立 嗎？ 自主
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