【正文】 過不同類型的題，加強(qiáng)學(xué)生對“植樹問題”的理解，做到出來題能夠想到是那種類型，應(yīng)該用那種方法。植樹問題教學(xué)反思5植樹問題”是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”的一個新內(nèi)容。教學(xué)中，首先要讓學(xué)生區(qū)分出植樹問題的三種類型。即所謂的“兩端都種”“只種一端”（包括封閉圖形）與“兩端都不種” 的三種情況。并將“三種情況”的區(qū)分以及相應(yīng)的計(jì)算法則(“加一”“不加不減”“減一”)看成一種“規(guī)律”，要求學(xué)生牢固地掌握，從而能在面對新的類似問題時不假思索地直接加以應(yīng)用。其次，要教給學(xué)生解題的方法。不管什么植樹問題，一般都是先求出有幾個間隔。可以根據(jù)“路的長度247。間隔長度＝間隔數(shù)”然后再根據(jù)植樹問題的三種類型（“兩端都種”“只種一端”（包括封閉圖形）與“兩端都不種”）去求出棵樹。也可以根數(shù)告訴的棵樹，用“加一”“不加不減”“減一”求出間隔數(shù)，再求出路的總長。其三，要讓學(xué)生學(xué)會聯(lián)系生活。把生活中的問題轉(zhuǎn)化成植樹問題?？梢宰寣W(xué)生找一找生活中的 “植樹問題”，很多同學(xué)聯(lián)想到：公路兩旁的路燈、樓梯的臺階、欄桿的鐵柱等都含有與“植樹問題”相同的數(shù)量關(guān)系。亞奧讓他們學(xué)會分析是植樹問題中的哪種類型。然后可以利用“植樹問題”的規(guī)律來解決它。課堂中可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生利用所學(xué)找到規(guī)律進(jìn)行解決，使他們的認(rèn)知得到進(jìn)一步的深化和提高，從而獲得了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，達(dá)到了理想的課堂教學(xué)效果。植樹問題”是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”的一個新內(nèi)容。教學(xué)中，首先要讓學(xué)生區(qū)分出植樹問題的三種類型。即所謂的“兩端都種”“只種一端”（包括封閉圖形）與“兩端都不種” 的三種情況。并將“三種情況”的區(qū)分以及相應(yīng)的計(jì)算法則(“加一”“不加不減”“減一”)看成一種“規(guī)律”，要求學(xué)生牢固地掌握，從而能在面對新的類似問題時不假思索地直接加以應(yīng)用。其次，要教給學(xué)生解題的方法。不管什么植樹問題，一般都是先求出有幾個間隔?？梢愿鶕?jù)“路的長度247。間隔長度＝間隔數(shù)”然后再根據(jù)植樹問題的三種類型（“兩端都種”“只種一端”（包括封閉圖形）與“兩端都不種”）去求出棵樹。也可以根數(shù)告訴的棵樹，用“加一”“不加不減”“減一”求出間隔數(shù)，再求出路的總長。其三，要讓學(xué)生學(xué)會聯(lián)系生活。把生活中的問題轉(zhuǎn)化成植樹問題。可以讓學(xué)生找一找生活中的 “植樹問題”，很多同學(xué)聯(lián)想到：公路兩旁的路燈、公路中的斑馬線、樓梯的臺階、欄桿的鐵柱等都含有與“植樹問題”相同的數(shù)量關(guān)系。亞奧讓他們學(xué)會分析是植樹問題中的哪種類型。然后可以利用“植樹問題”的規(guī)律來解決它。課堂中可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生利用所學(xué)找到規(guī)律進(jìn)行解決，使他們的認(rèn)知得到進(jìn)一步的深化和提高，從而獲得了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，達(dá)到了理想的課堂教學(xué)效果。植樹問題教學(xué)反思6《植樹問題》是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)五年級上冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，這一單元主要內(nèi)容就是植樹問題，植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹的要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。這樣就把植樹問題分成了三種情況，即：（1）兩端都種：植樹的棵數(shù)=間隔數(shù)+1（2）只種一端：植樹的棵數(shù)=間隔數(shù)（3）兩端都不種：植樹的棵數(shù)=間隔數(shù)—1。在教學(xué)中，我注重了學(xué)生動手操作能力的培養(yǎng)，同時也讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)來源于生活，也應(yīng)用于生活的道理。比如：用排隊(duì)人數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系抽象出植樹問題中棵數(shù)與間隔之間的關(guān)系，既有趣味性又貼近學(xué)生的生活。本節(jié)課的主要目標(biāo)是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手和一一對應(yīng)的思想。使學(xué)生有更多的機(jī)會從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。因此在設(shè)計(jì)這節(jié)課時，我主要是運(yùn)用這樣的教學(xué)理念：以問題情境為載體，以認(rèn)知沖突為誘因，以數(shù)學(xué)活動為形式，使學(xué)生經(jīng)歷生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)生活化的全過程，從中學(xué)到解決問題的方法，以此為基礎(chǔ)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。我設(shè)計(jì)了以下幾個環(huán)節(jié)：一、通過課前活動，以植樹為素材，從讓學(xué)生初步認(rèn)識間隔，感知間隔數(shù)與棵樹的關(guān)系。二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)的高潮。三、以生活中植樹問題的應(yīng)用為研究對象，引導(dǎo)學(xué)生了解植樹問題的實(shí)質(zhì)。四、多角度的應(yīng)用練習(xí)鞏固，拓展學(xué)生對植樹問題的認(rèn)識。反思整個教學(xué)過程，發(fā)現(xiàn)單純的用規(guī)律去解決實(shí)際生活中的植樹問題，對學(xué)生有些難，所以我在課堂中重視規(guī)律更強(qiáng)調(diào)方法，注重學(xué)生獲取知識過程的體驗(yàn)是學(xué)生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了情境，向?qū)W生提供多次體驗(yàn)的機(jī)會，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給了學(xué)生充分的時間與空間。如果說生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，生生間的合作交流是學(xué)習(xí)的推動力，那么借助圖形幫助理解是學(xué)生建構(gòu)知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學(xué)生們才能走得更穩(wěn)、更好。因此，在教學(xué)過程中，我注重了對數(shù)形結(jié)合意識的滲透。直接例題導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生可以畫圖模擬實(shí)際栽樹，通過線段圖的演示，讓學(xué)生充分理解“間隔數(shù)”與“植樹棵樹”，就此向?qū)W生滲透復(fù)雜問題簡單化的思想，讓學(xué)生自主選擇短距離的路用畫圖的方式得出結(jié)果。這樣把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，發(fā)展了學(xué)生的潛能，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識。但是我感覺在本節(jié)課的教學(xué)活動中還有不足的地方：其一，在時間的分配上我前松后緊，在規(guī)律的尋找和簡單應(yīng)用中花費(fèi)的時間有點(diǎn)長，以致后面的練習(xí)很倉促。其二，條理不夠清晰，簡直成了教師在唱獨(dú)角戲，學(xué)生參與面不廣，沒有很好地完成教學(xué)任務(wù)。在今后的教學(xué)中我還要全面、深入的了解學(xué)生，充分做好多個方面的準(zhǔn)備。植樹問題教學(xué)反思7《植樹問題》一課蘊(yùn)含了許多數(shù)學(xué)思想方法，但對這些數(shù)學(xué)方法的挖掘和處理可謂“仁者見仁，智者見智”。我覺得這一課的數(shù)學(xué)思想方法主要是“化繁為簡”或者說是從簡單入手尋找規(guī)律，而這種方法在北師大版教材中體現(xiàn)得淋漓盡致，而在人教版教材的編排上可謂“若隱若現(xiàn)”，因此我覺得我們使用人教版教材的課堂。課堂教學(xué)中我安排了三個層次的探究活動，從實(shí)物操作到畫線段圖到類比推理，有效地突出了解決問題策略的重要性和多樣性。學(xué)生在課堂上也領(lǐng)略到數(shù)學(xué)智慧的奪目光彩，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。通過本課的設(shè)計(jì)和實(shí)踐，我更迫切地感受到數(shù)學(xué)思想和方法在學(xué)生學(xué)習(xí)和生活中的重要性，因此對數(shù)學(xué)思想和方法在課堂中落實(shí)的研究迫在眉睫。這也是當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂中存在的重要缺失，身為教研員更為向廣大教師傳播數(shù)學(xué)思想和方法的重要性，并提出滲透數(shù)學(xué)思想，教給學(xué)生數(shù)學(xué)方法的有效措施。本課中為了突顯解決問題策略的多樣化和完整性，我把教材中原本安排兩課時完成的內(nèi)容縮成一課時。而且在這一課時我把教學(xué)重點(diǎn)放在學(xué)生解決問題策略的學(xué)習(xí)、理解上，因此對于本課的知識點(diǎn)的處理上略顯不足。植樹問題教學(xué)反思8《植樹問題》是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級上冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，曾經(jīng)被演繹出了許多經(jīng)典課例。因此在教學(xué)準(zhǔn)備階段，我認(rèn)真地研讀了很多課例，發(fā)現(xiàn)在諸多課例中，存在著這樣一個共同的特點(diǎn)：任課教師都特別重視關(guān)于“植樹問題”的三種不同類型的區(qū)分，即所謂的“兩端都栽”“只栽一端”與“兩端都不栽”。普遍采用了“學(xué)生獨(dú)立探究(或分組探究)、反饋交流、教師總結(jié)amp。rdquo。的模式進(jìn)行教學(xué)。并將“三種情況”的區(qū)分以及相應(yīng)的計(jì)算法則(“加一”“不加不減”“減一”)看成一種“規(guī)律”要求學(xué)生牢固地掌握，從而能在面對新的類似問題時不假思索地直接加以應(yīng)用。同時在這些課例的反思中，我又發(fā)現(xiàn)了一個共同的特點(diǎn)，很多學(xué)生能找到規(guī)律但不能熟練地運(yùn)用規(guī)律，不能把植樹問題的解決方法與生活中相似的現(xiàn)象進(jìn)行知識鏈接。通過對教材和各種相關(guān)的教學(xué)資料的深入解讀，我認(rèn)為“植樹問題”就教學(xué)而言，可分為兩個不同的教學(xué)目標(biāo)：一、明確引出“間隔數(shù)”與“棵數(shù)”這兩者的關(guān)系，突出“一一對應(yīng)”的思想，并以此為基礎(chǔ)分析植樹問題三種不同的情況，即“兩端都栽”“只栽一端”與“兩端都不栽”，使學(xué)生真正理解棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。二、總結(jié)出相關(guān)的計(jì)算公式“總長247。間距＝間隔數(shù)”，并通過公式幫助學(xué)生更好地去掌握這一解題模式。反思整個教學(xué)過程，我認(rèn)為這節(jié)課在以下幾個方面還是處理得比較好：這節(jié)課主線明朗清晰，即從生活中抽取植樹現(xiàn)象，并加以提煉，然后通過猜想，驗(yàn)證，建立數(shù)學(xué)模型，再將這一數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于生活實(shí)際。我注重教學(xué)內(nèi)容的整體處理，對教材進(jìn)行了整合和重構(gòu)，設(shè)計(jì)的例題是一個開放性的題目，開放性的設(shè)計(jì)，使課堂成為充滿活力的自由空間，從而激發(fā)學(xué)生的思維，讓他們積極地去探究，使學(xué)生完整的體驗(yàn)“植樹”這一實(shí)踐活動，讓學(xué)生比較系統(tǒng)地認(rèn)識到在直線上植樹有三種情況，即兩端都栽；兩端都不栽；只栽一端。植樹問題的思維有一定的復(fù)雜性，對于剛接觸植樹問題的四年級學(xué)生來說，則更有一定的難度了。所以，我讓學(xué)生根據(jù)示意圖用算式來表示出植樹的棵數(shù)，學(xué)生在列式計(jì)算的39。過程中，通過直觀的觀察初步感知三種情況：兩端都栽“棵樹=間隔數(shù)+1”，只栽一端“棵樹=間隔數(shù)”，兩端都不栽“棵樹=間隔數(shù)1”。之后，再引導(dǎo)學(xué)生用“一一對應(yīng)”的思想，舉起右手比劃比劃，分析植樹問題三種不同的情況，即“兩端都栽”“只栽一端”與“兩端都不栽”，從而真正理解這三種情況下，棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。學(xué)生列式計(jì)算出三種栽法的棵數(shù)后，我引導(dǎo)學(xué)生思考:這三種情況，我們在列式計(jì)算棵數(shù)時，第一步都是先求什么，怎樣求？通過學(xué)生的小組討論后得出：要求棵數(shù)，得先求間隔數(shù)，并清楚地總結(jié)出相關(guān)的計(jì)算公式“總長247。間距＝間隔數(shù)”，通過公式幫助學(xué)生更好地去掌握這一解題模式。注意反映數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。鞏固練習(xí)之后，我以圖片的形式讓孩子們了解生活中與植樹問題相似的現(xiàn)象，讓學(xué)生進(jìn)一步體會，現(xiàn)實(shí)生活中的許多不同事件都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。我感覺這節(jié)課的不足之處有以下幾點(diǎn)：數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。本冊安排“植樹問題”的目的之一就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想，本節(jié)課沒有讓學(xué)生體驗(yàn)到“復(fù)雜問題簡單化”的解題過程。一堂課上下來，覺得還是對學(xué)生扶的很牢，沒有完全放開，以至課堂中還有很多不足之處，期待日后調(diào)整改進(jìn)。對課堂的生成問題處理還不夠靈活，不能進(jìn)行很好的利用。在今后的教學(xué)中，希望能通過自己一點(diǎn)一滴的積累和改進(jìn)，提高自己的業(yè)務(wù)水平和調(diào)控、處理課堂生成的能力，在不久的將來，能看到更棒的自己。植樹問題教學(xué)反思9一、教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角” 第117—118頁。二、教材目標(biāo)：，知道 “植樹問題”的三種不同的情況，理解與掌握間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系和變化規(guī)律。，經(jīng)歷觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、概況等數(shù)學(xué)活動，培 養(yǎng)學(xué)生的研究意識和探究能力，感悟化繁為簡、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。，感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng) 用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。三、教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的獲得過程、建立數(shù)學(xué)模型，并用所學(xué)的方法解決一些簡單的實(shí)際問題。四、教學(xué)難點(diǎn)：理解間隔數(shù) 與棵數(shù)之間的關(guān)系；解決與植樹問題具有相同數(shù)學(xué)模型的實(shí)際問題。五、教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)單、多媒體課件、小樹和小路模型。六、教學(xué)過程：（一） 問題導(dǎo)入：出示謎語：兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。讓學(xué)生猜一猜：這會是什么呢？教師組織學(xué)生認(rèn)識手中的間隔，并認(rèn)識它們存在的規(guī)律“間隔數(shù)+1”（二）探究新知：：出示學(xué)生排著整齊的隊(duì)伍去植樹的圖片，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)生隊(duì)伍中存在間隔，通過學(xué)生站一站，再次對應(yīng)“間隔數(shù)+1”并出示課題。：（1）體會“化繁為簡”思想：問題導(dǎo)入：同學(xué)們到達(dá)目的地，又遇到難題了：在全長1260米的小路的一邊植樹，每隔5米植一棵，按怎樣的方案植，又需要多少棵樹呢？突出矛盾：數(shù)字太大，不易思考，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換較小的數(shù)。明確思想：當(dāng)遇到復(fù)雜的問題，可以轉(zhuǎn)化成簡單的問題，這就是“化繁為簡”的數(shù)學(xué)思想。（板書：化繁為簡）（2）設(shè)計(jì)三種植樹方案：引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)具擺一擺或用線段畫一畫的形式，同桌兩人合作設(shè)計(jì)植樹方案。①學(xué)生活動，教師巡視。②匯報(bào)、展示：③小結(jié)：組織學(xué)生對不同方案進(jìn)行命名，突出其主要特征。教師板書：兩端都種、只種一端、兩端不種（3）探究規(guī)律：①求間隔數(shù)：教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹過程中的間隔，總結(jié)植樹棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，再次對應(yīng)“間隔數(shù)+1” 。在沒有植樹的棵數(shù)時，探究間隔數(shù)與全長、間隔的關(guān)系。組織學(xué)生獨(dú)立思考，借助學(xué)具、線段圖等形式探究規(guī)律a：學(xué)生思考并擺學(xué)具或畫線段或列算式。b：匯報(bào)：②探究間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系：開放間隔的長度：（出示課件）在20米的小路的一邊植樹，每隔 米植一棵，一個需要棵樹？小組合作完成探究，活動要求：1）自己選擇適合的間隔長度，四人小組合作完成記錄表。2）小組選擇一種植樹方式進(jìn)行探究。3）可以借助擺學(xué)具、畫線段、數(shù)手指或列算式的方式。a：學(xué)生小組活動，教師巡視。b：學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師板書。c：升華：三種情況結(jié)果不同，但是在求解過程也存在著相同，都是先計(jì)算20247。5，這就意味著解決植樹問題的關(guān)鍵是明確間隔數(shù)。d：應(yīng)用：老師檢查同學(xué)們的植樹情況，他從第1棵樹走到第20棵樹時，一共走了多少米？（三）鞏固提升：：下面每一題相當(dāng)植樹問題的哪一種情況？（1）音樂中的“五線譜”（ ）（2）衣服上的紐扣（ ）（3）成語“一刀兩斷”（4）自鳴鐘九點(diǎn)報(bào)時的鐘聲（ ） ； ； 。2. 廣場上的大鐘5時敲響5下，4秒敲完。12時敲12下，需要 秒。 3. 小法官：（1）學(xué)校的教學(xué)樓每層有24個臺階，老師從1樓開始一共走了72個臺階，判斷：現(xiàn)在老師走到了3樓。（ ）（2）一根10米長的木頭，把它平均分成5段，鋸一次需2分鐘。判斷：鋸?fù)暌还残枰?0分鐘。（ ）。（1）如果使兩面彩旗中間放一盆花，一共要放多少盆花？（2）如果要使兩盆花之間有一面彩旗，一共要放多少盆花？（四）課堂總結(jié)：師：今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？生活中還有哪些類似植樹問題的現(xiàn)象呢？無論哪些問題，我們都能用今天的方法和策略進(jìn)行解決，這就是數(shù)學(xué)的奧秘。教學(xué)反思：通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)