20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第37課《相似三角形及其應(yīng)用》ppt課后訓(xùn)練課件-文庫吧
2025-11-04 03:14 本頁面
【正文】 9 ． 如圖 ， 四邊形 ABCD 中 ， AC ⊥ BD 交 BD 于點(diǎn) E ， 點(diǎn) F ， M 分別是 AB ，BC 的中點(diǎn) ， BN 平分 ∠ ABE 交 AM 于點(diǎn) N ， AB ＝ AC ＝ BD ， 連結(jié) M F ， NF . ( 1) 判斷 △ BMN 的形狀 ， 并證明你的結(jié)論． (2) 判斷 △ MFN 與 △ BDC 之間的關(guān)系 ， 并說明理由． ∠ ACD＝ ∠ ABC(答案不唯一 ) 解： (1) △ BMN 是等腰直角三角形． 證明： ∵ AB ＝ AC ， 點(diǎn) M 是 BC 的中點(diǎn) ， ∴ AM ⊥ BC ， AM 平分 ∠ BAC . ∵ BN 平分 ∠ ABE ， AC ⊥ BD ， ∴∠ AEB ＝ 90 176。 ， ∴∠ EAB ＋ ∠ EBA ＝ 90 176。 ， ∴ ∠ MNB ＝ ∠ NAB ＋ ∠ ABN ＝12( ∠ BAE ＋ ∠ ABE ) ＝ 45 176。 . ∴△ BMN 是等腰直角三角形． (2) △ MFN ∽△ BDC . 證明： ∵ 點(diǎn) F ， M 分別是 AB ， BC 的中點(diǎn) ， ∴ FM ∥ AC ， FM ＝12AC . ∵ AC ＝ BD ， ∴ FM ＝12BD ， 即FMBD＝12. ∵△ BMN 是等腰直角三角形 ， ∴ NM ＝ BM ＝12BC ， 即NMBC＝12， ∴FMB D＝NMBC＝12. ∵ AM ⊥ BC ， ∴∠ NMF ＋ ∠ FMB ＝ 90 176。 . ∵ FM ∥ AC ， ∴∠ ACB ＝ ∠ FMB . ∵∠ CEB ＝ 90 176。 ， ∴∠ ACB ＋ ∠ CBD ＝ 90 176。 . ∴∠ CBD ＋ ∠ FMB ＝ 90 176。 . ∴∠ NMF ＝ ∠ CBD . 在 △ MFN 與 △ BDC 中 ， ∵????? NMCB＝FMDB，∠ NMF ＝ ∠ CBD ， ∴△ MFN ∽△ BDC . 拓展提高 10 ． 如圖 ， 在 Rt △ ABC 中 ( ∠ C ＝ 90 176。 ) ， 放置邊長(zhǎng)分別為 3 ， x ， 4 的三個(gè)正方形 ， 則 x 的值為 ( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 12 ( 第 10 題圖 ) C 11 ． 已知：在 △ ABC 中 ， BC ＝ 10 ， BC 邊上的高 h ＝ 5 ， 點(diǎn) E 在邊 AB 上 ，過點(diǎn) E 作 EF
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