冀教版數(shù)學(xué)八下225《菱形》-文庫吧
2024-11-18 17:55 本頁面
【正文】 分析：由菱形的定義得 △ ABD是什么三角形？ BO與 OD有什么關(guān)系？根據(jù)什么？ 由此可得 AO與 BD有何關(guān)系？∠ BAD有何關(guān)系？根據(jù)什么？ 證明： ∵ 四邊形 ABCD是菱形 ∴ AB=AD（菱形的定義） BO=OD（平行四邊形的對角線互相平分） ∴ AC⊥ BD ， AC 平分∠ BAD（等腰 三角形三線合一的性質(zhì)） 同理， AC平分 ∠ BCD ， BD平分 ∠ ABC和 ∠ ADC ∴對角線 AC和 BD分別平分一組對角 由定理 2可以得出菱形是軸對稱圖形，它的兩條對角線所在的直線都是它的對稱軸。另外，還可以從折疊來說明軸 對稱性。同時指出以上兩個性質(zhì)只是菱形不同于一般平行四邊形的特殊性質(zhì)。菱形還具有平行四邊形的所有共性，比如：菱形是中心對稱圖形，對稱中心為兩條對角線的交點。 三． 應(yīng)用 例 1． 在菱形 ABCD中，對角線 AC、 BD相交與點 O, ∠ BAC= 30176。 ,BD=6 求菱形的邊長和對角線 AC的長 .分析 :本題是菱形 的性質(zhì)定理 2的應(yīng)用，由 ∠ BAC= 30176。， 得出△ ABD為等邊三角形，就抓住了問題解決的關(guān)鍵。 解： ∵四邊形 ABCD是菱形 ∴ AB=AD（菱形的定義） AC 平分∠ BAD（菱形的 每條對角線平分一組對角） 又 ∵∠ BAC= 30176。 ∴ ∠ BAD= 60176。 ∴△ ABD為等邊三角形 ∴ AB=BD=6 又 ∵ OB=OD=3（平行四邊形的對角線互相平分） O D C
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