排列與組合知識點-文庫吧
2025-07-21 07:08 本頁面
【正文】 元素，再將這些不相鄰元素插入空當，也叫“不相鄰元素插空法”例3：甲、乙等6人站成一排，要求甲和乙不相鄰，有幾種站法？ 定序問題除法處理：對于定序問題，可先不考慮順序限制，排列后，再除以定序元素的全排列例4:7人站成一排，其中甲在乙前，乙在丙前（不一定相鄰），則共有多少種不同的站法？（2） 組合定義:一般地，從個不同元素中取出個元素合成一組，叫做從個不同元素中取出個元素的一個組合；組合數(shù)用符號表示對組合定義的理解：（1） 取出的個元素不考慮順序，也就是說元素沒有位置要求，無序性是組合的特點.（2） 只要兩個組合中的元素完全相同，則不論元素的順序如何，才是不同的組合排列與組合的區(qū)別：主要看交換元素的順序?qū)Y果是否有影響，有影響就是“有序”，是排列問題；沒影響就是“無序”，是組合問題。組合數(shù)公式：變式：組合數(shù)的兩個性質(zhì)①計算時，若，通常不直接計算，而改為計算，這樣可以減少計算量②為了使這個公式在時也成立，我們規(guī)定，這只是一個規(guī)定，并沒有實際的組合意義例：若，則的值為（ ） 組合應用題主要解題方法：直接法、間接法（排除法）、隔板法 直接法、間接法（見上）例：在100個零件中有80個正品、20個次品，從中任意選2個進行檢測，其中至少有一個次品的選法有多少種？ 隔板法：解決類似不定方程整數(shù)解的個數(shù)問題例：求方程的正整數(shù)解的組數(shù)變式：將組成籃球隊的10個名額分配給7所學校，每校至少1個名額，問名額的分配方式有多少種？排列組合高考題一、選擇題:(2011年高考全國卷理科7)某同學有同樣的畫冊2本，同樣的集郵冊3本，從中取出4本贈送給4位朋友每位朋友1本，則不同的贈送方法共有（ ） （2010年高考山東卷理科8）某臺小型晚會由6個節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須
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