20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二224《點到直線的距離》word課時作業(yè)（含解析）-文庫吧
2024-11-17 21:35 本頁面
【正文】 y－ 4＝ 0 C． x－ 2y＋ 7＝ 0和 x－ 3y－ 4＝ 0 D． 2x－ y＋ 7＝ 0和 3x－ y－ 4＝ 0 [答案 ] B [解析 ] 解法一： l1關(guān)于 P(2,3)的對稱直線 l3， l2關(guān)于 P(2,3)的對稱直線 l4，就是另兩邊所在直線． 解法二：因為另兩邊分別與 l l3平行且到 P(2,3)距離分別相等， ∴ 設(shè) l3： x－ 2y＋ c1＝ 0， l4： 3x－ y＋ c2＝ 0，由點到直線距離公式得出． 解法三： l1的對邊與 l1平行應(yīng)為 x－ 2y＋ c＝ 0 形式排除 A、 D； l2對邊也與 l2平行，應(yīng)為 3x－ y＋ c1＝ 0形式排除 C， ∴ 選 B. 二、填空題 7．兩平行直線 x＋ 3y－ 5＝ 0與 x＋ 3y－ 10＝ 0的距離是 ________． [答案 ] 102 [解析 ] 由兩平行線間的距離公式，得 d＝ |－ 5＋ 10|12＋ 32 ＝ 102 . 8．過點 A(－ 3,1)的直線中，與原點距離最遠(yuǎn)的直線方程為 ________________． [答案 ] 3x－ y＋ 10＝ 0 [解析 ] 設(shè)原點為 O，則所求直線過點 A(－ 3,1)且 與 OA 垂直，又 kOA＝－ 13， ∴ 所求直線的斜率為 3，故其方程為 y－ 1＝ 3(x＋ 3)．即 3x－ y＋ 10＝ 0. 三、解答題 9．已知正方形中心 G(－ 1,0)，一邊所在直線方程為 x＋ 3y－ 5＝ 0，求其他三邊所在直線方程． [解析 ] 正方形中心 G(－ 1,0)到四邊距離相等，均為 |－ 1－ 5|12＋ 32 ＝ 610 . 設(shè)與已知直線平行的一邊所在直線方程為 x＋ 3y＋ c1＝ 0， 由 |－ 1＋ c1|10 ＝ 610， ∴ c1＝－ 5(舍去 )或 c1＝ 7. 故與已知直線平行的一邊所在直線方程為 x＋ 3y＋ 7＝ 0. 設(shè)另兩邊所在直線方程為 3x－ y＋ c2＝ 0. 由 － ＋ c2|10 ＝ 610，得 c2＝ 9或 c2＝－ 3. ∴ 另兩邊所在直線方程為 3x－ y＋ 9＝ 0或 3x－ y－ 3＝ 0. 綜上可知另三邊所在直線方程分別為： x＋ 3y＋ 7＝ 0,3x－ y＋ 9＝ 0或 3x－ y－ 3＝ 0. 10．如圖，在 △ ABC 中，頂點 A、 B 和內(nèi)心 I的坐標(biāo)分別為 A(9,1)、 B(3,4)、 I(4,1)，求頂點 C的坐標(biāo)． [解
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