【正文】 復習引入 ① ．敘述有理數(shù)的加法法則． ② ．“有理數(shù)加法”與小學里學過的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？ ③ ．計算下列各題，并說明是根據(jù)哪一條運算法則？ (1)()+； (2)+()； (3)()+()； 2．計算下列各題： (1)[8+(5)]+(4)； (2)8+[(5)+(4)]； (3)[(7)+(10)]+(11)； (4)(7)+[(10)+(11)]； (5)[(22)+(27)]+(+27)； (6)(22)+[(27)+(+27)]． 自探 通過上面練習，引導學生得出： 交換律 —— 兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變． 用代數(shù)式表示上面一段話： a+b=b+a． 運算律式子中的字母 a， b 表示任意的一個有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或者零．在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)． 結(jié)合律 —— 三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變 ． 用代數(shù)式表示上面一段話： (a+b)+c=a+(b+c)． 這里 a， b， c 表示任意三個有理數(shù)． 二．解疑合探 根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相加． 例 1 計算 16+(25)+24+(32)． 引導學生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，計算就比較簡便． 解： 16+(25)+24+(32) =16+24+(25)+(32) (加法交換律 ) =[16+24]+[(25)+(32)] (加法結(jié)合律 ) =40+(57) (同號相加法則 ) =17． (異號相加法則 ) 本例先由學生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學生解答情況指定幾名學生板演，并引導學生發(fā)現(xiàn)，簡化加法運算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù) (其和為 0)，同號結(jié)合或湊整數(shù)． 例 10袋小麥稱重記錄如圖所示，以每袋 90千克為準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)． 總計是超過多少千克或不足多少千克？ 10袋小麥的總重量是多少？ 教師通過啟發(fā)，由學生列出算式，再讓學生思考，如何應用運算律，使計算簡便． 解： 7+5+(4)+6+4+3+(3)+(2)+8+1 =[(4)+4]+[5+(3)+(2)]+(7+6+3+8+1) =0+0+25=25． 90 10+25=925． 答：總計是超過 25千克，總重量是 925 千克． 三．質(zhì)疑再探： 說說你還有什么 疑 惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題） 四．運用拓展 1．計算： (要求注理由 ) (1)23+(17)+6+(22)； (2)(2)+3+1+(3)+2+(4)； (3)(7)+()+(3)+． 2．計算： (要求注理由 ) 作業(yè)： P51 4 板書設計 2． 4 有理數(shù)的加法（ 2） （一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例 例 2 （二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習 教學后記 167。 有理數(shù)的加法（ 1） 教學目標 1．使學生掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行計算； 2 教學重點和難點 重點：有理數(shù)加法法則． 難點：異號兩數(shù)相加的法則． 教學方法 ： 三疑三探教學 教學過程 一、 創(chuàng)設情景，導入新課 1． 復習引入 前面我們學習了有關有理數(shù)的一些基礎知識，從今天起開始學習有理數(shù)的運算．這節(jié) 課我們來研究兩個有理數(shù)的加法． 2．學生設疑 兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？ 為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題： 足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球為“正”，輸球為“負”．比如，贏 3 球記為 +3，輸 2 球記為 2．學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形： (1)上半場贏了 3 球，下半場贏了 2球，那么全場共贏了 5 球．也就是 (+3)+(+2)=+5 ． ① (2)上半場輸了 2 球，下半場輸了 1球，那么全場共輸了 3 球．也就是 (2)+(1)=3 ． ② 現(xiàn)在，請同學們說出其他可能的情形． 答：上半場贏了 3 球，下半場輸了 2 球，全場贏了 1球，也就是 (+3)+(2)=+1 ； ③ 上半場輸了 3 球，下半場贏了 2球，全場輸了 1 球，也就是 (3)+(+2)=1 ； ④ 上半場贏了 3 球下半場不輸不贏，全場仍贏 3球，也就是 (+3)+0=+3； ⑤ 上半場輸了 2 球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸 2 球，也就是 (2)+0=2； 上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是 0+0=0． ⑥ 上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的 7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在我們大家仔細觀 察比較這 7 個算式，看能不能從這些算式中得到啟發(fā)，想辦法歸納出進行有理數(shù)加法的法則？也就是結(jié)果的符號怎么定？絕對值怎 么算？ 這里，先讓學生思考 2～ 3 分鐘，再由學生自己歸納出有理數(shù)加法法則： 1．同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加； 2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得 0； 3．一個數(shù)同 0 相加，仍得這個數(shù)． 二．解疑合探 例 1 計算下列算式的結(jié)果，并說明理由： (1)(+4)+(+7)； (2)(4)+(7)； (3)(+4)+(7)； (4)(+9)+(4)； (5)(+4)+(4)； (6)(+9)+(2)； (7)(9)+(+2)； (8)(9)+0； (9)0+(+2)； (10)0+0． 學生逐題口答后，教師小結(jié)： 進行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則．進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值． 解： (1) (3)+(9) (兩個加數(shù)同號，用加法法則的第 2 條計算 ) =(3+9) (和取負號，把絕對值相加 ) =12． 下面請同學們計算下列各題： (1)()+(+)； (2)(+)+(3)； (3)()+()； 全班學生書面練習，四位學生板演，教師對學生板演進行講評． 三．質(zhì)疑再探： 說說你還有什么 疑 惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題） 四．運用拓展： 1．引導學生自編習題。 絕對值（ 2） 教學目標 使學生進一步掌握絕對值概念； 使學生掌握利用絕對值比較兩個負數(shù)的大??； 注意培養(yǎng)學生的推 教學重點和難點 負數(shù)大小比較 教學方法 三疑三探教學 教學過程 一、設疑自探 復習引入 ① 、計算： |+1 5|； |31 |； |0| ② 、計算： |21 31 |。a是負數(shù) :a＜ 0。 數(shù)軸（ 2） 教學目標 1．使學生進一步掌握數(shù)軸概念； 2．使學生會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小； 3．使學生進一步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法． 教學重點 ： 會比較有理數(shù)的大?。? 教 學難點 ： 如何比較兩個負數(shù) (尤其是兩個負分數(shù) )的大?。? 教學方法 ： 三疑三探教學 教學過程 一、設疑自探 1．數(shù)軸怎么畫？它包括哪幾個要素？ 2．大于 0 的數(shù)在數(shù)軸上位于原點的哪一側(cè)？小于 0 的數(shù)呢？ 利用數(shù)軸比較有理數(shù)大??？ 在溫度計上顯示的兩個溫度，上邊的溫度總比下邊的溫度高，例如， 5℃在 2℃上邊， 5℃高于 2℃； 1℃在 4℃上邊， 1℃高于 4℃． 下面的結(jié)論引導學生把溫度計與數(shù)軸類比，自己歸納出來：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大． 二．解疑合探 通過此例引導學生總結(jié)出“正數(shù)都大于 0， 負數(shù)都小于 0，正數(shù)大于一切負數(shù)”的規(guī)律．要提醒學生，用“＜”連接兩個以上數(shù)時，小數(shù)在前，大數(shù)在后，不能出現(xiàn) 5＞ 0＜ 4這樣的式子． 例 2 觀察數(shù)軸，找出符合下列要求的數(shù)： (1)最大的正整數(shù)和最小的正整數(shù)； (2)最大的負整數(shù)和最小的負整數(shù)； (3)最大的整數(shù)和最小的整數(shù)； (4)最小的正分數(shù)和最大的負分數(shù)． 在解本題時應適時提醒學生，直線是向兩邊無限延伸的． 三．質(zhì)疑再探： 說說你還有什么 疑 惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題） 在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并用“＜”把它們連接起來： 四．運用拓展 1．把下列各組數(shù)從小到大用“＜”號連接起來： (1)3， 5， 4； (2)9， 16，11； 2．下表是我國幾個城市某年一月份的平均氣溫，把它們按從高到低的順序排列． 小結(jié) 教師指出這節(jié)課主要內(nèi)容是利用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小，進而要求學生敘述比較的法則． 作業(yè)： 板書設計 2． 2 數(shù)軸（ 2） （一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例 例 4 （二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練 習 練習設計 教學后記 167。 數(shù)怎么不夠用了（ 2） 教學目標 1．使學生理解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進行分類； 2．培養(yǎng)學生樹立分類討論的思想． 教學重點 ： 有理數(shù)包括哪些數(shù)． 教學 難點 ： 有理數(shù)的分類及其分類的標準． 教學方法 ： 三疑三探教學 教學過程 一、設疑自探 復習引入 2． 學生設疑 ① ．什么是正、負數(shù)？ ② ．如何用正、負數(shù)表示具有相反意義的量？數(shù) 0 表示量的意義是什么？舉例說明． ③ ．任何一個正數(shù)都比 0大嗎？任何一個負數(shù)都比 0小嗎？ 4．什么是整數(shù)？什么是分數(shù)？ 根據(jù)學生的回答引出新課． 二．解疑合探 1．給出新的整數(shù)、分數(shù)概念 引進負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大了．過去我們說整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進負數(shù)后，我們把自然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負號 的數(shù)叫做負整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù) (自然數(shù) )、負整數(shù)和零，同樣分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)，即 2．給出有理數(shù)概念 整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，即 有理數(shù)是英語“ Rational number”的譯名，更確切的譯名應譯作“比 3．有理數(shù)的分類 為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分數(shù)．有理數(shù)還有沒有其他的分類方法？ 待學生思考后，請學生回答、評議、補充． 教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號分為三類：正有理數(shù)、負有理數(shù)和零，簡稱正數(shù)、負數(shù)和零， 并指出，在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負數(shù)．并向?qū)W生強調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類． 三、運用舉例 變式練習 例 1 將下列數(shù)按上述兩種標準分類： 例 2 下列各數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，是整數(shù)還是分數(shù)： 三 、 質(zhì)疑再探 說說你還有什么 疑 惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題） 四．運用拓展 25， 100 按兩種標準分類． 2．下列各數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，是整數(shù)還是分數(shù)？ 3． 練習設計 把下列各數(shù)填在相應的括號里 (將