【正文】 ? (1) 式中， x待測目標(biāo)壓力參量； t非待測目標(biāo)溫度參量； y傳感器輸出量 。 若 y和 t均為 x的單值函數(shù)，則式（ 1）的反函數(shù)存在。將壓力傳感器的目標(biāo)參量值及溫度敏感元件的非目標(biāo)參量值作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理后的輸出壓力 P即為消除了溫度干擾的待測目標(biāo)參量 x。 壓力傳感器溫度補(bǔ)償算法的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢 現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，使人類社會進(jìn)入信息時代。在信息時代，人們的社會活動將主要依靠對信息資源的開發(fā)及獲取、傳輸與處理。而傳感器處于自檢測與控制系統(tǒng)之首 ,是感知、獲取與檢測信息的窗口 ,它處于研究對象與測控系統(tǒng)的接口位置 ,一切科學(xué)研究和生產(chǎn)過程要獲取的信息都要通過它 轉(zhuǎn)換為容易傳輸與處理的電信號。概括的講傳感器是一種將各種非電學(xué)量 (包括物理量、化學(xué)量、生物量等 )按一定的規(guī)律轉(zhuǎn)換成便于處理和傳輸?shù)牧硪环N物理量 (一般為電學(xué)量 )的裝置。傳感器技術(shù)被認(rèn)為是信息技術(shù)三大支柱之一，現(xiàn)在人們常常將計算機(jī)比喻為人的大腦 ,傳感器比喻為人們的感覺器官。“沒有傳感器技術(shù)就沒有現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)”的觀點(diǎn)現(xiàn)在為全世界所公認(rèn)， 4 國內(nèi)外都將傳感器技術(shù)列為重點(diǎn)發(fā)展的高技術(shù)。目前，從工業(yè)生產(chǎn)、宇宙探索、海洋開發(fā)、環(huán)境保護(hù)、資源調(diào)查、醫(yī)學(xué)診斷、文物保護(hù)、災(zāi)情預(yù)報到包括生命科學(xué)在內(nèi)的每一項現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的研究以及人民 群眾的日常生活，幾乎無一不與傳感器和傳感器技術(shù)緊密聯(lián)系著。因此，傳感器的地位與作用特別重要。比如，在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)尤其自動化生產(chǎn)過程中，要用各種傳感器來監(jiān)視和控制生產(chǎn)過程中的各個參數(shù)，使設(shè)備工作在正常狀態(tài)或最佳狀態(tài)，并使產(chǎn)品達(dá)到好的質(zhì)量。因此可以說，沒有眾多優(yōu)良的傳感器，現(xiàn)代化生產(chǎn)也就失去了基礎(chǔ)。傳感器是信息采集系統(tǒng)的首要部件，是實現(xiàn)現(xiàn)代化測量和自動控制（包括遙感、遙測、遙控）的重要技術(shù)工具，是現(xiàn)代信息產(chǎn)業(yè)的源頭，又是信息社會賴以存在和發(fā)展的物質(zhì)與技術(shù)基礎(chǔ)?，F(xiàn)在，傳感技術(shù)與通信技術(shù)（信息傳輸）、計算機(jī)技術(shù)（信 息處理），構(gòu)成了現(xiàn)代信息技術(shù)的三大支柱，它們在信息系統(tǒng)中分別起著“感官”、“神經(jīng)”和“大腦”的作用?？梢栽O(shè)想如果沒有高度保真和性能可靠的傳感器，沒有先進(jìn)的傳感器技術(shù)，那么信息地準(zhǔn)確獲取就成為一句空話，通信技術(shù)和計算機(jī)技術(shù)就成為了無源之水。 然而實際應(yīng)用中壓力傳感器的輸出不僅決定于所受的壓力，而且還受溫度、 加速度等其它一些因素的作用，這可能會很大程度上影響傳感器的性能和測量準(zhǔn)確度。一直以來用來進(jìn)行壓力傳感器溫度補(bǔ)償?shù)姆椒ê芏?，尤其是人工智能技術(shù)的發(fā)展推動了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償?shù)姆椒ㄔ絹碓蕉嗟谋?應(yīng)用于實踐中，并且隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的壓力傳感器的溫度補(bǔ)償算法會越來越進(jìn)步，越來越先進(jìn)，越來越被廣泛的應(yīng)用。 3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的簡介 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本內(nèi)容 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (artificialneural work)的控制稱之為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，簡稱為神經(jīng)控制。隨著人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的進(jìn)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)越來越多地用于控制領(lǐng)域的各個方面，如過程控制、機(jī)器人控制、生產(chǎn)制造、模式識別及決策支持等。目前 ,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于誤差補(bǔ)償 ,這是因為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有很強(qiáng)的環(huán)境適應(yīng)能力、學(xué)習(xí)能 力、容錯能力和并行處理能力 ,使信號處理過程更接近于人類的思維活動?；谌斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)傳感器溫度補(bǔ)償方法的優(yōu)點(diǎn)是 : ①有良好的自適應(yīng)性 ,自組織性和很強(qiáng)的學(xué)習(xí)功能。②具有較好的容錯性 ,即在只有部分輸入條件 ,甚至包含了錯誤輸入條件的情況下、網(wǎng)絡(luò)也能給出正確的值。③有良好的泛化能力 (即具有插值特性 ),對未經(jīng)訓(xùn)練的數(shù)據(jù)也能給出一個合理的輸出。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于傳感器溫度補(bǔ)償 ,使傳 5 感器具有了更多的智能 ,從而可以更大限度地發(fā)揮傳感器在測試中的作用。 1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概念 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (Neural Network)是指 :神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò) (Neural Network)是一個人造或生物神經(jīng)的互連組。有兩個主要的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組： ，例如人的大腦或其中的部分。 ，機(jī)械或計算仿真或生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型。 2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種模擬和近似。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個并行和分布式的信息處理網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) ,該網(wǎng)絡(luò)一般由許多神經(jīng)元組成 ,每個神經(jīng)元有一個單一的輸出 ,它可以連接到很多其它的神經(jīng)元 ,其輸入有多個連接通路 ,每個連接通路對應(yīng)有一個連接權(quán)系數(shù)。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是根據(jù)對象的輸入 輸出信息 ,不斷地 對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí) ,以實現(xiàn)從輸入?yún)?shù)到輸出參數(shù)的非線性映射 ,還可以根據(jù)來自機(jī)理模型和實際運(yùn)行對象的新的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行自適應(yīng)學(xué)習(xí) ,尤其是通過實時不斷的學(xué)習(xí) ,可以適應(yīng)對象參數(shù)的緩慢變化。因此 ,這種方法克服了機(jī)理建模所存在的困難。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種新技術(shù)硬起了人們的巨大興趣，病越來越多的應(yīng)用與控制領(lǐng)域，這正是因為與傳統(tǒng)的控制技術(shù)相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有以下特征 [4]： （ 1） 非線性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在理論上可以去逼近任何非線性的映射。對于非線性復(fù)雜系統(tǒng)的建模、預(yù)測，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比其他方法更實用、更經(jīng)濟(jì)。 （ 2）平行分布處理。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有高度平行的結(jié)構(gòu)，這是其本身可平行實現(xiàn)，故較其他常規(guī)方法有更大程度的容錯能力。 （ 3） 硬件實現(xiàn)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅可以平行實現(xiàn)，而且一些制造廠家已經(jīng)用專用的VLSI 硬件來制造神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。 （ 4）學(xué)習(xí)和自適應(yīng)性。利用系統(tǒng)實際統(tǒng)計數(shù)據(jù)，可以對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。受適當(dāng)訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)有能力泛化，即當(dāng)輸入出現(xiàn)訓(xùn)練中未提供的數(shù)據(jù)時，網(wǎng)絡(luò)也有能力進(jìn)行辨識。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還可以在線訓(xùn)練。 （ 5）數(shù)據(jù)融合。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以同時對定性、定量的數(shù)據(jù)進(jìn)行操作。在這方面，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正好是傳統(tǒng)工程和人工智能領(lǐng)域信息處理技術(shù)之間的橋梁。 （ 6）多變量系統(tǒng) 。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能處理多輸入信號，且可以具有多個輸出，故適用于多變量系統(tǒng)。 從控制理論的觀點(diǎn)來看，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理非線性的能力是最有意義的；從系統(tǒng)識別和模式識別的角度考慮，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)跟蹤和識別非線性特性的能力是其最大的優(yōu)勢。 3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類 6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是有大量的神經(jīng)元廣泛連接成的網(wǎng)絡(luò)。 (1)根據(jù)連接方式的不同，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以分為兩大類：無反饋的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和相互連接型網(wǎng)絡(luò)（包括反饋網(wǎng)絡(luò)）。其中前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為輸入層、隱含層和輸出層。隱層可以有若干層，每一層的神經(jīng)元只接受前一層的神經(jīng)元的輸出。而相互連接型網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元相互 之間都可能有連接，因此，輸入信號要在神經(jīng)元之間反復(fù)往返傳遞，從某一初態(tài)開始，經(jīng)過若干次變化，漸漸趨于某一穩(wěn)定狀態(tài)，或進(jìn)入周期振蕩等其它狀態(tài)。 (2)迄今為止，約有 40種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，如 BP 網(wǎng)絡(luò)、 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、 Hopfield 網(wǎng)絡(luò)等。從信息傳遞的規(guī)律來看，分為 3類：前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在壓力傳感器溫度補(bǔ)償中的應(yīng)用 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型越來越廣泛的應(yīng)用在實踐中。同樣在壓力傳感器溫度補(bǔ)償方面神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法也被應(yīng)用，如 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。其中 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在壓力傳感器的溫度補(bǔ)償算法中應(yīng)用范圍比較廣的算法。 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本內(nèi)容 1 概念 BP網(wǎng)絡(luò)稱為誤差反向傳播的前向網(wǎng)絡(luò)，可以用在系統(tǒng)模型辨識、預(yù)控制中，又稱為多層并行網(wǎng)。 2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由多個網(wǎng)絡(luò)層構(gòu)成 ,其中 ,包括一個輸入層、一個或幾個隱含層、一個輸出層 ,層與層之間采用全互連接 ,同層神經(jīng)元之間不存在相互連接 .隱含層神經(jīng)元通常采用 S型傳遞函數(shù) ,輸出層采用 purelin 型傳遞函數(shù)。 BP 網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程由前向傳播和反向傳播組成 ,在前向傳播過程中 ,輸入模式 經(jīng)輸入層、隱含層 ,逐層處理 ,并傳向輸出層。 如果在輸出層不能得到期望的輸出 ,則轉(zhuǎn)入反向傳播過程 ,將誤差值沿連接通路逐層反向傳送 ,并修正各層連接權(quán)值 。對于給定的一組訓(xùn)練模式 ,不斷用一個訓(xùn)練模式訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò) ,重復(fù)前向傳播和誤差反向傳播過程 ,直至網(wǎng)絡(luò)相對誤差小于設(shè)定值為止。 具有單隱含層的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如圖 2 所示 [5]： 輸入層 隱含層 輸出層 11?S RS?2 2S P 2a 1?R 12?S R )( 1111 bpwfa ?? )( 2222 bpwfa ?? 圖 2 具有單隱層的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ?1f?1f ?2f?2f W2 W1 + + b2 b1 7 其中 ,P為輸入矢量； R為輸入矢量的維數(shù)； 1S 為單隱含層 BP神經(jīng)元的個數(shù)； 2S 為輸出層神經(jīng)元的個數(shù)； 1W 為 1S R維隱含層神經(jīng)元的權(quán)值矩陣； 2W 為 2S R 維輸出層的權(quán)值矩陣； 1a 為隱含層神經(jīng)元輸出矢量； 2a 錯誤 !未找到引用源。 為輸出層神經(jīng)元輸出矢量； 1b 為隱含層神經(jīng)元的閾值； 2b 為輸出層神經(jīng)元的閾值； 1n 隱含層節(jié)點(diǎn)的輸入； 2n 為輸出層節(jié)點(diǎn)的輸入； f1為 S型傳遞函數(shù)； f2為 purelin型傳遞函數(shù)。 BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的關(guān)系式如式 (2): 節(jié)點(diǎn)輸出為 : 錯誤 !未找到引用源。 )( jiiji bawfa ???? (2) 式中 :i為第 i個輸出層神經(jīng)元； j為第 j個隱含層神經(jīng)元； ia 為節(jié)點(diǎn)輸出； Wij為節(jié)點(diǎn)連接權(quán)值； f為傳輸函數(shù)； jb 為神經(jīng)元閾值。式 (1)表示對隱含層與 i為第 i個輸出層神經(jīng)元相連接的隱含層神經(jīng)元求和 ,即對 j求和。 權(quán)值修正 : )()1( nWhaEnW ijiiij ?????? ? (3) 式中 :η 為學(xué)習(xí)因子 (根據(jù)輸出誤差動態(tài)調(diào)整 )； h 為動量因子 ； Ei為計算誤 差 。 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本內(nèi)容 1 概念 RBF 網(wǎng)絡(luò)稱為徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)，是在借鑒生物局部調(diào)節(jié)和交疊接受區(qū)域知識的基礎(chǔ)上提出的一種采用局部接受域來執(zhí)行函數(shù)映射的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。 2 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理 徑向基函數(shù) (Radial Basis Function,RBF)網(wǎng)絡(luò)是一種典型的局部逼近神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ,它不像全局逼近神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)那樣，對于每個輸入輸出數(shù)據(jù)對 ,網(wǎng)絡(luò)的每一個權(quán)值均需要調(diào)整 ,而是只調(diào)整對網(wǎng)絡(luò)輸出有影響的少量幾個權(quán)值 ,從而使局部逼近網(wǎng)絡(luò)具有學(xué)習(xí)速度快的優(yōu)點(diǎn)相對于 BP 網(wǎng)絡(luò) RBF 網(wǎng)絡(luò)在逼近能力、分類 能力和學(xué)習(xí)速度等方面均具有明顯優(yōu)勢，且 RBF 網(wǎng)絡(luò)可在任意精度下逼近任意的非線性函數(shù) ,并不存在局部最小問題。因此 RBF 網(wǎng)絡(luò)已成為取代 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的另一種前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ,越來越廣泛地應(yīng)用于信息處理、圖像處理和工業(yè)控制等領(lǐng)域。 圖 3 是 RBF 網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成圖 ,圖中輸入向量不需要通過權(quán)連接 ,直接映射到隱層空間 ,即輸入層只是傳遞輸入信號到隱層。隱層單元通過徑向基函數(shù)實現(xiàn)變換后送到輸出層 ,徑向基函數(shù)通常采用高斯基函數(shù) [6]。 8 圖 3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成圖 其中從隱層 空間到輸出空間的變換是線性的 ,輸出層實質(zhì)上是一個線性組合器。從總體來說 ,RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入到輸出的映射是非線性的，可以實現(xiàn)從 Rn 到 Rm 的非線性映射 ,而網(wǎng)絡(luò)輸出對可調(diào)整參數(shù)而言卻又是線性的。這樣網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值 Wi 就可以通過直接求解線性方程組得出 ,從而不但加快了訓(xùn)練精度 ,而且還有效地避免了局部極小值問題。 4 壓力傳感器溫度補(bǔ)償算法的研究 插值算法在壓力傳感器溫度補(bǔ)償中的應(yīng)用 插值算法的原理 插值法又稱 “ 內(nèi)插法 ” 。利用函數(shù) f(x)在某區(qū)間中若干點(diǎn)的函數(shù)值，作出適當(dāng)?shù)奶囟ê瘮?shù)，在這些點(diǎn) 上取已知值，在區(qū)間的其他點(diǎn)上用這特定函數(shù)的值作為函數(shù) f(x)的近似值， 這力一法稱為插值法 。 如果這特定函數(shù)是多項式，就稱它為插值多項式 。 插值法是函數(shù)逼近的一種重要方法 ， 是數(shù)值計算的基本課題 。其中包括 具有唯一插值函數(shù)的多項式插值和分段多項式插值，對其中的多項式插值 中的 n 次多項式插值的方法 ， 即給定 n+1 各點(diǎn)處的函數(shù)值后 ， 構(gòu)造一個 n 次插值多項式的方法。雖然理論上可以用解方程組那里 m=n 得到所求插值多項式 ， 但遺憾的是方程組當(dāng) n 較大時往往是嚴(yán)重是病態(tài)的。故不能用解方程組的方法獲得插值多項式。 插值法包含的 內(nèi)容有： lagrange 插值 、 newton 插值 、hermite 插值，分段多項式