吉林市普通高中20xx-20xx學(xué)年度高中畢業(yè)班下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文數(shù)-文庫吧
2025-06-20 18:11 本頁面
【正文】 、 B 、 C 、 D 共圓， AC 與 BD相交于 M ， 2?BC ， 31??AD ， 060??ADB ，015??CBD ，則 AB 的長(zhǎng)為 .A 5 .B 6 .C 53? .D 32? 第Ⅱ卷 本卷包括必考題和選考題兩部分．第 13 題～第 21 題為必考題，每個(gè)試題考生都 必須做答．第 22題～第 24 題為選考題，考生根據(jù)要求做答． 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分． 13．設(shè)向量 a ， b ， c 滿足 0??? cba ，且 0??ba ， ||a =3， ||c =4，則 ||b = 14．從下列頻率分布直方圖中估計(jì)所有中位數(shù)與眾數(shù)之和為 _____________元 . 15．已知 0,0,632 ???? baba 則 ba 123? 的最小值是 _________________ 16．連擲兩次骰子得到兩點(diǎn)數(shù)分別為 m 和 n，記向量 ? ?nma ,? 與向量 ? ?1,1??b 的夾角為 ? ，則??????? 2,0?? 的概率 是 _________________ 三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．） 17． （本小題滿分 12 分） 設(shè)數(shù)列 }{na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，已知 11?a ， )(22 *1n NnnS n ???? ? ， A B M D C 第 12 題 （Ⅰ）求數(shù)列 }{na 的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）若nnn aanb ???1，數(shù)列 }{nb 的前項(xiàng)和為 nT 18.（本小題滿分 12 分） 某校從高二年級(jí)第一學(xué)期期末考試的學(xué)生中抽出 50 名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，滿分為 100 分），將數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分組并根據(jù)各組人數(shù)制成如下頻率分布表： （Ⅰ）求 dcba , 的值，并估計(jì)本次考試全校 80分以上學(xué)生的百分比； （Ⅱ）為了幫助成績(jī)差的同學(xué)提高數(shù)學(xué)成績(jī)，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從成績(jī)?yōu)?? ?90,100 中任選出兩位同學(xué)，共同幫助 成績(jī)?cè)?? ?40,50 中的某一個(gè)同學(xué)，試列出所有基本事件；若 1A 同學(xué)成績(jī)?yōu)?43 分， 1B 同學(xué)成績(jī)?yōu)?95 分，求 1A 、 1B 兩同學(xué)恰好被安排在“二幫一”中同一小組的概率． 分 組 頻 數(shù) 頻 率 [ 40, 50 ) 2 [ 50, 60 ) 3 [ 60, 70 ) 14 [ 70, 80 ) 15 [ 80, 90 ) a b [ 90, 100 ] 5 合 計(jì) c d 19.（本小題滿分 12 分） 如圖，四棱柱 1111 DCBAABCD ? 中， ?DA1 平面 ABCD ，底面 ABCD 是邊長(zhǎng)為 1 的正方形，側(cè)棱 21 ?AA ， （Ⅰ）證明： BAAC 1? ； （Ⅱ）求幾何體 11DABAC 的體積 . 20.（本題滿分 12 分） 已知橢圓 E： )0(12222 ???? babyax 的右焦點(diǎn) F，過原點(diǎn)和 x 軸不重合的直線與橢圓 E 相交于 A， B兩 點(diǎn)，且 22?? BFAF ， AB 最小值為 2. （ Ⅰ ） 求橢圓 E 的方程； （ Ⅱ ） 若圓 3222 ??yx 的切線 L 與橢圓 E 相交于 P， Q 兩點(diǎn)，當(dāng) P， Q 兩點(diǎn)橫坐標(biāo)不相等時(shí)，問 OP 與 OQ是否垂直？若可以，請(qǐng)給出證明；若不可以，請(qǐng)說明理由。 21．（本題滿分 12 分） 已知定義在 ? ???，0 上的三個(gè)函數(shù) ? ? xxf ln? ， ? ? ? ?xafxxg ?? 2 ， ? ? xaxxh ?? ，且 ??xg 在 1?x 處取得極值。 （Ⅰ）求函數(shù) ??xg 在 2?x 處的切線方程； （ Ⅱ ）求函數(shù) ??xh 的單調(diào)區(qū)間； （Ⅲ）把 ??xh 對(duì)應(yīng)的曲線 1C 向上平移 6 個(gè)單位后得到曲線 2C ，求 2C 與 ??xg 對(duì)應(yīng)曲線 3C 的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由 . 1D 1C 1B 1A C D A B 第 19 題 請(qǐng)考生在第 2 2 24 題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分． 做答時(shí)，用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑． 22． 選修 4－ 1：幾何證明選講 如圖，直線 AB 經(jīng)過⊙ O 上的點(diǎn) C，并且 OA=OB， CA=CB，⊙ O 交直線 OB于 E、 D，連結(jié) EC、 CD。 （Ⅰ）求證： 直線 AB 是⊙ O 的切線； （Ⅱ）若 tan∠ CED=21,⊙ O 的半徑為 3，求 OA 的長(zhǎng)。 4— 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知直線 l 經(jīng)過點(diǎn) )3,2(P ,傾斜角 6??? ， （Ⅰ）寫出直線 l 的參數(shù)方程． （Ⅱ）設(shè) l 與圓 422 ??
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