【正文】 (3)最大的整數(shù)和最小的整數(shù)； (4)最小的正分數(shù)和最大的負分數(shù)． 在解本題時應適時提醒學生，直線是向兩邊無限延伸的． 三．質(zhì)疑再探： 說說你還有什么 疑 惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題） 在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并用“＜”把它們連接起來： 四．運用拓展 1．把下列各組數(shù)從小到大用“＜”號連接起來： (1)3， 5， 4； (2)9， 16，11； 2．下表是我國幾個城市某年一月份的平均氣溫，把它們按從高到低的順序排列． 小結(jié) 教師指出這節(jié)課主要內(nèi)容是利用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小，進而要求學生敘述比較的法則． 作業(yè)： 板書設計 2． 2 數(shù)軸（ 2） （一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例 例 4 （二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練 習 練習設計 教學后記 167。 絕對值（ 1） 教學目標 使學生掌握有理數(shù)的絕對值概念及表示方法； 使學生熟練掌握有理數(shù)絕對值的求法和有關的簡單計算； 3 教學重點和難點 正確理解絕對值的概念 教學方法 三疑三探教學 教學過程 一、設疑自探 1．創(chuàng)設情景，導入新課 復習引入 下列各數(shù)中： +7， 2， 31 ， 8 3， 0， +0 01， 52 ， 121 ，哪些是正數(shù) ?哪些是負數(shù) ?哪些是非負數(shù) ? 什么叫做數(shù)軸 ?畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出下列各數(shù)： 3， 4， 0， 3， 1 5， 4， 23 ， 2 2．學生設疑 例 、 兩輛汽車，第一輛沿公路向東行駛了 5千米，第二輛向西行駛了 4千米，為了表示行駛的方向 (規(guī)定向東為正 )和所在位置，分別記作 +5 千米和 4 千米表示每輛汽車在公路上的位置了 我們知道，出租汽車是計程收費的，這時我們只需要 考慮汽車行駛的距離，不需要考慮方向5 千米和 4千米 (在圖上標出距離 )5 叫做 +5的絕對值， 4叫做 4 的絕對值 現(xiàn)在我們撇開例題的實際意義來研究有理數(shù)的絕對值，那么， +5的絕對值是 5，在數(shù)軸上表示 +5的點到原點的距離是 5； 4 的絕對值是 4，在數(shù)軸上表示 4的點到原點的距離是 4； 0 的絕對值是 0，表明它到原點的距離是 0 一般地，一個數(shù) a 的絕對值就是數(shù)軸上表示 a的點到原點的距離 為了方便，我們用一種符號來表示一個數(shù)的絕對值 來表|+5|、 |5| 二．解疑合探 利用數(shù)軸求 5， 3 2， 7， 2， 7 1， 0 5 的絕對值 由學生自己歸納出： 一個正數(shù)的絕對值是它本身； 一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 0 的絕對值是 0 這也是絕對值的代數(shù)定義 ? 把文字敘述語言變換成數(shù)學符號語言，這是一個比較困難的問題，教師應幫助學生完成這一步 用 a 表示一個數(shù)，如何表示 a 是正數(shù)， a 是負數(shù)， a 是 0? 由有理數(shù)大小比較可以知道： a 是正數(shù)： a＞ 0。a是負數(shù) :a＜ 0。a 是 0:a=0 怎樣表示 a 的本身 ,a的相反數(shù) ? a 的本身是自然數(shù)還是 的相反數(shù)為 a. 現(xiàn)在可以把絕對值的代數(shù)定義表示成 如果 a＞ 0，那么 a =a；如果 a＜ 0，那么 a =a；如果 a=0，那么 a =0 由絕對值的代數(shù)定義，我們可以很方便地求已知數(shù)的絕對值了 例 4 求 8， 8， 41 ， 41 ， 0， 6， π， π 5 的絕對值 三．質(zhì)疑再探： 說說你還有什么 疑 惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題） 四．運用拓展： 課堂練習 下列哪些數(shù)是正數(shù) ? 2，31?， 3? ， 0 ， 2? ， （ 2）， 2? 在括號里填寫適當?shù)臄?shù)： ? =( )； 21? =( )； 5? =( )； 3? =( )； () =1， ?? =0； ?? =2 填空： (1)+3的符號是 _____，絕對值是 ______； (2)3 的符號是 _____，絕對值是 ______； (3)21 的符號是 ____，絕對值是 ______； (4)105 的符號是 _____，絕對值是 ______ 填空： (1)符號是 +號，絕對值是 7 的數(shù)是 ________； (2)符號是 號，絕對值是 7 的數(shù)是 ________； (3)符號是 號，絕對值是 0 35 的數(shù)是 ________； (4)符號是 +號，絕對值是 131的數(shù)是________； (1)絕對值是43的數(shù)有幾個 ?各是什么 ? (2)絕對值是 0的數(shù)有幾個 ?各是什么 ? (3)有沒有絕對值是 2的數(shù) ? 小結(jié) 指導學生閱讀教材，進一步理解絕對值的代數(shù)和幾何意義 作業(yè) 板書設計 2． 3 絕對值（ 1） （一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例 例 2 （二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習 教學后記 167。 絕對值（ 2） 教學目標 使學生進一步掌握絕對值概念； 使學生掌握利用絕對值比較兩個負數(shù)的大??； 注意培養(yǎng)學生的推 教學重點和難點 負數(shù)大小比較 教學方法 三疑三探教學 教學過程 一、設疑自探 復習引入 ① 、計算： |+1 5|； |31 |； |0| ② 、計算： |21 31 |。|21 31 |. 2．學生設疑 ① 、比較 (5)和 |5|， +(5)和 +|5|的 大小 ② 、哪個數(shù)的絕對值等于 0?等于 31 ?等于 1? ③ 、絕對值小于 3 的數(shù)有哪些 ?絕對值小于 3 的整數(shù)有哪幾個 ? ④ 、 a， b 所表示的數(shù)如圖所示，求 |a|， |b|， |a+b|， |ba| ⑤ 、若 |a|+|b1|=0，求 a， b 歸納總結(jié) 利用數(shù)軸我們已經(jīng)會比較有理數(shù)的大小 由上面數(shù)軸，我們可以知道 c＜ b＜ a，其中 b， c都是負數(shù)，它們的絕對值哪個大 ?顯然 c ＞b 引導學生得出結(jié) 論： 兩個負數(shù)，絕對值大的反而小 (這樣以后在比較負數(shù)大小時就不必每次再畫數(shù)軸了 ) 二．解疑合探 例 1 比較 421與 |— 3|的大小 例 2 已知 a＞ b＞ 0，比較 a， a， b， b 的大小 例 3 比較 32與 43的大小 三．質(zhì)疑再探： 說說你還有什么 疑 惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題） 四．運用拓展： 課堂練習 32與52； |2|與36； 61與112；73?與52? 107 與 103 ； 21 與 31 ； 51 與 201 ； 21 與 32 (1)|0 1|＜ |0 01|； (2)| 31 |＜ 41 ； (3) 32 ＜43?； (4)81＞ 71 (1)85 與 83 ； (2)113 與 0 273； (3)73 與 94 ； (4) 65 與 1110 ； (5) 32 與 53 ； (6) 97 與 119 3 而小于 8 的所有整數(shù) ? (1)|a|=a； (2)|a|=a； (3)xx =1； (4)a＞ a； (5)|a|≥ a； (6)y＞ 0； (7)a＜ 0； (8)a+b=0 6 |a+1|+|ba|=0，求 a， b 小結(jié) 先由學生敘述比較有理數(shù)大小的兩種方法 —— 利用數(shù)軸比較大??；利用絕對值比較大小，然后教師引導學生得出：比較兩個有理數(shù)的大小，實際上是由符號與絕對值兩方面來確定 作業(yè) 板書設計 2． 3 絕對值（ 2） （一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例 例 2 （二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習 教學后記 167。 有理數(shù)的加法（ 1） 教學目標 1．使學生掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行計算； 2 教學重點和難點 重點：有理數(shù)加法法則． 難點：異號兩數(shù)相加的法則． 教學方法 ： 三疑三探教學 教學過程 一、 創(chuàng)設情景，導入新課 1． 復習引入 前面我們學習了有關有理數(shù)的一些基礎知識，從今天起開始學習有理數(shù)的運算．這節(jié) 課我們來研究兩個有理數(shù)的加法． 2．學生設疑 兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？ 為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題： 足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球為“正”，輸球為“負”．比如，贏 3 球記為 +3，輸 2 球記為 2．學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形： (1)上半場贏了 3 球，下半場贏了 2球，那么全場共贏了 5 球．也就是 (+3)+(+2)=+5 ． ① (2)上半場輸了 2 球，下半場輸了 1球，那么全場共輸了 3 球．也就是 (2)+(1)=3 ． ② 現(xiàn)在，請同學們說出其他可能的情形． 答：上半場贏了 3 球，下半場輸了 2 球，全場贏了 1球，也就是 (+3)+(2)=+1 ； ③ 上半場輸了 3 球，下半場贏了 2球，全場輸了 1 球，也就是 (3)+(+2)=1 ； ④ 上半場贏了 3 球下半場不輸不贏，全場仍贏 3球，也就是 (+3)+0=+3； ⑤ 上半場輸了 2 球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸 2 球，也就是 (2)+0=2； 上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是 0+0=0． ⑥ 上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的 7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在我們大家仔細觀 察比較這 7 個算式，看能不能從這些算式中得到啟發(fā)，想辦法歸納出進行有理數(shù)加法的法則？也就是結(jié)果的符號怎么定？絕對值怎 么算？ 這里，先讓學生思考 2～ 3 分鐘，再由學生自己歸納出有理數(shù)加法法則： 1．同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加； 2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得 0； 3．一個數(shù)同 0 相加，仍得這個數(shù)． 二．解疑合探 例 1 計算下列算式的結(jié)果，并說明理由： (1)(+4)+(+7)； (2)(4)+(7)； (3)(+4)+(7)； (4)(+9)+(4)； (5)(+4)+(4)； (6)(+9)+(2)； (7)(9)+(+2)； (8)(9)+0； (9)0+(+2)； (10)0+0． 學生逐題口答后，教師小結(jié)： 進行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則．進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值． 解： (1) (3)+(9) (兩個加數(shù)同號，用加法法則的第 2 條計算 ) =(3+9) (和取負號，把絕對值相加 ) =12． 下面請同學們計算下列各題： (1)()+(+)； (2)(+)+(3)； (3)()+()； 全班學生