七年級(jí)上數(shù)學(xué)教案：32解一元一次方程(一)-文庫(kù)吧
2025-10-11 14:25 本頁(yè)面
【正文】 2?！崩匣⒌纱罅搜劬?，聽(tīng)傻了。請(qǐng)你們想一想，狐貍說(shuō)的對(duì)嗎？為什么？顯然，狐貍的說(shuō)法是不對(duì)的，那是為什么呢？二、自主學(xué)習(xí)【活動(dòng)1】自學(xué)課本88頁(yè)問(wèn)題2，圈出題里關(guān)鍵的詞,并回答下列問(wèn)題：把一些圖書(shū)分給七年級(jí)某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個(gè)班有多少學(xué)生？（以學(xué)生身邊的實(shí)際問(wèn)題展開(kāi)討論，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活）【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步滲透模型化思想，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的沖突，尋求解決途徑，感受解決問(wèn)題的方法與思路。設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生。根據(jù)第一種分法，分析已知量和未知量間的關(guān)系；(1)每人分3本，那么共分出___3x___本；共分出3x本和剩余的20本，可知道這批書(shū)共有___(3x+20)_____本；根據(jù)第二種分法，分析已知量與未知量之間的關(guān)系．(2)每人分4本，那么需要分出__4x_____本；需要分出4x本和還缺少25本那么這批書(shū)共有_____(4x25)___本；找相等關(guān)系：這批書(shū)的總數(shù)是一個(gè)定值（不變量）,表示它的兩個(gè)式子應(yīng)相等；列方程： 3x+20=，尋找隱含的相等關(guān)系，從本題列方程的過(guò)程，可以發(fā)現(xiàn)：“表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同式子相等”是一個(gè)基本的相等關(guān)系，也是列方程中常用的找等量關(guān)系的方法。．三、合作探究【活動(dòng)2】探究移項(xiàng)法則思考：怎樣解方程3x+20=4x25? 問(wèn)題1：它與上節(jié)課我們學(xué)過(guò)的方程x+2x+4x=140在結(jié)構(gòu)上有什么不同？（獨(dú)立思考，小組討論）學(xué)生討論后回答：方程3x+20=4x25的兩邊都含有x的項(xiàng)（3x與4x），也都含有不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與25）問(wèn)題2：怎樣才能使它轉(zhuǎn)化為x=a（常數(shù)）的形式呢？學(xué)生思考探索：要使方程右邊不含x的項(xiàng)，兩邊都減去4x，同樣，把方程兩邊都減去20，方程左邊就不含常數(shù)項(xiàng)20，即 3x+204x20 =4x254x20 即 3x4x=2520。問(wèn)題3：以上變形依據(jù)是什么？ 學(xué)生：根據(jù)等式性質(zhì)1。將它與原來(lái)方程比較，相當(dāng)于把原方程左邊的+20變?yōu)?0 后移到方程右邊，把原方程右邊的4x變?yōu)?x后移到左邊．歸納：像上面那樣，把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)． 方程中的任何一項(xiàng)都可以在改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，注意要先變號(hào)后移項(xiàng)． 小結(jié)：公元820年左右，中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米曾經(jīng)寫(xiě)過(guò)一本書(shū)，書(shū)名《對(duì)消與還原》，整本書(shū)重點(diǎn)是介紹方程的解法，這本書(shū)對(duì)后來(lái)數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了很大的影響。書(shū)中提到的“對(duì)消”與“還原”，就是我們現(xiàn)在所說(shuō)的“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”。練習(xí)1：慧眼找錯(cuò)(1)由x=5+2x得x =2x+5。(2)由2x3=x+5得2x+x=53。(3)由2x1=x+2得2xx=2+1。(4)由6x8=4x2得6x+4x=2+8在解題過(guò)程中共同得出移項(xiàng)注意事項(xiàng)。練習(xí)2：將下列方程進(jìn)行移項(xiàng)變換（口答）（1）3 x4=1（2）2 x +3=5,（3）5 x = x +1（4）2 x7=5 x（5）4 x =3 x8（6）x =3 x5 x9 【活動(dòng)3】探究
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