高中物理 第1章 法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用學(xué)案 教科版選修3-2-文庫吧
2024-11-19 03:36 本頁面
【正文】 t，而 I ＝ER ＝ nΔ ΦΔ t R，則 q＝nΔ ΦR ，所以 q 只和線圈匝數(shù)、磁通量的變化量及總電阻有關(guān)，與完成該過程需要的時(shí)間無關(guān)． 注意：求解電路中通過的電荷量時(shí)，一定要用平均電動(dòng)勢和平均電流計(jì)算． 例 3 如圖 3甲所示，一個(gè)圓形線圈的匝數(shù) n＝ 1 000，線圈面積 S＝ 300 cm2，線圈的電阻 r＝ 1 Ω ，線圈外接一個(gè)阻值 R＝ 4 Ω 的電阻，線圈處在一方向垂直線圈平面向里的圓形磁場中，圓形磁場的面積 S0＝ 200 cm2，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示．求： 圖 3 (1)第 4 秒 時(shí)穿過線圈的磁通量及前 4 s 內(nèi)磁通量的變化量； (2)前 4 s 內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢； (3)前 4 s 內(nèi)通過 R 的電荷量． 解析 (1)磁通量 Φ ＝ BS0＝ 20010 － 4 Wb＝ 810 － 3 Wb 因此磁通量的變化量為 Δ Φ ＝ 20010 － 4 Wb＝ 410 － 3 Wb (2)由圖像可知前 4 s 內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的變化率 Δ BΔ t＝ T/s 4 s 內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢為 E ＝ nΔ BΔ tS0＝ 1 000 V ＝ 1 V (3)電路中平均電流 I ＝ER＋ r q＝ I t 通過 R 的電荷量 q＝ nΔ ΦR＋ r 所以 q＝ C. 答案 (1)810 － 3 Wb 410 － 3 Wb (2)1 V (3) C 三、轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的計(jì)算 例 4 長為 l 的金屬棒 ab 以 a 點(diǎn)為軸在垂直于勻強(qiáng)磁場的平面內(nèi)以角速度 ω 做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖 4 所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 ： 圖 4 (1)金屬棒 ab 各點(diǎn)速率的平均值； (2)ab 兩端的電勢差； (3)經(jīng)時(shí)間 Δ t金屬棒 ab所掃過面積中磁通量為多少？此過程中平均感應(yīng)電動(dòng)勢多大？ 解析 (1)金屬棒 ab 各點(diǎn)速率的平均值為 v ＝ va＋ vb2 ＝ 0＋ ωl2 ＝ 12ωl (2)ab 兩端的電勢差為 Uab＝ E＝ Bl v ＝ 12Bl2ω (3)經(jīng)時(shí)間 Δ t金屬棒 ab所掃過的扇形面積為 Δ S，則 Δ S＝ 12l2θ ＝ 12l2ω Δ t， Δ Φ ＝ BΔ S＝ 12Bl2ω Δ t. 由法拉第電磁感應(yīng)定律知， E＝ Δ ΦΔ t＝12Bl2ω Δ tΔ t ＝12Bl2ω . 答案 (1)12ωl (2)12Bl2ω (3)12Bl2ω Δ t 12Bl2ω 1. (E＝ nΔ ΦΔ t與 E＝ BLv 的選用技巧 )如圖 5所示，一導(dǎo)線彎成半徑為 a 的半圓形閉合回路．虛線MN 右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于回路所在的平面．回路以速 度 v 向右勻速進(jìn)入磁場，直徑 CD始終與 MN垂直．從 D點(diǎn)到達(dá)邊界開始到 C點(diǎn)進(jìn)入磁場為止，下列結(jié)論正確的是( ) 圖 5 A．半圓形段導(dǎo)線不受安培力 B． CD 段直導(dǎo)線始終不受安培力 C．感應(yīng)電動(dòng)勢最大值 Em＝ Bav D．感應(yīng)電動(dòng)勢平均值 E ＝ 14π Bav 答案 CD 解析 由 F＝ BIL 可知，當(dāng)垂直磁感線方向放置的導(dǎo)線中有電流時(shí)，導(dǎo)線受到安培力的作用，A、 B 錯(cuò)誤．當(dāng)半圓形閉合回路進(jìn)入磁場一半時(shí)，這時(shí)有效切割長度最大為 a，所以感應(yīng)電動(dòng)勢最大值 Em＝ Bav， C正確．感應(yīng)電動(dòng) 勢平均值 E ＝ Δ ΦΔ t＝ 14π Bav， D正確． 2. (轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的計(jì)算 )如圖 6 所示，導(dǎo)體棒 AB 的長為 2R，繞 O 點(diǎn)以角速度 ω 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)， OB 長為
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