20xx教科版高中物理選修3-2第1章第5節(jié)電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化與守恒-閱讀頁
2024-12-28 03:13本頁面
【正文】 金屬棒在導(dǎo)軌上做勻減速運動 B．整個過程中金屬棒在導(dǎo)軌上發(fā)生的位移為 qRBL C．整個過程中金屬棒克服安培力做的功為 12mv2 D．整個過程中電阻 R上產(chǎn)生的焦耳熱為 12mv2 答案 C 解析 因為金屬棒向右運動 時受到向左的安培力作用，且安培力隨速度的減小而減小，所以金屬棒向左做加速度逐漸減小的減速運動，故 A 錯誤；根據(jù) E＝ Δ ΦΔ t＝ BLxΔ t， q＝ IΔ t＝ E2RΔ t＝BLx2R，解得 x＝2qRBL，故 B 錯誤；整個過程中金屬棒克服安培力做的功等于金屬棒動能的減少量12mv2，故 C正確；整個過程中電路中產(chǎn)生的熱量等于機械能的減少量 12mv2，電阻 R上產(chǎn)生的焦耳熱為 14mv2，故 D 錯誤． 9. 如圖 9所示，兩足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距為 ，勻強磁場與導(dǎo)軌平面垂直，一質(zhì)量為 m、有效電阻為 R 的導(dǎo)體棒在距磁場上邊界 h 處由靜止釋放．導(dǎo)體棒進入磁場后，流經(jīng)電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為 ，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，且始終保持水平，不計導(dǎo)軌的電阻，已知重力加速度為 ： 圖 9 (1)磁感應(yīng)強度 B 的大??； (2)電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒運動速度 v的大?。? (3)流經(jīng)電流表電流的最大值 Im. 答案 (1)mgIL (2)I2Rmg (3)mg 2ghIR 解析 (1)電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒做勻速運動， 則有： BIL＝ mg① 解得 B＝ mgIL② (2)感應(yīng)電動勢 E＝ BLv③ 感應(yīng)電流 I＝ ER④ 由 ②③④ 式解得 v＝ I2Rmg (3)由題意分析知，導(dǎo)體棒剛進入磁場時的速度最大，設(shè)為 vm 根據(jù)機械能守恒有 12mv2m＝ mgh 感應(yīng)電動勢的最大值 Em＝ BLvm 感應(yīng)電流的最大值 Im＝ EmR 解得 Im＝ mg 2ghIR 10．如圖 10 甲所示，不計電阻的平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距為 L＝ 1 m，上端接有電阻 R＝ 3 Ω ，虛線 OO′ 下方是垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場．現(xiàn)將質(zhì)量 m＝ kg、電阻 r＝ 1 Ω 的金屬桿 ab，從 OO′ 上方某處垂直導(dǎo)軌由靜止釋放，桿下落過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸，桿下落過程中的 v－ t 圖像如圖乙所示． (取 g＝ 10 m/s2)求： 圖 10 (1)磁感應(yīng)強度 B 的大??； (2)桿在磁場中下落 s 的過程中，電阻 R 產(chǎn)生的熱 量． 答案 (1)2 T (2) J 解析 (1)由圖像可知，桿自由下落 s 進入磁場以 v＝ m/s 做勻速運動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 E＝ BLv 桿中的感應(yīng)電流 I＝ ER＋ r 桿所受的安培力 F 安 ＝ BIL 由平衡條件得 mg＝ F 安 代入數(shù)據(jù)得 B＝ 2 T (2)電阻 R 產(chǎn)生的熱量 Q＝ I2Rt＝ J. 11．足夠長的平行金屬導(dǎo)軌 MN 和 PK 表面粗糙，與水平面之間的夾角為 α ，間距為 軌平面向上的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為 B， M、 P 間接有阻值為 R 的電阻，質(zhì)量為 m 的金屬桿 ab垂 直導(dǎo)軌放置，其他電阻不計．如圖 11所示，用恒力 F沿導(dǎo)軌平面向下拉金屬桿 ab，使金屬桿 由靜止開始運動，金屬桿運動的最大速度為 vm， t s 末金屬桿的速度為 v1，前 t s 內(nèi)金屬桿的位移為 x， (重力加速度為 g)求： 圖 11 (1)金屬桿速度為 v1時加速度的大??； (2)整個系統(tǒng)在前 t s 內(nèi)產(chǎn)生的熱量． 答案 (1)B2L2 vm－ v1mR (2)B2L2vmxR －12mv21 解析 (1)設(shè)金屬桿和導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為 μ ，當 桿運動的速度為 vm時，有： F＋ mgsin α － B2L2vmR － μmg cos α ＝ 0 當桿的速度為 v1時，有： F＋ mgsin α － B2L2v1R － μmg cos α ＝ ma 解得 a＝ B2L2 vm－ v1mR (2)t s 末金屬桿的速度為 v1，前 t s 內(nèi)金屬桿的位移為 x，由能量守恒得， 整個系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱為 Q1＝ Fx＋ mgxsin α － μmgx cos α － 12mv21＝ B2L2vmxR －12mv21.
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