【正文】 0米）要一棵一棵一棵一直種到1000米呀？！同學(xué)們，你有什么想法？師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實(shí)太麻煩了。有更簡(jiǎn)單的方法嗎？預(yù)設(shè)：（當(dāng)學(xué)生想到方案）生：可以先在短一點(diǎn)的路上栽樹師：你的想法很獨(dú)特，很有自己的見解，其實(shí)，你的這種方法就是我們數(shù)學(xué)研究上的一種重要的方法，這種方法就是遇到復(fù)雜問題先想簡(jiǎn)單的，從簡(jiǎn)單問題入手來研究。板書：復(fù)雜問題 簡(jiǎn)單問題。（當(dāng)學(xué)生沒有想到方案）師引導(dǎo)：其實(shí)像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？這種方法就是遇到復(fù)雜問題先想簡(jiǎn)單的，從簡(jiǎn)單問題入手來研究。板書：復(fù)雜問題 簡(jiǎn)單問題。師：按照這樣的思路，1000米太長了，我們先在10米、15米、20米??的距離上能種樹，每隔5米種一棵，兩端都栽，看能不能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，找到了規(guī)律，我們?cè)賮斫鉀Q1000米距離上種樹的問題。（出示課件）師：請(qǐng)大家任選其中一種情況，利用老師所準(zhǔn)備的學(xué)具畫紙或小棒，畫一畫、擺一擺或模擬實(shí)際種一種探究間隔數(shù)與棵樹各是多少?！驹O(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)造矛盾，激發(fā)學(xué)生探究欲望，并恰當(dāng)?shù)南驅(qū)W生滲透“復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化”這一數(shù)學(xué)思想。發(fā)現(xiàn)規(guī)律大家仔細(xì)觀察表格，想一想，看一看，有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)和小組內(nèi)的同學(xué)說一說。師：“棵樹比間隔數(shù)多1”的規(guī)律是同學(xué)們用較小的數(shù)據(jù)研究出來的，如果數(shù)據(jù)增大，這個(gè)規(guī)律還成立嗎？（課件演示）一個(gè)間隔對(duì)應(yīng)一棵，這樣一直對(duì)應(yīng)下去，100個(gè)間隔有100棵樹，但種完了嗎？【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)到，不管數(shù)字多大，用“一一對(duì)應(yīng)”的方法，最后還要不是一棵，才達(dá)到兩端都栽的結(jié)果?？偨Y(jié)規(guī)律師：誰來總結(jié)一下在兩端都栽的情況下，棵樹與間隔數(shù)的關(guān)系？總結(jié)：瞧，老師介紹的方法，遇到復(fù)雜問題先想簡(jiǎn)單的，在簡(jiǎn)單的事物中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，解決了問題。這種方法好不好？記住了嗎？【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)到研究問題可以從簡(jiǎn)單入手，將困難的變?yōu)槿菀椎?，將?fù)雜的變?yōu)楹?jiǎn)單的，用這樣的方法，可以有效的解決問題。把抽象的數(shù)學(xué)思想滲透在教學(xué)中，讓學(xué)生在“潤物細(xì)無聲”中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值，提高思維的素質(zhì)。運(yùn)用規(guī)律剛才我們通過探討知道了在1000米的小路的一邊栽樹，每隔5米栽一棵，兩端都栽，需要201棵樹苗。如果還是那條小路，每隔4米栽一棵，兩端都栽，需要多少棵樹苗？老師在小路上栽了5棵樹苗，每隔5米栽一棵，從第一棵到最后一棵全長多少米？【設(shè)計(jì)意圖】就植樹問題舉一反三，鞏固“植樹問題”數(shù)學(xué)模型。四、解決問題 鞏固提高瞧，咱們剛剛探討出來的規(guī)律就運(yùn)用的這么好，真厲害。利用植樹問題的規(guī)律不僅能解決植樹問題，還能解決生活中的實(shí)際問題，比如說安路燈、上樓梯、聽鐘聲、掛燈籠、過車站等等。【設(shè)計(jì)意圖】再現(xiàn)生活中的類似“植樹問題’,通過不同層次的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用規(guī)律解決問題的能力。五、回顧總結(jié) 拓展延伸今天我們學(xué)會(huì)了什么？ 你是用什么方法學(xué)到的？拓展延伸。（出示課件）“只栽一端”“兩端都不栽”的情況下棵樹與間隔數(shù)又有什么樣的關(guān)系。【設(shè)計(jì)意圖】拓展延伸環(huán)節(jié)是學(xué)生對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)熱情。七、教學(xué)反思本節(jié)課教學(xué)兩端都栽的植樹問題，本課的教學(xué)，并非只是讓學(xué)生熟練掌握解決植樹及與植樹問題相類似的實(shí)際問題，而是把解決問題作為滲透數(shù)學(xué)思想的一個(gè)學(xué)習(xí)支點(diǎn)，目的在于向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡(jiǎn)單入手的思想。反思整節(jié)課的教學(xué)流程，我認(rèn)為這節(jié)課有以下幾個(gè)特點(diǎn)：創(chuàng)設(shè)淺顯易懂的生活原型，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活。有效借助數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生充分感受知識(shí)形成的過程。如果說生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，那么借助圖形幫助學(xué)生理解是建構(gòu)知識(shí)的一個(gè)拐杖。有了這個(gè)拐杖，學(xué)生才能將文字信息與已有額知識(shí)經(jīng)驗(yàn)相互吻合，達(dá)到思維發(fā)展的生長點(diǎn)。借助互聯(lián)網(wǎng)，引導(dǎo)學(xué)生從身邊的情景出發(fā)，感受數(shù)學(xué)中的樂趣，使學(xué)生學(xué)得更輕松。能把互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)有效地整合。2013年4月26日第二篇：植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)植樹問題（兩端都栽）教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1．建立并理解在線段上植樹（兩端都栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學(xué)模型。2．利用線段圖理解“點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1”“總長=間隔數(shù)間距”等間隔數(shù)與點(diǎn)數(shù)、總長、間距之間的關(guān)系，解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：建立并理解“點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)用畫線段圖的方法解決問題的意識(shí)，并能熟練掌握這種方法。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、直尺、白紙若干教學(xué)過程：一、激趣導(dǎo)入，直觀認(rèn)識(shí)間隔（1）、猜謎語：兩棵小數(shù)十個(gè)叉，不長葉子不開花，能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說話。（謎底：手）（2）、引出間隔，直觀認(rèn)識(shí)間隔師：其實(shí)，我們的手上也蘊(yùn)含著很多數(shù)學(xué)問題，你能找到嗎？大家一起伸出你們的左手，張開，我們現(xiàn)在伸出了幾根手指。生：五根。師：再仔細(xì)觀察，手指昱手指之間有什么？ 生：間隙。師：“間隙”在我們的數(shù)學(xué)里有一個(gè)專業(yè)的名詞，叫“間隔”。有多少個(gè)間隔叫做間隔數(shù)。你能找出生活中的間隔嗎？（PPT展示圖片）請(qǐng)生找出圖片中的間隔，并問間隔數(shù)是多少。設(shè)計(jì)意圖：導(dǎo)入環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖主要是引出間隔、間隔數(shù)的概念，讓同學(xué)們直觀的認(rèn)識(shí)間隔，為后面的教學(xué)鋪墊。師：我們生活中到處都存在著間隔，在這些事物中，物體的個(gè)數(shù)與間隔數(shù)之間都存在著一定的規(guī)律。這節(jié)課我們就一起來探究一下他們之間到底存在著什么樣的規(guī)律。（板書：植樹問題）二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知師：同學(xué)們，我們都知道植樹不僅可以綠化環(huán)境還可以凈化空氣。我們學(xué)校準(zhǔn)備在明年春天植樹，他們是怎樣植樹的呢？請(qǐng)看例題。（PPT出示例題）同學(xué)們?cè)谌L100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？讀題、審題 師：同學(xué)們對(duì)于這道題還有沒有不理解的地方？沒有？那么老師有一個(gè)小問題，誰來告訴老師這個(gè)“兩端要栽”是什么意思？生：兩端要栽是指小路的兩端都要栽。請(qǐng)生上來指一指哪里是兩端，找到關(guān)鍵信息（一邊），理解（兩端要栽）師：理解了題意后，有沒有同學(xué)心中已經(jīng)有了答案？誰來舉手說一說。生一：21 100247。5＋1=21（棵）生二：22100247。5＋2=22（棵）師：好，現(xiàn)在兩個(gè)同學(xué)的答案不一樣了，那么誰的答案才是正確的呢？我們應(yīng)該怎么辦？生：畫線段檢驗(yàn)。師：應(yīng)該怎么畫？誰來教教老師。請(qǐng)生指導(dǎo)、示范。師：100m是不是太長了?如果要畫完，是不是太麻煩了？應(yīng)該