合并同類項(xiàng)教案-文庫吧
2025-10-14 18:00 本頁面
【正文】 數(shù)分別相同；（兩者缺一不可）； ；判斷下列說法是否正確。(1)、3x與3mx是同類項(xiàng)。(2)、2ab與5ab是同類項(xiàng)。(3)、3x2與1?3yx2是同類項(xiàng)。(4)、5ab2與2ab2c是同類項(xiàng)。(5)、23與32是同類項(xiàng)。二、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題問題：為了搞好班會(huì)活動(dòng)，班長(zhǎng)和生活委員去購買一些水筆和軟抄本作為獎(jiǎng)品，他們首先購買了15本軟抄本和20支水筆，經(jīng)過預(yù)算，發(fā)現(xiàn)這么多獎(jiǎng)品不夠用，然后他們又去購買了6本軟抄本和5支水筆。問：１、他們兩次共買了多少本軟抄本和多少支水筆？答案：21本軟抄本,25支水筆 ２、如果軟抄本的單價(jià)為每本x元，水筆的單價(jià)為每支y元，則這次活動(dòng)他們支出的總金額是多少元？ 答案：15x+20y+6x+5y=21x+5y 提問合并同類項(xiàng)概念：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。設(shè)計(jì)意圖：用此方式，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極參與，激發(fā)了學(xué)生求知欲望創(chuàng)設(shè)問題情境，選擇新舊知識(shí)的切入點(diǎn)，通過啟發(fā)提問，構(gòu)造問題懸念，激發(fā)學(xué)生興趣，并自然引出課題．二、實(shí)踐思考 探索交流例找出多項(xiàng)式3x2y4xy23+5x2y+2xy2+5 中的同類項(xiàng)，并合并同類項(xiàng)。問題1:同類項(xiàng)有哪些?同類項(xiàng)怎么合并?①－3＋5=________。② 3x2y+5x2y=__________=______其理由是____________。③4xy2 +2xy2=____________=_______:在一個(gè)多項(xiàng)式中,不在一起的同類項(xiàng)能否將同類項(xiàng)結(jié)合在一起?為什么?答：可以，理由是運(yùn)用加法交換律與結(jié)合律將同類項(xiàng)結(jié)合在一起，原多項(xiàng)式不變。解：3x2y4xy23+5x2y+2xy2+5=3x2y+5x2y4xy2+2xy2+53加法交換律=（3x2y+5x2y）+（4xy2+2xy2）+（53）統(tǒng)一加法的形式=（3+5）x2y+（4+2）xy2+（53）乘法分配律的逆運(yùn)算=8x2y2xy2+2合并 問題4:根據(jù)上面合并同類項(xiàng)的例子,你能歸納合并同類項(xiàng)的法則嗎?合并同類項(xiàng)法則:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),:（1）、合并的前提是有同類項(xiàng).（2）、合并指的是系數(shù)相加,”相加”指的是代數(shù)和.（3）、合并同類項(xiàng)的根據(jù)是加法交換律、結(jié)合律以及乘法分配律。設(shè)計(jì)意圖：利用問題形式提示學(xué)生上面是利用了乘法的分配律逆運(yùn)算（學(xué)生分組討論．）例合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)。（1）a3a2b+ab2+a2bab2+b3（2）6a25b2+2ab+5b26a2 學(xué)生思考:合并同類項(xiàng)的步驟是怎樣?準(zhǔn)確地找出同類項(xiàng)。利用合并同類項(xiàng)的法則合并同類項(xiàng)。3寫出合并后的結(jié)果。解:（1）、a3a2b+ab2+a2bab2+b3找出同類項(xiàng)=a3+(a2b+a2b)+(ab2ab2)+b3 把同類項(xiàng)結(jié)合=a3+(1+1)a2b +(11)ab2+b3把同類項(xiàng)合并=a3+b3若該項(xiàng)沒有同類項(xiàng)怎么辦？照抄下來（2）6a25b2+2ab+5b26a2=6a26a25b2+5b2 +2ab=(6a26a2)+(5b2+5b2)+2ab=2ab方法是：（1）系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)相加作為新的系數(shù)。（2）字母以及字母的指數(shù)不變。強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意：（1）、用畫線的方法標(biāo)出各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，以減少運(yùn)算的錯(cuò)誤。（2）、移項(xiàng)時(shí)要帶著原來的符號(hào)一起移動(dòng)。（3）、兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，合并同類項(xiàng)，結(jié)果為零。（4）、①、合并同類項(xiàng)時(shí)，只能把同類項(xiàng)合并為一項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的不能合并，不能合并的項(xiàng)，在每一步運(yùn)算中都要寫上；②、同類項(xiàng)移動(dòng)位置時(shí)，不要漏掉它的性質(zhì)符號(hào)，特別注意“”。例求多項(xiàng)式3x2+4x2x2x+x23x1 的值，其中x=3。方法1 解：當(dāng) x=3時(shí)原式=3(3)2+4(3)2(3)2(3)+(3)23(3)1=391229+3+9+91=271218+3+9+91 =17方法2 解：3x2+4x2x2x+x23x1=3x22x2+x2+4xx3x1=(32+1)x2+(413)x1=2x21
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