【正文】 誤解，從而造成一些片面的、無效的教學(xué)行為。（一）、背景描述：一位老師上三年級《找規(guī)律》一課,為了讓學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在生活中尋找搭配的規(guī)律，進(jìn)行了如下的教學(xué)：引入——周一的菜譜（肉丸子、白菜、冬瓜）讓孩子們按一葷一素搭配，使學(xué)生初步理解搭配的意義。展開——周三的菜譜（排骨、魚、青菜、豆腐、油菜）讓孩子們按一葷一素自由地搭配，在搭配的過程中體驗有序搭配的必要性。鞏固——周五的菜譜（肉丸子、蝦、白菜、豆腐、冬瓜）讓孩子們說一說有哪幾種搭配方法，并想一想怎樣搭配做到不重復(fù)和遺漏。應(yīng)用——超市購物（出示食品柜臺，自由選一瓶飲料、兩樣主食、三樣副食）（二）、現(xiàn)象分析：乍看上去，這節(jié)課可謂是具有濃濃的“生活味”，學(xué)生始終在具體的生活情景中學(xué)數(shù)學(xué)。但在實際聽課中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生為了在紙上寫出這些菜名，老師為了把學(xué)生的搭配結(jié)果一一板書在黑板上，費了很多時間（其實在教學(xué)時完全可以用符號來替代菜名）；整堂課黑板上寫滿了菜名，大家說的也全是菜名，而且當(dāng)學(xué)生匯報時，很容易把葷菜和素菜搞混淆。由此我們意識到新課程給數(shù)學(xué)老師帶來的一個問題：即生活化的素材，怎樣上出數(shù)學(xué)味來？教師在備課時把大量的時間和精力用于創(chuàng)設(shè)情境，卻忽視了“備數(shù)學(xué)”、“備學(xué)生”。過去，我們只把數(shù)學(xué)的“知識點”和“知識體系”作為備課的重點，現(xiàn)在則需要考慮更多的因素，比如，應(yīng)該創(chuàng)設(shè)一個什么樣的情境來引入課題？教師重視情境創(chuàng)設(shè)本是一件好事，但如果因此而忽視現(xiàn)實情境背后所隱含的數(shù)學(xué)線索，抓不住一節(jié)課的教學(xué)重點，不懂得如何克服難點，對學(xué)生的認(rèn)知起點定位不準(zhǔn)，即使所創(chuàng)設(shè)的情境再吸引人，也很難說是一堂成功的數(shù)學(xué)課。因此，在下大力氣創(chuàng)設(shè)情境的同時，應(yīng)該更深入地研究數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程。有些現(xiàn)實情境中的無關(guān)因素干擾了課堂教學(xué)的進(jìn)程，導(dǎo)致了課堂效率低下。數(shù)學(xué)向?qū)W生傳達(dá)的是一種“模型”的思想，這種模型經(jīng)常是有生活原型的，但生活原型中又往往摻雜了許多與數(shù)學(xué)無關(guān)的因素，把這些無關(guān)因素剔除，形成對數(shù)學(xué)的本質(zhì)理解，就可以看作是一種“數(shù)學(xué)化”的過程。教師怎樣在有限的數(shù)學(xué)課堂時間內(nèi)盡快地實現(xiàn)從生活原型到數(shù)學(xué)模型的過渡，對于“有效的數(shù)學(xué)教學(xué)”是非常關(guān)鍵的。二、概念的界定何謂“數(shù)學(xué)化”？弗賴登塔爾認(rèn)為，用數(shù)學(xué)的方法觀察現(xiàn)實世界，分析研究各種具體現(xiàn)象，并加以整理和組織，以發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，這個過程就是“數(shù)學(xué)化”。簡而言之，數(shù)學(xué)地組織現(xiàn)實世界的過程就是“數(shù)學(xué)化”。因此在開發(fā)課程時，既要有意識地選擇生活中的問題或素材，又要主動讓學(xué)生運用數(shù)學(xué)的方法去觀察、思考；既要讓學(xué)生用自己的生活經(jīng)驗去親近數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)、又要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識、分析，嘗試為這些問題構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，最終實現(xiàn)現(xiàn)實問題的數(shù)學(xué)解決，即“數(shù)學(xué)地思維”。其實，數(shù)學(xué)教學(xué)中的“生活化”和“數(shù)學(xué)化”并不矛盾的，從哲學(xué)層面理解：生活即數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)本身就是生活?！吧罨睉?yīng)與“數(shù)學(xué)化”結(jié)合起來，而且，生活情境也應(yīng)是有選擇的，應(yīng)是現(xiàn)實的、有意義的和富有挑戰(zhàn)性的，應(yīng)有濃濃的數(shù)學(xué)味，應(yīng)避免虛幻和幼稚化傾向。但是縱觀如今的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，往往是“生活味”漸漸濃了起來，但“數(shù)學(xué)味”卻被逐漸淡化、冷落，致使數(shù)學(xué)課反倒丟了“數(shù)學(xué)味”，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)教育的失衡。因此，我認(rèn)為在新課程背景下，“數(shù)學(xué)味”應(yīng)該回歸到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，這也是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的真正價值。三、課題研究的依據(jù)與其說是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不如說是學(xué)習(xí)?數(shù)學(xué)化?。——弗賴登塔爾 數(shù)學(xué)的本質(zhì)是一種抽象，一種模型。正如每個孩子都有自己的個性一樣，數(shù)學(xué)也是極具個性的。嚴(yán)密的邏輯使她精確，高度的抽象使她深邃，廣泛的應(yīng)用使她美麗。數(shù)學(xué)教育中要讓數(shù)學(xué)的個性得到充分 3 的張揚(yáng)，在小學(xué)階段尤其要凸顯數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。因此，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)時，既要反對數(shù)學(xué)教育完全脫離學(xué)生的生活實際，同時又應(yīng)該防止“生活化”完全取代數(shù)學(xué)教學(xué)所具有的“數(shù)學(xué)味”。尤其是把生活化作為數(shù)學(xué)課的單一追求甚至是唯一追求。既然“數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程?！蔽覀兪欠窨梢园褦?shù)學(xué)課堂教學(xué)過程概括為：“生活問題 → 數(shù)學(xué)問題 → 數(shù)學(xué)模型→ 數(shù)學(xué)問題→ 生活問題?！睌?shù)學(xué)課堂教學(xué)，需要必要的生活情境，需要讓孩子在生活情境中理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。我們常說，數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，應(yīng)該具有產(chǎn)生數(shù)學(xué)問題的情境和數(shù)學(xué)抽象；應(yīng)該理解掌握數(shù)學(xué)的符號變換，包括數(shù)量計算和邏輯演繹、經(jīng)驗歸納以及空間聯(lián)想；應(yīng)該學(xué)會數(shù)學(xué)的思考和應(yīng)用。在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些非數(shù)學(xué)活動偏離了數(shù)學(xué)課的本來目的，影響了學(xué)生對數(shù)學(xué)課的正常體驗。我們應(yīng)該克服這種傾向，組織有效而真實的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課上品出“數(shù)學(xué)味”，追求數(shù)學(xué)課堂追求數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實效性。只有飽含數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)課才有“數(shù)學(xué)味”，有“數(shù)學(xué)味”的數(shù)學(xué)課才能讓我們的學(xué)生越來越喜歡數(shù)學(xué)，越來越聰明。四、課題研究的內(nèi)容及預(yù)期目標(biāo)創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生品出“數(shù)學(xué)味”建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)生主動的建構(gòu)活動，學(xué)習(xí)應(yīng)與一定的情境相聯(lián)系，在實際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用原有知識和經(jīng)驗同化當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識。然而在強(qiáng)調(diào)從現(xiàn)實情境引入數(shù)學(xué)知識的同時，我們也應(yīng)該注意防止另一種傾向，即教師對數(shù)學(xué)本質(zhì)的關(guān)注正在逐漸減少，數(shù)學(xué)課的“數(shù)學(xué)味”正變得越來越淡。如果把“生活味”和“數(shù)學(xué)味”看作“數(shù)學(xué)教學(xué)”這道菜肴的兩種調(diào)料的話，過去的“數(shù)學(xué)味”顯然放得太多，吃起來咸得發(fā)澀、發(fā)苦，而現(xiàn)在我們加入了大量的“生活味”，沖淡了應(yīng)有的“數(shù)學(xué)味”，味道卻是如此平淡。我們應(yīng)該更多地思考：到底應(yīng)用什么方式去喚起學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，去幫助學(xué)生真正地理解數(shù)學(xué)？是生動活潑的童話故事？是我們身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象？還是數(shù)學(xué)自身的內(nèi)在魅力（如數(shù)學(xué)的抽象性、簡潔性、嚴(yán)密性、精美性）？在選擇是否創(chuàng)設(shè)情境，創(chuàng)設(shè)什么樣的情境時，應(yīng)以該情境能否很好地承載數(shù)學(xué)知識作為標(biāo)準(zhǔn)，否則將是舍本求末?？傊鳛闇贤▽W(xué)生的經(jīng)驗世界與數(shù)學(xué)世界的橋梁，情境，尤其是現(xiàn)實情境，無疑在加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系方面做出了巨大的貢獻(xiàn)，使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)的來龍去脈。但同時我們也應(yīng)更加明確：情境作為數(shù)學(xué)知識的載體，是為數(shù)學(xué)本質(zhì)服務(wù)的。我們應(yīng)依據(jù)數(shù)學(xué)知識的線索，努力創(chuàng)設(shè)良好的、合理的、合適的情境，并充分挖掘情境背后的數(shù)學(xué)關(guān)系，“數(shù)學(xué)”地理解情境，讓情境多一點“數(shù)學(xué)味”。尋找數(shù)學(xué)的淵源，使“生活味”為“數(shù)學(xué)味”服務(wù)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的“數(shù)學(xué)味”并非要否定數(shù)學(xué)的“生活味”，而是要把“數(shù)學(xué)味”和“生活味”有效地結(jié)合。在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，為了有利于他們理解抽象的數(shù)學(xué)問題，我認(rèn)為應(yīng)該讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)回到歷史的源頭、思維的原點，即找尋數(shù)學(xué)的“根”，因為它是繼承與創(chuàng)新的支點。因此在數(shù)學(xué) 5課堂教學(xué)中，要努力挖掘課程內(nèi)容的資源，極力追溯數(shù)學(xué)的歷史，與學(xué)生一道尋找數(shù)學(xué)的淵源。五、課題的研究方法本課題研究主要采用行動研究法、調(diào)查法、經(jīng)驗總結(jié)法、文獻(xiàn)法等方法進(jìn)行。行動研究法。根據(jù)本校實際情況，在低、中、高年級各選部分班級，在數(shù)學(xué)學(xué)科課堂教學(xué)中進(jìn)行。調(diào)查法。在實驗前期、中期、后期采用問卷、觀察等方法進(jìn)行調(diào)查，為研究提供依據(jù)。經(jīng)驗總結(jié)法。廣泛總結(jié)實驗教師先進(jìn)的教學(xué)經(jīng)驗和學(xué)習(xí)心得體會。文獻(xiàn)法。搜集利用國內(nèi)外有關(guān)資料，不斷完善本課題的研究。六、課題研究設(shè)計方案通過定期的、經(jīng)常性的理論學(xué)習(xí)，使全體實驗老師深刻理解課題的含義及課題研究的價值和實際意義，明確課題研究的理論基礎(chǔ)、應(yīng)該把握的原則及其研究的方法，正確把握好課題研究的方向，盡可能確保課題研究的質(zhì)量。實驗方案的具體設(shè)計實驗對象：低、中、高年級部分班級的學(xué)生。實驗內(nèi)容：低、中、高年級數(shù)學(xué)教學(xué)。實驗階段：第一階段：實驗準(zhǔn)備階段學(xué)習(xí)教育理論，把握正確方向，確定實驗?zāi)繕?biāo)這階段課題組成員通過集體討論和自學(xué)兩種形式，認(rèn)真鉆研《新課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》，明確課題之研究方向、目標(biāo)和具體實驗方案。分析教師和學(xué)生現(xiàn)狀，制定實施方案。課題組教師要認(rèn)真對全體學(xué)生進(jìn)行細(xì)致的摸底，通過座談、家訪、談心、批改作業(yè)等形式，深入了解學(xué)生的興趣愛好、學(xué)習(xí)習(xí)慣及方式、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、分析理解能力、創(chuàng)新能力等方面的情況，做到心中有數(shù)。在此基礎(chǔ)上，制定出切實可行的實驗方案，為實驗教學(xué)作好準(zhǔn)備。第二階段：計劃實施階段。認(rèn)真設(shè)計教案。在教案中能夠體現(xiàn)課題對教學(xué)的要求，體現(xiàn)新的“以數(shù)學(xué)教學(xué)為載體，實現(xiàn)數(shù)學(xué)味與生活味和諧美”的課堂教學(xué)模式。做好個案資料的積