《推理與證明》知識點-文庫吧
2024-11-04 14:35 本頁面
【正文】 解析]假設x0是f(x)=0的負數(shù)根，則x00且x0185。1且ax0=x02 x0+1\0ax01222。01x021，解得x02，這與x00矛盾，2x0+1故方程f(x)=0沒有負數(shù)根【名師指引】否定性命題從正面突破往往比較困難，故用反證法比較多三、數(shù)學歸納法一般地,當要證明一個命題對于不小于某正整數(shù)N的所有正整數(shù)n都成立時,可以用以下兩個步驟:(1)證明當n=n0時命題成立。(2)假設當n=k（第二篇：推理與證明知識點第十二講推理與證明數(shù)學推理與證明知識點總結:推理與證明：①推理是中學的主要內容，是重點考察的內容之一，題型為選擇題、填空題或解答題，難度為中、低檔題。利用歸納和類比等方法進行簡單的推理的選擇題或填空題在近幾年的中考中都有所體現(xiàn)。②推理論證能力是中考考查的基本能力之一，它有機的滲透到初中課程的各個章節(jié)，對本節(jié)的學習，應先掌握其基本概念、基本原理，在此基礎上通過其他章節(jié)的學習，逐步提高自己的推理論證能力。第一講 推理與證明一、考綱解讀：本部分內容主要包括：合情推理和演繹推理、直接證明與間接證明、數(shù)學歸納法等內容，其中推理中的合情推理、演繹推理幾乎涉及數(shù)學的方方面面的知識，代表研究性命題的發(fā)展趨勢。新課標考試大綱將抽象概括作為一種能力提出，進一步強化了合情推理與演繹推理的要求，因此在復習中要重視合情推理與演繹推理。高考對直接證明與間接證明的考查主要以直接證明中的綜合法為主，結合不等式進行考查。二、要點梳理：：(1)通過觀察個別事物，發(fā)現(xiàn)某些相同的性質。(2)從已知的相同性質中推出一個明確表述的一般性命題。：(1)找出兩類事物之間的相似性或一致性。(2)用一類事物的性質去推測另一類事物的性質，得出一個明確的命題(猜想)。三段論及其一般模式：①大前提——已知的一般原理。②小前提——所研究的特殊情況。③結論——根據(jù)一般原理，對特殊情況作出判斷。①綜合法：利用某些已經(jīng)證明過的不等式和不等式的性質推導出所要證明的不等式成立，這種證明方法通常叫做綜合法。綜合法的思維特點是：由因導果，即由已知條件出發(fā)，利用已知的數(shù)學定理、性質和公式，推出結論。②分析法：證明不等式時，有時可以從求證的不等式出發(fā)，分析使這個不等式成立的條件，把證明不等式轉化為判定這些條件是否具備的問題，如果能夠肯定這些條件都已具備，那么就可以斷定原不等式成立，這種方法通常叫做分析法。分析法的思維特點是：執(zhí)果索因。③反證法：要證明某一結論A是正確的，但不直接證明，而是先去證明A的反面(非A)是錯誤的，從而斷定A是正確的，即為反證法。一般地，結論中出現(xiàn)“至多”“至少”“唯一”等詞語，或結論以否定語句出現(xiàn)，或要討論的情況復雜時，?？紤]使用反證法。主要三步是：否定結論 → 推導出矛盾 → 結論成立。實施的具體步驟是：第一步，反設：作出與求證結論相反的假設；第二步，歸謬：將反設作為條件，并由此通過一系列的正確推理導出矛盾；第三步，結論：說明反設不成立，從而肯定原命題成立。④數(shù)學歸納法：一般地，證明一個與自然數(shù)n有關的命題P(n），有如下步驟：（1）證明當n取第一個值n0時命題成立。n0對于一般數(shù)列取值為0或1，但也有特殊情況；（2）假設當n=k（k≥n0，k為自然數(shù)）時命題成立，證明當n=k+1時命題也成立。綜合（1）（2），對一切自然數(shù)n（≥n0），命題P(n）都成立。/ 1第三篇：初一數(shù)學知識點：推理與證明數(shù)學題 初一數(shù)學知識點
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