20xx教科版高中物理選修（3-2）第1章 第5節(jié)《電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化與守恒》-文庫(kù)吧
2025-11-04 03:13 本頁(yè)面
【正文】 ，將開(kāi)關(guān) S 斷開(kāi)，讓金屬桿 ab 由靜止開(kāi)始自由下落，過(guò)段時(shí)間后，再將 S 閉合，若從 S 閉合開(kāi)始計(jì)時(shí)，則金屬桿 ab的速度 v 隨時(shí)間 t 變化的圖像可能是 ( ) 圖 2 解析 S 閉合時(shí)，若 B2L2vR mg，金屬桿 ab 先減速再勻速， D 項(xiàng)有可能；若B2L2vR ＝ mg，金屬桿 ab勻速運(yùn)動(dòng)， A 項(xiàng) 有可能；若 B2L2vR mg，金屬桿 ab先加速再勻速， C項(xiàng)有可能；由于 v 變化，B2L2vR－ mg＝ ma 中 a不恒定，故 B項(xiàng)不可能． 答案 ACD 二、電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化與守恒 例 3 如圖 3 所示，足夠長(zhǎng)的 U 形框架寬度是 L＝ m，電阻忽略不計(jì)，其所在平面與水平面成 θ ＝ 37176。 角，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B＝ T 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)體框平面，一根質(zhì)量為 m＝ kg、有效電阻 R＝ 2 Ω 的導(dǎo)體棒 MN垂直跨放在 U形框架上，該導(dǎo)體棒與框架間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ＝ ，導(dǎo)體棒由靜止 開(kāi)始沿框架下滑到剛開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體棒橫截面的電荷量為 Q＝2 C． (sin 37176。 ＝ ， cos 37176。 ＝ )求： 圖 3 (1)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大??； (2)導(dǎo)體棒從靜止開(kāi)始下滑到剛開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程中導(dǎo)體棒的有效電阻消耗的電功． 解析 (1)導(dǎo)體棒受力分析如圖，勻速下滑時(shí)有 平行斜面方向： mgsin θ － f－ F＝ 0 垂直斜面方向： N－ mgcos θ ＝ 0 其中 f＝ μN(yùn) 安培力 F＝ BIL 電流強(qiáng)度 I＝ ER 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E＝ BLv 由以上各式得 v＝ 5 m/s (2)通過(guò)導(dǎo)體棒的電荷量 Q＝ I Δ t 其中平均電流 I ＝ER ＝Δ ΦRΔ t 設(shè)導(dǎo)體棒下滑位移為 x，則 Δ Φ ＝ BxL 由以上各式得 x＝ QRBL＝ 2 m＝ 10 m 全程由動(dòng)能定理得 mgxsin θ － W 安 － μmgx cos θ ＝ 12mv2 其中克服安培力做功 W 安 等于電功 W 則 W＝ mgxsin θ － μmgx cos θ － 12mv2 ＝ (12－ 8－ ) J ＝ J. 答案 (1)5 m/s (2) J 針對(duì)訓(xùn)練 如圖 4所示，矩形線圈長(zhǎng)為 L，寬為 h，電阻為 R，質(zhì)量為 m，線圈在空氣中豎直下落一段距離后 (空氣阻力不計(jì) )，進(jìn)入一寬度也為 h、磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．線圈進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為 Ek1，線圈剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為 Ek2，從線圈剛進(jìn)入磁場(chǎng)到線圈剛穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為 Q，線圈克服安培力做的功為 W1，重力做的功為 W2，則以下關(guān)系中正確的是 ( ) 圖 4 A． Q＝ Ek1－ Ek2 B． Q＝ W2－ W1 C． Q＝ W1 D． W2＝ Ek2－ Ek1 答案 C 解析 線圈進(jìn)入磁場(chǎng)和離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電流受到安培力的作用，線圈克服安培力所做的功等于產(chǎn)生的熱量，故選項(xiàng) C 正確．根據(jù)功能的轉(zhuǎn)化關(guān)系得，線圈減少的機(jī)械能等于產(chǎn)生的熱量，即 Q＝ W2＋ Ek1－ Ek2，故選項(xiàng) A、 B錯(cuò)誤．根據(jù)動(dòng)能定理得 W2－ W1＝ Ek2－ Ek1，故選項(xiàng) D錯(cuò)誤． 1． (電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 )如圖 5 所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)存在于虛線框內(nèi)，矩形線圈豎直下落．如果線圈中受到的安培力總小于其重力，則它在 4 位置時(shí)的加速度關(guān)系為 ( ) 圖 5 A． a1＞ a2＞ a3＞ a4 B． a1＝ a2＝ a3＝ a4 C． a1＝ a3＞ a2＞ a4 D． a1＝ a3＞ a2＝ a4 答案 C 解析 線圈自由下落時(shí)，加速度為 a1＝ ，磁通量不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，線圈不受安培力作用，只受重力，加速度為 a3＝ ，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，將受到向上的安培力，根據(jù)牛頓第二定律知， a2＜ g， a4＜ 中時(shí)做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá) 4處的速度大于 2處的速度，則線圈在 4處所受的安培力大于在 2處所受的安培力，又知，磁場(chǎng)力總小于重力，則 a2＞ a4， 故 a1＝ a3＞ a2＞ C. 2. (電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化與守恒 )如圖 6所示，兩根光滑的金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為 θ 的斜面上，導(dǎo)軌的左端接有電阻 R，導(dǎo)軌自身的電阻可忽略不計(jì)．斜面
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